Ejemplos para restar fracciones decimales. Resta de decimales
Como suma, resta fracciones decimales depende de la notación correcta de los números.
Regla de resta decimal
1) COMMA COMMA!
Esta parte de la regla es la más importante. Al restar fracciones decimales, deben escribirse de manera que las comas del reducido y restado estén estrictamente una debajo de la otra.
2) Ecualice el número de dígitos después del punto decimal. Para hacer esto, incluso cuando el número de dígitos después del punto decimal es menor, agregamos ceros después del punto decimal.
3) Resta los números sin prestar atención a la coma.
4) Quite la coma debajo de las comas.
Ejemplos para restar fracciones decimales.
Para encontrar la diferencia entre las fracciones decimales 9.7 y 3.5, las escribimos de manera que las comas en ambos números estén estrictamente una debajo de la otra. Luego restamos, ignorando la coma. En el resultado resultante, demolimos la coma, es decir, escribimos debajo de las comas de lo reducido y restado:
2) 23,45 — 1,5
Para restar otro de una fracción decimal, debe escribirlos de manera que las comas estén ubicadas exactamente una debajo de la otra. Dado que 23,45 después del punto decimal tiene dos dígitos y 1,5 solo tiene uno, sumamos cero a 1,5. Después de eso, realizamos restas, sin prestar atención a la coma. Como resultado, eliminamos la coma debajo de las comas:
23,45 — 1,5=21,95.
Comenzamos a restar fracciones decimales escribiéndolas de manera que las comas estén ubicadas exactamente uno debajo de uno. En el primer número después del punto decimal, hay un dígito, en el segundo, tres, por lo que escribimos ceros en lugar de los dos dígitos que faltan en el primer número. Luego restamos los números, ignorando la coma. En el resultado resultante, elimine la coma debajo de las comas:
63,5-8,921=54,579.
4) 2,8703 — 0,507
Para restar estas fracciones decimales, escríbalas de modo que la coma del segundo número esté ubicada exactamente debajo de la coma del primero. En el primer número después del punto decimal hay cuatro dígitos, en el segundo, tres, por lo que complementamos el segundo número después de la coma con un cero al final. Después de eso, restamos estos números como números naturales habituales, excluyendo la coma. En el resultado resultante, escriba una coma debajo de las comas:
2,8703 — 0,507 = 2,3663.
5) 35,46 — 7,372
Comenzamos a restar fracciones decimales escribiendo números de tal manera que las comas estén una debajo de la otra. Complementamos el primer número con un cero después del punto decimal, de modo que ambas fracciones después del punto decimal tengan tres dígitos. Luego restamos, ignorando la coma. En la respuesta, elimine la coma debajo de las comas:
35,46 — 7,372 = 28,088.
Para restar una fracción decimal de un número natural, colocamos una coma en su entrada al final y asignamos el número requerido de ceros después del punto decimal. Por qué restar sin tener en cuenta la coma. En respuesta, eliminamos la coma exactamente debajo de las comas:
45 — 7,303 = 37,698.
7) 17,256 — 4,756
Realizamos este ejemplo para restar fracciones decimales de la misma manera. Como resultado, obtuvimos un número con ceros después del punto decimal al final. No los escribimos en la respuesta: 17.256 - 4.756 \u003d 12.5.
Es un suma de fracciones decimales... En este artículo, veremos las reglas para sumar fracciones decimales finitas, usando ejemplos, analizaremos cómo se lleva a cabo la suma de fracciones decimales finitas en una columna, y también nos detendremos en los principios de sumar fracciones decimales infinitas periódicas y no periódicas. En conclusión, detentemos en la suma de fracciones decimales con números naturales, fracciones ordinarias y números mixtos.
Tenga en cuenta que en este artículo solo hablaremos de sumar fracciones decimales positivas (ver números positivos y negativos). Las opciones restantes están cubiertas por el material de los artículos, la adición de números racionales y suma de números reales.
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Principios generales de la suma de fracciones decimales
Ejemplo.
Sume el decimal 0.43 y el decimal 3.7.
Decisión.
La fracción decimal 0.43 corresponde a la fracción común 43/100, y la fracción decimal 3.7 corresponde a la fracción común 37/10 (si es necesario, vea la conversión de fracciones decimales finales a fracciones comunes). Por tanto, 0,43 + 3,7 \u003d 43/100 + 37/10.
Esto completa la suma de las fracciones decimales finales.
Responder:
4,13 .
Ahora agreguemos decimales periódicos a la discusión.
Ejemplo.
Sume el decimal final 0.2 con el decimal periódico 0, (45).
Decisión.
Luego.
Responder:
0,2+0,(45)=0,65(45) .
Ahora, analicemos el principio de sumar infinitas fracciones decimales no periódicas.
Recuerde que las fracciones decimales infinitas no periódicas, a diferencia de las fracciones decimales finitas y periódicas, no se pueden representar como fracciones ordinarias (representan números irracionales), por lo tanto, la suma de fracciones infinitas no periódicas no se puede reducir a la suma de fracciones ordinarias.
Al agregar infinitas fracciones no periódicas, se reemplazan con valores aproximados, es decir, se redondean preliminarmente (ver redondeo de números) a un cierto nivel. Al aumentar la precisión con la que se toman los valores aproximados de las fracciones decimales infinitas no periódicas originales, se obtiene un valor más exacto del resultado de la suma. De este modo, adición de infinitas fracciones decimales no periódicas se reduce a sumar fracciones decimales finales.
Consideremos la solución de un ejemplo.
Ejemplo.
Sume infinitas fracciones decimales no periódicas 4.358… y 11.11002244….
Decisión.
Redondeemos las fracciones decimales agregadas a centésimas (no podremos redondear la fracción 4.358 ... a milésimas ..., ya que se desconoce el valor de la décima milésima), tenemos 4.358 ... ≈4.36 y 11.11002244 ... ≈11.11. Ahora queda sumar las fracciones decimales finales :.
Responder:
4,358…+11,11002244…≈15,47 .
Como conclusión de este párrafo, decimos que todas las propiedades de la suma de números naturales son características de la suma de fracciones decimales positivas. Es decir, la propiedad de combinación de la suma le permite determinar sin ambigüedades la suma de tres o más fracciones decimales, y la propiedad de desplazamiento de la suma le permite reorganizar las fracciones decimales plegadas en lugares.
Suma de decimales en columnas
Es muy conveniente agregar las fracciones decimales finales en una columna. Este método le permite hacerlo sin convertir las fracciones decimales agregadas a fracciones.
Ejecutar columna de suma de decimales, necesitas:
- escriba una fracción debajo de la otra para que los mismos dígitos estén uno debajo del otro, y la coma debajo de la coma (por conveniencia, puede igualar el número de lugares decimales atribuyendo un número de ceros a una de las fracciones de la derecha);
- además, ignorando las comas, realice la suma de la misma manera que se realiza la suma de una columna de números naturales;
- ponga un punto decimal en la suma resultante de modo que esté debajo de los puntos decimales de los términos.
Para mayor claridad, considere un ejemplo de suma de columnas de fracciones decimales.
Ejemplo.
Suma las fracciones decimales 30,265 a 1,055,02597.
Decisión.
Agreguemos las fracciones decimales en una columna.
Primero, igualemos el número de lugares decimales en las fracciones agregadas. Para hacer esto, necesitas sumar dos ceros a la derecha en la fracción 30.265, y obtienes la fracción 30.26500 igual a ella.
Ahora escribimos las fracciones 30.26500 y 1055.02597 en una columna para que los dígitos correspondientes estén uno debajo del otro: 
Realizamos la suma de acuerdo con las reglas de adición a una columna, ignorando las comas: 
Solo queda poner un punto decimal en el número resultante, después de lo cual la suma de fracciones decimales en una columna toma una forma completa: 
Responder:
30,26500+1 055,02597=1 085,29097 .
Sumar fracciones decimales con números naturales
Lo anunciaremos inmediatamente regla para sumar fracciones decimales con números naturales: para sumar el decimal y número natural debes sumar este número natural a la parte entera de la fracción decimal y dejar la parte fraccionaria igual. Esta regla se aplica tanto a las fracciones decimales finitas como a las infinitas.
Veamos un ejemplo de cómo aplicar esta regla.
Ejemplo.
Calcula la suma de la fracción decimal 6.36 y el número natural 48.
Decisión.
Toda una parte La fracción decimal 6.36 es 6, si le agregas el número natural 48, obtenemos el número 54. Entonces 6.36 + 48 \u003d 54.36.
Responder:
6,36+48=54,36 .
Sumar decimales con fracciones y números mixtos
Agregar decimal finito o decimal periódico infinito a una fracción o número mixto se puede reducir a sumar fracciones o sumar una fracción ordinaria a un número mixto. Para hacer esto, basta con reemplazar la fracción decimal con una fracción ordinaria igual.
Ejemplo.
Suma el decimal 0.45 a la fracción 3/8.
Decisión.
Reemplace el decimal 0.45 con una fracción ordinaria :. Después de eso, sumar la fracción decimal 0.45 y la fracción común 3/8 se reduce a sumar las fracciones comunes 9/20 y 3/8. Terminemos los cálculos :. Si es necesario, el obtenido fracción común se puede convertir a decimal.
En este artículo, nos centraremos en restar fracciones decimales... Aquí veremos las reglas para restar fracciones decimales finales, nos detendremos en la resta de fracciones decimales en una columna y también consideraremos cómo se lleva a cabo la resta de fracciones decimales infinitas periódicas y no periódicas. Finalmente, hablemos de restar fracciones decimales de números naturales, fracciones y números mixtos, y restar números naturales, fracciones y números mixtos de decimales.
Debemos decir enseguida que aquí solo consideraremos la resta de una fracción decimal menor de una fracción decimal mayor, analizaremos otros casos en los artículos resta de números racionales y resta de números reales.
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Principios generales de restar fracciones decimales
En su centro resta de fracciones decimales finales e infinitas fracciones decimales periódicas representa la resta de las fracciones correspondientes. De hecho, las fracciones decimales indicadas son la notación decimal de fracciones ordinarias, como se describe en el artículo sobre la conversión de fracciones ordinarias a fracciones decimales y viceversa.
Consideremos ejemplos de resta de fracciones decimales, comenzando por el principio establecido.
Ejemplo.
Reste del decimal 3.7 decimal 0.31.
Decisión.
Dado que 3.7 \u003d 37/10 y 0.31 \u003d 31/100, entonces. Entonces la resta de fracciones decimales se redujo a la resta de fracciones ordinarias con diferentes denominadores :. Representamos la fracción resultante como una fracción decimal: 339/100 \u003d 3.39.
Responder:
3,7−0,31=3,39 .
Tenga en cuenta que es conveniente restar las fracciones decimales finales en una columna, hablaremos de este método en.
Ahora veamos un ejemplo de restar fracciones decimales periódicas.
Ejemplo.
Reste 0, (4) de la fracción decimal periódica 0.41 (6).
Decisión.
Responder:
0,(4)−0,41(6)=0,02(7) .
Queda por expresar principio de resta de infinitas fracciones no periódicas.
Restar infinitas fracciones no periódicas se reduce a restar fracciones decimales finales. Para hacer esto, las fracciones decimales infinitas restadas se redondean a un cierto dígito, generalmente al más bajo posible (ver redondeo de números).
Ejemplo.
Reste el decimal final 0.52 del decimal no periódico infinito 2.77369….
Decisión.
Redondeemos la fracción decimal no periódica infinita a 4 lugares decimales, tenemos 2.77369 ... ≈2.7737. De este modo, 2,77369…−0,52≈2,7737−0,52 ... Al calcular la diferencia entre las fracciones decimales finales, obtenemos 2,2537.
Responder:
2,77369…−0,52≈2,2537 .
Resta de decimales en columna
Una forma muy conveniente de restar fracciones decimales finales es la resta de columnas. La resta de decimales en columnas es muy similar a la resta de números naturales en columnas.
Ejecutar resta columna de decimales, Necesitar:
- igualar el número de lugares decimales en la notación de fracciones decimales (si es, por supuesto, diferente) agregando un número de ceros a una de las fracciones de la derecha;
- escriba lo restado debajo de lo reducido de modo que los dígitos de los dígitos correspondientes estén uno debajo del otro y la coma esté debajo de la coma;
- realizar la resta en una columna, ignorando las comas;
- en la diferencia resultante, ponga una coma para que se ubique debajo de las comas de lo reducido y restado.
Considere un ejemplo de resta de columna de fracciones decimales.
Ejemplo.
Reste el decimal 10.30501 del decimal 4452.294.
Decisión.
Obviamente, el número de lugares decimales en fracciones es diferente. Ecualicemos sumando dos ceros a la derecha en la fracción 4 452.294, y obtenemos la fracción decimal igual a ella 4 452.29400.
Ahora escribamos lo restado debajo del decremento, como sugiere el método de restar fracciones decimales en una columna:
Realizamos la resta, ignorando las comas: 
Solo queda poner un punto decimal en la diferencia resultante: 
En esta etapa, el registro ha tomado una forma completa y se completa la resta de fracciones decimales en una columna. El resultado es el siguiente.
Responder:
4 452,294−10,30501=4 441,98899 .
Restar un decimal de un número natural y viceversa
Restar un decimal final de un número natural Lo más conveniente es hacerlo en columna, escribiendo el número natural reducido como una fracción decimal con ceros en la parte fraccionaria. Tratemos de esto al resolver un ejemplo.
Ejemplo.
Reste la fracción decimal 7.32 del número natural 15.
Decisión.
Representamos el número natural 15 como una fracción decimal, agregando dos dígitos 0 después del punto decimal (dado que la fracción decimal que se restará tiene dos dígitos en la parte fraccionaria), tenemos 15.00.
Ahora realicemos la resta de columnas de fracciones decimales: 
Como resultado, obtenemos 15−7,32 \u003d 7,68.
Responder:
15−7,32=7,68 .
Restar un decimal periódico infinito de un número natural se puede reducir a restar una fracción ordinaria de un número natural. Para hacer esto, reemplace la fracción decimal periódica con la fracción ordinaria correspondiente.
Ejemplo.
Reste el decimal periódico 0, (6) del número natural 1.
Decisión.
La fracción decimal periódica 0, (6) corresponde a la fracción ordinaria 2/3. Por lo tanto, 1−0, (6) \u003d 1−2 / 3 \u003d 1/3. La fracción ordinaria resultante se puede escribir como una fracción decimal 0, (3).
Responder:
1−0,(6)=0,(3) .
Restar una fracción decimal no periódica infinita de un número natural se reduce a restar la fracción decimal final. Para hacer esto, una fracción decimal no periódica infinita debe redondearse a un cierto dígito.
Ejemplo.
Reste la fracción decimal no periódica infinita 4.274… del número natural 5.
Decisión.
Primero, redondee la fracción decimal infinita, podemos redondear a centésimas, tenemos 4.274 ... ≈4.27. Luego 5-4.274… ≈5-4.27.
Representemos el número natural 5 como 5.00 y restemos fracciones decimales en una columna:
Responder:
5−4,274…≈0,73 .
Queda por expresar regla para restar un número natural de una fracción decimal: para restar un número natural de una fracción decimal, reste este número natural de la parte entera de la fracción decimal que se va a reducir y deje la parte fraccionaria sin cambios. Esta regla se aplica tanto a las fracciones decimales finitas como a las infinitas. Consideremos la solución de un ejemplo.
Ejemplo.
Reste el número natural 17 de la fracción decimal 37.505.
Decisión.
La parte entera del decimal 37.505 es 37. Restemos el número natural 17, tenemos 37−17 \u003d 20. Entonces 37,505−17 \u003d 20,505.
Responder:
37,505−17=20,505 .
Restar un decimal de una fracción o un número mixto y viceversa
Restar un decimal finito o un decimal periódico infinito de una fracción se puede reducir a la resta de fracciones ordinarias. Para hacer esto, basta con convertir la fracción decimal restada en una fracción ordinaria.
Ejemplo.
Reste 0.25 del decimal 4/5.
Decisión.
Dado que 0.25 \u003d 25/100 \u003d 1/4, entonces la diferencia entre la fracción ordinaria 4/5 y la fracción decimal 0.25 es igual a la diferencia entre las fracciones ordinarias 4/5 y 1/4. Entonces, 4/5−0,25=4/5−1/4=16/20−5/20=11/20 ... En notación decimal, la fracción ordinaria resultante es 0,55.
Responder:
4/5−0,25=11/20=0,55 .
similar restar un decimal final o un decimal periódico de un número mixto se reduce a restar una fracción ordinaria de un número mixto.
Ejemplo.
Reste el decimal 0, (18) del número mixto.
Decisión.
Para empezar, convierta la fracción decimal periódica 0, (18) en una fracción ordinaria :. De este modo, . Recibido numero mixto en notación decimal tiene la forma 8, (18).
Capítulo 2 NÚMEROS FRACCIONALES Y ACCIONES CON ELLOS
§ 37. Suma y resta de fracciones decimales
Las fracciones decimales se escriben de la misma forma que los números naturales. Por lo tanto, la suma y la resta se realizan de acuerdo con los esquemas correspondientes para números naturales.
Durante la suma y la resta, las fracciones decimales se escriben en una "columna", una debajo de la otra, de modo que los dígitos del mismo nombre estén uno debajo del otro. Por lo tanto, la coma estará debajo de la coma. A continuación, realizamos la acción como con números naturales, ignorando las comas. En la suma (o diferencia), colocamos una coma debajo de las comas de los sumandos (o comas de los restados y restados).
Ejemplo 1.37.982 + 4.473.
Explicación. 2 milésimas más 3 milésimas equivalen a 5 milésimas. 8 acres más 7 acres es igual a 15 acres, o 1 décimo y 5 acres. Escribimos 5 acres y recordamos 1 décimo, etc.
Ejemplo 2. 42,8 - 37,515.
Explicación. Dado que la disminución y la resta tienen cantidad diferente lugares decimales, luego puede asignar una disminución del número requerido de ceros. Descubra por sí mismo cómo se hace el ejemplo.
Tenga en cuenta que al sumar y restar cero, no puede sumar, pero imagínelos mentalmente en esos lugares donde no hay unidades de bits.
Al sumar fracciones decimales, las propiedades permutables y de conexión de la suma estudiadas anteriormente se hacen realidad:
Primer nivel
1228. Numerado (oralmente):
1) 8 + 0,7; 2) 5 + 0,32;
3) 0,39 + 1; 4) 0,3 + 0,2;
5) 0,12 + 0,37; 6) 0,1 + 0,01;
7) 0,02 + 0,003; 8) 0,26 + 0,7;
9) 0,12 + 0,004.
1229. Números:
1230. Calcule (oralmente):
1) 4,72 - 2; 2) 13,892 - 10; 3) 0,8 - 0,6;
4) 6,7 - 0,3; 5) 2,3 - 1,2; 6) 0,05 - 0,02;
7) 0,19 - 0,07; 8) 0,47 - 0,32; 9) 42,4 - 42.
1231. Números:
1232. Números:
1233. Un automóvil tenía 2.7 toneladas de arena y el otro 3.2 toneladas ¿Cuánta arena había en dos automóviles?
1234. Realice sumas:
1) 6,9 + 2,6; 2) 9,3 + 0,8; 3) 8,9 + 5;
4) 15 + 7,2; 5) 4,7 + 5,29; 6) 1,42 + 24,5;
7) 10,9 + 0,309; 8) 0,592 + 0,83; 9) 1,723 + 8,9.
1235. Halla la cantidad:
1) 3,8 + 1,9; 2) 5,6 + 0,5; 3) 9 + 3,6;
4) 5,7 + 1,6; 5) 3,58 + 1,4; 6) 7,2 + 15,68;
7) 0,906 + 12,8; 8) 0,47 + 0,741; 9) 8,492 + 0,7.
1236. Restar:
1) 5,7 - 3,8; 2) 6,1 - 4,7; 3) 12,1 - 8,7;
4) 44,6 - 13; 5) 4 - 3,4; 6) 17 - 0,42;
7) 7,5 - 4,83; 8) 0,12 - 0,0856; 9) 9,378 - 8,45.
1237. Halle la diferencia:
1) 7,5 - 2,7; 2) 4,3 - 3,5; 3) 12,2 - 9,6;
4) 32,7 - 5; 5) 41 - 3,53; 6) 7 - 0,61;
7) 8,31 - 4,568; 8) 0,16 - 0,0913; 9) 37,819 - 8,9.
1238. La alfombra voladora voló 17,4 km en 2 horas, y en la primera hora voló 8,3 km. ¿Cuántas alfombras voladoras volaron en la segunda hora?
1239.1) Multiplica 7.2831 por 2.423.
2) Disminuya el número 5.372 por 4.47.
Nivel medio
1240. Resuelve las ecuaciones:
1) 7,2 + x \u003d 10,31; 2) 5,3 - x \u003d 2,4;
3) x - 2,8 \u003d 1,72; 4) x + 3,71 \u003d 10,5.
1241. Resuelve las ecuaciones:
1) x - 4,2 \u003d 5,9; 2) 2,9 + x \u003d 3,5;
3) 4,13 - x \u003d 3,2; 4) x + 5,72 \u003d 14,6.
1242. ¿Cómo es más conveniente agregar? ¿Por qué?
4,2 + 8,93 + 0,8 \u003d (4,2 + 8,93) + 0,8 o
4,2 + 8,93 + 0,8 = (4,2 + 0,8) + 8,93.
1243. Cuente (oralmente) de manera conveniente:
1) 7 + 2,8 + 1,2; 2) 12,4 + 17,3 + 0,6;
3) 3,42 + 4,9 + 5,1; 4) 12,11 + 7,89 + 13,5.
1244. Encuentra el significado de la expresión:
1) 200,01 + 0,052 + 1,05;
2) 42 + 4,038 + 17,25;
3) 2,546 + 0,597 + 82,04;
4) 48,086 + 115,92 + 111,037.
1245. Encuentra el significado de la expresión:
1) 82 + 4,042 + 17,37;
2) 47,82 + 0,382 + 17,3;
3) 15,397 + 9,42 + 114;
4) 152,73 + 137,8 + 0,4953.
1246. tubo de metal 7,92 m de largo, primero cortaron 1,17 my luego otros 3,42 m ¿Cuál es la longitud de la tubería restante?
1247. Las manzanas junto con la caja pesan 25,6 kg. ¿Cuántos kilogramos pesan las manzanas si una caja vacía pesa 1,13 kg?
Hallar la longitud de la polilínea 1248.A B C si AB \u003d 4.7 cm y BC es 2.3 cm menor que AB.
1249. Una lata contiene 10,7 litros de leche y la otra 1,25 litros menos. ¿Cuánta leche hay en dos latas?
1250. Números:
1) 147,85 - 34 - 5,986;
2) 137,52 - (113,21 + 5,4);
3) (157,42 - 114,381) - 5,91;
4) 1142,3 - (157,8 - 3,71).
1251. Calcule:
1) 137,42 - 15 - 9,127;
2) 1147,58 - (142,37 + 8,13);
3) (159,52 - 142,78) + 11,189;
4) 4297,52 - (113,43 + 1298,3).
1252. Halla el valor de la expresión a - 5.2 -b si a \u003d 8,91, b \u003d 0,13.
1253. La velocidad del bote en aguas tranquilas es de 17.2 km / h, y la rapidez de la corriente es de 2.7 km / h. Calcula la velocidad del barco corriente arriba y corriente arriba.
1254. Complete la tabla:
Propio velocidad, km / h |
Velocidad corrientes, km / h |
Velocidad aguas abajo, km / h |
Velocidad aguas arriba, km / h |
13,1 |
|||
17,2 |
18,5 |
||
12,35 |
10,85 |
||
13,5 |
|||
1,65 |
12,95 |
1255. Encuentra los números que faltan en la cadena:
1256. Mide en centímetros los lados del cuadrilátero que se muestra en la Figura 257 y calcula su perímetro.
1257. Dibuja un triángulo arbitrario, mide sus lados en centímetros y encuentra el perímetro del triángulo.
1258. El punto B se designó en el segmento AC (Fig. 258).
1) Encuentre AC si AB \u003d 3,2 cm, BC \u003d 2,1 cm;
2) encuentre BC si AC \u003d 12.7 dm, AB \u003d 8.3 dm.
Figura: 257
Figura: 258
Figura: 259
1259. ¿Cuántos centímetros tiene el segmentoAB es más largo que el segmento CD (Fig. 259)?
1260. Un lado del rectángulo mide 2,7 cm y el otro 1,3 cm más corto. Calcula el perímetro del rectángulo.
1261. La base de un triángulo isósceles mide 8.2 cm y el lado lateral es 2.1 cm menos que la base. Calcula el perímetro del triángulo.
1262. El primer lado del triángulo mide 13,6 cm, el segundo es 1,3 cm más corto que el primero. Encuentra el tercer lado del triángulo si su perímetro es de 43,1 cm.
Nivel suficiente
1263. Escribe una secuencia de cinco números si:
1) el primer número es 7.2, y cada número siguiente es 0.25 más que el anterior;
2) el primer número es 10.18, y cada uno de los siguientes es 0.34 menos que el anterior.
1264. La primera caja contenía 12,7 kg de manzanas, 3,9 kg más que la segunda. La tercera caja contenía 5,13 kg menos de manzanas que la primera y la segunda juntas. ¿Cuántos kilogramos de manzanas había en tres cajas juntas?
1265. El primer día, los turistas recorrieron 8,3 km, 1,8 km más que el segundo día y 2,7 \u200b\u200bkm menos que el tercero. ¿Cuántos kilómetros caminaron los turistas en tres días?
1266. Realice la suma, eligiendo un orden de cálculo conveniente:
1) 0,571 + (2,87 + 1,429);
2) 6,335 + 2,896 + 1,104;
3) 4,52 + 3,1 + 17,48 + 13,9.
1267. Realice la suma, eligiendo un orden de cálculo conveniente:
1) 0,571 + (2,87 + 1,429);
2) 7,335 + 3,896 + 1,104;
3) 15,2 + 3,71 + 7,8 + 4,29.
1268. Ponga números en lugar de asteriscos:
1269. Ponga tales números en las celdas para que se formen ejemplos correctamente ejecutados:
1270. Simplifica la expresión:
1) 2,71 + x - 1,38; 2) 3,71 + c + 2,98.
1271. Simplifica la expresión:
1) 8,42 + 3,17 - x; 2) 3,47 +y - 1,72.
1272. Encuentra la regularidad y escribe los tres números de la secuencia:
1) 2; 2,7; 3,4 ... 2) 15; 13,5; 12 ...
1273. Resuelve las ecuaciones:
1) 13,1 - (x + 5,8) \u003d 1,7;
2) (x - 4,7) - 2,8 \u003d 5,9;
3) (y - 4,42) + 7,18 \u003d 24,3;
4) 5,42 - (c - 9,37) \u003d 1,18.
1274. Resuelve las ecuaciones:
1) (3,9 + x) - 2,5 \u003d 5,7;
2) 14,2 - (6,7 + x) \u003d 5,9;
3) (c - 8,42) + 3,14 \u003d 5,9;
4) 4,42 + (y - 1,17) \u003d 5,47.
1275. Encuentra el valor de la expresión de una manera conveniente usando las propiedades de la resta:
1) (14,548 + 12,835) - 4,548;
2) 9,37 - 2,59 - 2,37;
3) 7,132 - (1,132 + 5,13);
4) 12,7 - 3,8 - 6,2.
1276. Encuentra el valor de la expresión de una manera conveniente usando las propiedades de la resta:
1) (27,527 + 7,983) - 7,527;
2) 14,49 - 3,1 - 5,49;
3) 14,1 - 3,58 - 4,42;
4) 4,142 - (2,142 + 1,9).
1277. Calcule escribiendo estos valores en decímetros:
1) 8,72 dm - 13 cm;
2) 15,3 dm + 5 cm + 2 mm;
3) 427 cm + 15,3 dm;
4) 5 m 3 dm 2 cm 4 m 7 dm 2 cm.
1278. El perímetro de un triángulo isósceles es
17.1 cm y el lado es 6.3 cm Calcula la longitud de la base.
1279. La velocidad del tren de mercancías es de 52,4 km / h, la velocidad del tren de pasajeros es de 69,5 km / h. Determine si estos trenes se están alejando o acercándose y cuántos kilómetros por hora, si salieron al mismo tiempo:
1) desde dos puntos, la distancia entre los cuales es de 600 km, uno hacia el otro;
2) desde dos puntos, la distancia entre los cuales es de 300 km, y el pasajero adelanta al de carga;
1280. La velocidad del primer ciclista es de 18,2 km / hy del segundo es de 16,7 km / h. Determine si los ciclistas se están alejando o acercándose y cuántos kilómetros por hora si salieron al mismo tiempo:
1) desde dos puntos, la distancia entre los cuales es de 100 km, uno hacia el otro;
2) desde dos puntos, cuya distancia es de 30 km, y el primero adelanta al segundo;
3) desde un punto en direcciones opuestas;
4) desde un punto en una dirección.
1281. Calcula, la respuesta se redondea a la centésima más cercana:
1) 1,5972 + 7,8219 - 4,3712;
2) 2,3917 - 0,4214 + 3,4515.
1282. Calcule, escribiendo estos valores en centésimas:
1) 8 q - 319 kg;
2) 9 q 15 kg + 312 kg;
3) 3 t 2 c - 2 c 3 kg;
4) 5 t 2 c 13 kg + 7 t 3 c 7 kg.
1283. Calcule escribiendo estos valores en metros:
1) 7,2 m - 25 dm;
2) 2,7 m + 3 dm 5 cm;
3) 432 dm + 3 m 5 dm + 27 cm;
4) 37 dm - 15 cm.
1284. El perímetro de un triángulo isósceles es
15,4 cm y la base 3,4 cm Calcula la longitud del lado.
1285. El perímetro del rectángulo es 12.2 cm y la longitud de uno de los lados es 3.1 cm Calcula la longitud del lado que no es igual a este.
1286. Hay 109,6 kg de tomates en tres cajas. En la primera y segunda cajas juntas 69,9 kg, y en la segunda y tercera 72,1 kg. ¿Cuántos kilogramos de tomates hay en cada caja?
1287. Encuentra los números a, b, c, d en la cadena:
1288. Halla los números ayb en la cadena:
Nivel alto
1289. Reemplazar los asteriscos con los signos "+" y "-" para que se satisfaga la igualdad:
1) 8,1 * 3,7 * 2,7 * 5,1 = 2;
2) 4,5 * 0,18 * 1,18 * 5,5 = 0.
1290. Chip tenía 5,2 UAH. Después de que Dale le prestó UAH 1.7, Dale obtuvo UAH 1.2. menos que Chip. ¿Cuánto dinero tenía Dale primero?
1291. Dos brigadas pavimentan la carretera y avanzan una hacia la otra. Cuando la primera brigada pavimentó 5,92 km de la carretera y la segunda, 1,37 km menos, quedaron 0,85 km antes de encontrarse. ¿Cuánto tiempo tenía el tramo de la carretera que necesitaba asfaltar?
1292. ¿Cómo cambiará la suma de dos números si:
1) aumentar uno de los términos en 3,7 y el otro en 8,2;
2) aumentar uno de los términos en 18,2 y disminuir el otro en 3,1;
3) reducir uno de los términos en 7,4 y el otro en 8,15;
4) aumentar uno de los términos en 1,25 y disminuir el otro en 1,25;
5) ¿aumentar uno de los términos en 7.2 y disminuir el otro en 8.9?
1293. ¿Cómo cambiará la diferencia si:
1) disminuir la disminución en 7.1;
2) aumentar la disminución en 8,3;
3) aumentar el deducible en 4.7;
4) ¿Disminuir el deducible en 4.19?
1294. La diferencia entre los dos números es 8.325. ¿Cuál es la nueva diferencia si el decreciente aumenta en 13.2 y el deducible aumenta en 5.7?
1295. ¿Cómo cambiará la diferencia si:
1) aumentar la disminución en 0,8 y el deducible en 0,5;
2) aumentar la disminución en 1,7 y el deducible en 1,9;
3) aumentar la disminución en 3,1 y reducir el deducible en 1,9;
4) disminuir la disminución en 4.2 y aumentar el deducible en 2.1?
Ejercicios de repetición
1296. Compare los valores de las expresiones sin realizar ninguna acción:
1) 125 + 382 y 382 + 127; 2) 473 ∙ 29 472 ∙ 29;
3) 592-11 y 592-37; 4) 925: 25 y 925: 37.
1297. El comedor tiene dos tipos de primeros platos, 3 tipos de segundos y 2 tipos de terceros platos. ¿De cuántas formas puede elegir una comida de tres platos en este comedor?
1298. El perímetro del rectángulo es 50 dm. La longitud del rectángulo es 5 dm más larga que la anchura. Encuentra los lados del rectángulo.
1299. Escriba la fracción decimal más grande:
1) con un decimal, menos de 10;
2) con dos decimales, menos de 5.
1300. Escribe la fracción decimal más pequeña:
1) con un decimal, mayor que 6;
2) con dos decimales, mayor que 17.
Casa trabajo independiente № 7
2. Cuál de las desigualdades es correcta:
A) 2,3\u003e 2,31; B) 7.5< 7,49;
segundo ) 4,12\u003e 4,13; D) 5,7< 5,78?
3. 4,08 - 1,3 =
A) 3,5; B) 2,78; B) 3,05; D) 3,95.
4. Escribe la fracción decimal 4.0701 con un número mixto:
5. Cuál de los redondeos a la centésima más cercana es correcto:
UN ) 2,729 ≈ 2,72; B) 3,545 ≈ 3,55;
segundo ) 4,729 ≈ 4,7; D) 4.365 ≈ 4.36?
6. Encuentre la raíz de la ecuación x - 6.13 \u003d 7.48.
A) 13,61; B) 1,35; B) 13,51; D) 12,61.
7. ¿Cuál de las igualdad propuestas es correcta?
A) 7 cm \u003d 0,7 m; B) 7 dm2 \u003d 0,07 m2;
en) 7 mm \u003d 0,07 m; D) 7 cm3 \u003d 0.07 m3?
8. Los nombres son el número natural más grande que no supera los 7.0809:
A) 6; B) 7; A LAS 8; D) 9.
9. ¿Cuántos dígitos hay que se pueden poner en lugar de un asterisco en la igualdad aproximada 2.3 * 7 * 2.4 para que el redondeo a decimal sea correcto?
A) 5; B) 0; A LAS 4; D) 6.
10,4 a 3 m2 \u003d
A) 4,3 a; B) 4,003 a; B) 4,03 a; D) 43.
11. ¿Cuál de los números propuestos se puede sustituir por a para que la doble desigualdad 3.7< а < 3,9 была правильной?
A) 3,08; B) 3,901; B) 3,699; D) 3,83.
12. ¿Cómo cambiará la suma de tres números si el primer término se incrementa en 0.8, el segundo en 0.5 y el tercero en 0.4?
UN ) aumentará en 1,7; B) aumentará en 0,9;
segundo ) aumentará en 0,1; D) disminuirá en 0,2.
Tareas para probar el conocimiento No. 7 (§34 - §37)
1. Compara fracciones decimales:
1) 47,539 y 47,6; 2) 0,293 y 0,2928.
2. Realice la adición:
1) 7,97 + 36,461; 2) 42 + 7,001.
3. Restar:
1) 46,63 - 7,718; 2) 37 - 3,045.
4. Redondea a:
1) décimas: 4,597; 0,8342;
2) centésimas: 15,795; 14.134.
5. Expréselo en kilómetros y anótelo en decimal:
1) 7 km 113 m; 2) 219 m; 3) 17 m; 4) 3129 m.
6. La propia velocidad del barco es de 15,7 km / hy la velocidad actual es de 1,9 km / h. Calcula la velocidad del barco corriente arriba y corriente arriba.
7. El primer día se llevaron al almacén 7,3 toneladas de hortalizas, 2,6 toneladas más que el segundo y 1,7 toneladas menos que el tercer día. ¿Cuántas toneladas de verduras se entregaron al almacén en tres días?
8. Encuentre el significado de la expresión eligiendo un procedimiento conveniente:
1) (8,42 + 3,97) + 4,58; 2) (3,47 + 2,93) - 1,47.
9. Escriba tres números, cada uno menor que 5.7 pero mayor que 5.5.
10. Tarea adicional. Anote todos los números que se pueden poner en lugar de * para que la desigualdad se aproxime correctamente:
1) 3,81*5 ≈3,82; 2) 7,4*6≈ 7,41.
11. Tarea adicional. A que valores naturalesn desigualdades 0,7< n < 4,2 и 2,7 < n < 8,9 одновременно являются правильными?
Operaciones aritméticas computacionales como adición y resta de fracciones decimales, son necesarios para obtener el resultado deseado utilizando números fraccionarios. La importancia particular de estas operaciones es que en muchas esferas de la actividad humana, las medidas de muchas entidades están representadas con precisión fracciones decimales... Por tanto, realizar determinadas acciones con muchos objetos mundo material necesario doblez o sustraer exactamente decimales... Cabe señalar que, en la práctica, estas operaciones se utilizan en casi todas partes.
Procedimientos suma y resta de fracciones decimales en su esencia matemática se lleva a cabo casi de la misma manera que las operaciones análogas para números enteros. En su implementación, el valor de cada dígito de un número debe escribirse bajo el valor de un dígito similar de otro número.
Se somete a las siguientes reglas:
Primero, necesita ajustar el número de esos signos que se encuentran después del punto decimal;
Luego, debe escribir fracciones decimales una debajo de la otra de tal manera que las comas que contienen estén ubicadas estrictamente una debajo de la otra;
Realizar el trámite restar fracciones decimales en total conformidad con las reglas que se aplican a la resta de números enteros. No es necesario que prestes atención a las comas;
Después de recibir la respuesta, la coma debe colocarse estrictamente debajo de las que están en los números originales.
Operación sumando fracciones decimales se lleva a cabo de acuerdo con las mismas reglas y algoritmo descritos anteriormente para el procedimiento de resta.
Ejemplo de suma de fracciones decimales
Dos coma dos décimas más una centésima más catorce coma noventa y cinco centésimas es igual a diecisiete coma dieciséis centésimas.
2,2 + 0,01 + 14,95 = 17,16
Ejemplos de suma y resta de fracciones decimales
Operaciones matemáticas adiciones y restar fracciones decimales en la práctica, se utilizan con mucha frecuencia y, a menudo, se relacionan con muchos objetos del mundo material que nos rodea. A continuación se muestran algunos ejemplos de dichos cálculos.
Ejemplo 1Según la documentación de diseño y presupuesto, para la construcción de una pequeña planta de producción se requieren diez coma cinco décimas de metro cúbico de hormigón. Utilizando tecnologías modernas para la construcción de edificios, los contratistas, sin comprometer las características de calidad de la estructura, lograron utilizar solo nueve coma nueve décimas de metros cúbicos de hormigón para toda la obra. La cantidad de ahorro es:
Diez coma cinco décimas menos nueve coma nueve décimas equivalen a cero coma seis décimas de metro cúbico de hormigón.
10,5 - 9,9 \u003d 0,6 m 3
Ejemplo 2El motor instalado en el modelo de automóvil antiguo consume ocho coma dos litros de combustible por cada cien kilómetros en el ciclo urbano. Para una unidad de potencia nueva, esta cifra es de siete punto cinco litros. La cantidad de ahorro es:
Ocho coma dos litros menos siete coma cinco litros equivale a cero coma siete litros por cada cien kilómetros de recorrido en conducción urbana.
8.2 - 7.5 \u003d 0.7L
Las operaciones de suma y resta de fracciones decimales son muy utilizadas y su implementación no presenta ningún problema. En las matemáticas modernas, estos procedimientos se resuelven casi a la perfección y casi todo el mundo los domina desde la escuela.