Restar fracciones con diferentes denominadores. Sumar y restar fracciones ordinarias
Esta lección cubrirá la suma y la resta. fracciones algebraicas con diferentes denominadores. Ya sabemos sumar y restar fracciones comunes con diferentes denominadores. Para ello, las fracciones deben reducirse a un denominador común. Resulta que las fracciones algebraicas siguen las mismas reglas. Al mismo tiempo, ya sabemos cómo reducir fracciones algebraicas a un denominador común. Sumar y restar fracciones con diferentes denominadores es uno de los temas más importantes y difíciles del curso de octavo grado. Donde este tema Aparecerá en muchos temas de cursos de álgebra que estudiarás en el futuro. Como parte de la lección, estudiaremos las reglas para sumar y restar fracciones algebraicas con diferentes denominadores y también analizaremos una serie de ejemplos típicos.
Consideremos el ejemplo más simple para fracciones ordinarias.
Ejemplo 1. Sumar fracciones: .
Solución:
Recordemos la regla para sumar fracciones. Para empezar, las fracciones deben reducirse a un denominador común. El denominador común de las fracciones ordinarias es minimo común multiplo(MCM) de los denominadores originales.
Definición
El número natural más pequeño que es divisible por ambos números y.
Para encontrar el MCM, debes factorizar los denominadores en factores primos y luego seleccionar todos los factores primos que están incluidos en la expansión de ambos denominadores.
; . Entonces el MCM de números debe incluir dos de dos y dos de tres: .
Después de encontrar el denominador común, debes encontrar un factor adicional para cada fracción (de hecho, divide el denominador común por el denominador de la fracción correspondiente).
Luego, cada fracción se multiplica por el factor adicional resultante. Obtenemos fracciones con los mismos denominadores, que aprendimos a sumar y restar en lecciones anteriores.
Obtenemos: 
.
Respuesta:.
Consideremos ahora la suma de fracciones algebraicas con diferentes denominadores. Primero, veamos fracciones cuyos denominadores son números.
Ejemplo 2. Sumar fracciones: .
Solución:
El algoritmo de solución es absolutamente similar al ejemplo anterior. Es fácil encontrar el denominador común de estas fracciones: y factores adicionales para cada una de ellas.
.
Respuesta:.
Entonces, formulemos algoritmo para sumar y restar fracciones algebraicas con diferentes denominadores:
1. Encuentra el mínimo común denominador de fracciones.
2. Encuentra factores adicionales para cada una de las fracciones (dividiendo el denominador común por el denominador de la fracción dada).
3. Multiplica los numeradores por los factores adicionales correspondientes.
4. Sumar o restar fracciones usando las reglas para sumar y restar fracciones con denominadores similares.
Consideremos ahora un ejemplo con fracciones cuyo denominador contiene expresiones literales.
Ejemplo 3. Sumar fracciones: .
Solución:
Dado que las expresiones de letras en ambos denominadores son iguales, debes encontrar un denominador común para los números. El denominador común final será el siguiente: . Por tanto, la solución a este ejemplo es la siguiente:
Respuesta:.
Ejemplo 4. Restar fracciones: .
Solución:
Si no puedes “hacer trampa” al elegir un denominador común (no puedes factorizarlo ni usar fórmulas de multiplicación abreviadas), entonces debes tomar el producto de los denominadores de ambas fracciones como denominador común.
Respuesta:.
En general, al resolver este tipo de ejemplos, la tarea más difícil es encontrar un denominador común.
Veamos un ejemplo más complejo.
Ejemplo 5. Simplifica: .
Solución:
Al encontrar un denominador común, primero debes intentar factorizar los denominadores de las fracciones originales (para simplificar el denominador común).
En este caso particular:
Entonces es fácil determinar el denominador común: 
.
Determinamos factores adicionales y resolvemos este ejemplo:
Respuesta:.
Ahora establezcamos las reglas para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores.
Ejemplo 6. Simplifica: .
Solución:
Respuesta:.
Ejemplo 7. Simplifica: .
Solución:
.
Respuesta:.
Consideremos ahora un ejemplo en el que no se suman dos, sino tres fracciones (después de todo, las reglas de suma y resta para un mayor número de fracciones siguen siendo las mismas).
Ejemplo 8. Simplifica: .
¡Nota! Antes de escribir tu respuesta final, mira si puedes acortar la fracción que recibiste.
Restar fracciones con igual denominador, ejemplos:
,
,
Restar una fracción propia de uno.
Si es necesario restar una fracción a una unidad propia, la unidad se convierte a la forma de fracción impropia, su denominador es igual al denominador de la fracción restada.
Un ejemplo de restar una fracción propia de uno:
Denominador de la fracción a restar = 7 , es decir, representamos uno como una fracción impropia 7/7 y lo restamos según la regla para restar fracciones con denominadores iguales.
Restar una fracción propia de un número entero.
Reglas para restar fracciones - correcto a partir de un número entero (número natural):
- Convertimos fracciones dadas que contienen una parte entera en fracciones impropias. Obtenemos términos normales (no importa si tienen distintos denominadores), que calculamos según las reglas dadas anteriormente;
- A continuación, calculamos la diferencia entre las fracciones que recibimos. Como resultado, casi encontraremos la respuesta;
- Realizamos la transformación inversa, es decir, nos deshacemos de la fracción impropia: seleccionamos la parte entera en la fracción.
Restar una fracción propia de un número entero: representar el número natural como un número mixto. Aquellos. Tomamos una unidad de un número natural y la convertimos a la forma de fracción impropia, siendo el denominador el mismo que el de la fracción restada.
Ejemplo de resta de fracciones:
En el ejemplo, reemplazamos uno con la fracción impropia 7/7 y en lugar de 3 escribimos un número mixto y restamos una fracción de la parte fraccionaria.
Restar fracciones con diferentes denominadores.
O, para decirlo de otra manera, restando diferentes fracciones.
Regla para restar fracciones con distintos denominadores. Para restar fracciones con diferentes denominadores, primero es necesario reducir estas fracciones al mínimo común denominador (LCD), y solo después de esto, realizar la resta como con fracciones con el mismo denominador.
El denominador común de varias fracciones es MCM (mínimo común múltiplo) números naturales que son los denominadores de estas fracciones.
¡Atención! Si en la fracción final el numerador y el denominador tienen factores comunes, entonces se debe reducir la fracción. Una fracción impropia se representa mejor como una fracción mixta. ¡Dejar el resultado de la resta sin reducir la fracción cuando sea posible es una solución incompleta del ejemplo!
Procedimiento para restar fracciones con distintos denominadores.
- encuentre el MCM para todos los denominadores;
- poner factores adicionales para todas las fracciones;
- multiplica todos los numeradores por un factor adicional;
- Escribimos los productos resultantes en el numerador, firmando el denominador común debajo de todas las fracciones;
- restar los numeradores de fracciones, firmando el denominador común debajo de la diferencia.
De la misma forma se realiza la suma y resta de fracciones si hay letras en el numerador.
Restar fracciones, ejemplos:
Restar fracciones mixtas.
En restar fracciones mixtas (números) por separado, la parte entera se resta de la parte entera y la parte fraccionaria se resta de la parte fraccionaria.
La primera opción para restar fracciones mixtas.
Si las partes fraccionarias lo mismo denominadores y numerador de la parte fraccionaria del minuendo (lo restamos) ≥ numerador de la parte fraccionaria del sustraendo (lo restamos).
Por ejemplo:
La segunda opción para restar fracciones mixtas.
Cuando partes fraccionarias diferente denominadores. Para empezar, llevamos las partes fraccionarias a un denominador común, y luego restamos la parte entera de la parte entera y la parte fraccionaria de la parte fraccionaria.
Por ejemplo:
La tercera opción para restar fracciones mixtas.
La parte fraccionaria del minuendo es menor que la parte fraccionaria del sustraendo.
Ejemplo:
Porque Las partes fraccionarias tienen diferentes denominadores, lo que significa que, como en la segunda opción, primero llevamos las fracciones ordinarias a un denominador común.
El numerador de la parte fraccionaria del minuendo es menor que el numerador de la parte fraccionaria del sustraendo.3 < 14. Esto significa que tomamos una unidad de la parte entera y reducimos esta unidad a la forma de una fracción impropia con el mismo denominador y numerador. = 18.
En el numerador del lado derecho escribimos la suma de los numeradores, luego abrimos los paréntesis en el numerador del lado derecho, es decir, multiplicamos todo y damos similares. No abrimos los paréntesis en el denominador. Se acostumbra dejar el producto en los denominadores. Obtenemos:
La siguiente acción que se puede realizar con fracciones ordinarias es la resta. En este material, veremos cómo calcular correctamente la diferencia entre fracciones con denominadores iguales y diferentes, cómo restar una fracción de un número natural y viceversa. Todos los ejemplos estarán ilustrados con problemas. Aclaremos de antemano que sólo examinaremos los casos en los que la diferencia de fracciones dé como resultado un número positivo.
Yandex.RTB R-A-339285-1
Cómo encontrar la diferencia entre fracciones con denominadores iguales
Empecemos ahora mismo con un ejemplo claro: digamos que tenemos una manzana que ha sido dividida en ocho partes. Dejemos cinco partes en el plato y cojamos dos de ellas. Esta acción se puede escribir así:
Como resultado, nos quedan 3 octavos, ya que 5 − 2 = 3. Resulta que 5 8 - 2 8 = 3 8.
Con este sencillo ejemplo, vimos exactamente cómo funciona la regla de la resta para fracciones cuyos denominadores son iguales. Formulémoslo.
Definición 1
Para encontrar la diferencia entre fracciones con denominadores iguales, debes restar el numerador de la otra del numerador de una y dejar el denominador igual. Esta regla se puede escribir como a b - c b = a - c b.
Usaremos esta fórmula en el futuro.
Tomemos ejemplos específicos.
Ejemplo 1
Resta la fracción común 17 15 de la fracción 24 15.
Solución
Vemos que estas fracciones tienen los mismos denominadores. Entonces todo lo que tenemos que hacer es restar 17 de 24. Obtenemos 7 y le sumamos el denominador, obtenemos 7 15.
Nuestros cálculos se pueden escribir de la siguiente manera: 24 15 - 17 15 = 24 - 17 15 = 7 15
Si es necesario, puedes acortar una fracción compleja o seleccionar una parte entera de una fracción impropia para que contar sea más conveniente.
Ejemplo 2
Encuentra la diferencia 37 12 - 15 12.
Solución
Usemos la fórmula descrita anteriormente y calculemos: 37 12 - 15 12 = 37 - 15 12 = 22 12
Es fácil notar que el numerador y el denominador se pueden dividir entre 2 (ya hablamos de esto antes cuando examinamos los signos de divisibilidad). Acortando la respuesta, obtenemos 11 6. Esta es una fracción impropia, de la cual seleccionaremos la parte entera: 11 6 = 1 5 6.
Cómo encontrar la diferencia de fracciones con diferentes denominadores
Esta operación matemática se puede reducir a lo que ya hemos descrito anteriormente. Para ello, simplemente reducimos las fracciones necesarias al mismo denominador. Formulemos una definición:
Definición 2
Para encontrar la diferencia entre fracciones que tienen diferentes denominadores, debes reducirlas al mismo denominador y encontrar la diferencia entre los numeradores.
Veamos un ejemplo de cómo se hace esto.
Ejemplo 3
Resta la fracción 1 15 de 2 9.
Solución
Los denominadores son diferentes y debes reducirlos al mínimo. valor total. En este caso, el MCM es 45. La primera fracción requiere un factor adicional de 5 y la segunda, 3.
Calculemos: 2 9 = 2 5 9 5 = 10 45 1 15 = 1 3 15 3 = 3 45
Tenemos dos fracciones con el mismo denominador y ahora podemos encontrar fácilmente su diferencia usando el algoritmo descrito anteriormente: 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45
Breve entrada la solución se ve así: 2 9 - 1 15 = 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45.
No dejes de reducir el resultado o separar una parte entera del mismo, si es necesario. EN en este ejemplo no necesitamos hacer eso.
Ejemplo 4
Encuentra la diferencia 19 9 - 7 36.
Solución
Reduzcamos las fracciones indicadas en la condición al mínimo común denominador 36 y obtengamos 76 9 y 7 36, respectivamente.
Calculamos la respuesta: 76 36 - 7 36 = 76 - 7 36 = 69 36
El resultado se puede reducir en 3 y obtener 23 12. El numerador es mayor que el denominador, lo que significa que podemos seleccionar la parte entera. La respuesta final es 1 11 12.
Un breve resumen de la solución completa es 19 9 - 7 36 = 1 11 12.
Cómo restar un número natural de una fracción común
Esta acción también se puede reducir fácilmente a una simple resta de fracciones ordinarias. Esto se puede hacer representando un número natural como una fracción. Mostrémoslo con un ejemplo.
Ejemplo 5
Encuentra la diferencia 83 21 – 3 .
Solución
3 es lo mismo que 3 1. Entonces puedes calcularlo así: 83 21 - 3 = 20 21.
Si la condición requiere restar un número entero de una fracción impropia, es más conveniente separar primero el número entero escribiéndolo como un número mixto. Entonces el ejemplo anterior se puede resolver de otra manera.
De la fracción 83 21, al separar la parte entera, se obtiene 83 21 = 3 20 21.
Ahora restemos 3: 3 20 21 - 3 = 20 21.
Cómo restar una fracción de un número natural
Esta acción se realiza de manera similar a la anterior: reescribimos el número natural como una fracción, llevamos ambos a un solo denominador y encontramos la diferencia. Ilustremos esto con un ejemplo.
Ejemplo 6
Encuentra la diferencia: 7 - 5 3 .
Solución
Hagamos de 7 una fracción 7 1. Hacemos la resta y transformamos el resultado final, separando de él la parte entera: 7 - 5 3 = 5 1 3.
Hay otra forma de hacer cálculos. Tiene algunas ventajas que se pueden utilizar en los casos en que los numeradores y denominadores de las fracciones del problema sean números grandes.
Definición 3
Si la fracción que se quiere restar es propia, entonces el número natural al que estamos restando se debe representar como la suma de dos números, uno de los cuales es igual a 1. Después de esto, debes restar la fracción deseada de la unidad y obtener la respuesta.
Ejemplo 7
Calcula la diferencia 1 065 - 13 62.
Solución
La fracción que se va a restar es una fracción propia porque su numerador es menor que su denominador. Por lo tanto, debemos restar uno de 1065 y restarle la fracción deseada: 1065 - 13 62 = (1064 + 1) - 13 62
Ahora necesitamos encontrar la respuesta. Usando las propiedades de la resta, la expresión resultante se puede escribir como 1064 + 1 - 13 62. Calculemos la diferencia entre paréntesis. Para hacer esto, imaginemos la unidad como una fracción 1 1.
Resulta que 1 - 13 62 = 1 1 - 13 62 = 62 62 - 13 62 = 49 62.
Ahora recordemos sobre 1064 y formulemos la respuesta: 1064 49 62.
Usamos vieja forma para demostrar que es menos conveniente. Estos son los cálculos que realizaríamos:
1065 - 13 62 = 1065 1 - 13 62 = 1065 62 1 62 - 13 62 = 66030 62 - 13 62 = = 66030 - 13 62 = 66017 62 = 1064 4 6
La respuesta es la misma, pero los cálculos son evidentemente más engorrosos.
Observamos el caso en el que necesitamos restar una fracción propia. Si es incorrecto, lo reemplazamos con un número mixto y lo restamos según reglas familiares.
Ejemplo 8
Calcula la diferencia 644 - 73 5.
Solución
La segunda fracción es impropia y la parte entera debe separarse de ella.
Ahora calculamos de manera similar al ejemplo anterior: 630 - 3 5 = (629 + 1) - 3 5 = 629 + 1 - 3 5 = 629 + 2 5 = 629 2 5
Propiedades de la resta al trabajar con fracciones.
Las propiedades que tiene la resta de números naturales también se aplican a los casos de resta de fracciones ordinarias. Veamos cómo usarlos al resolver ejemplos.
Ejemplo 9
Encuentra la diferencia 24 4 - 3 2 - 5 6.
Solución
Ya hemos resuelto ejemplos similares cuando vimos restar una suma de un número, por lo que seguimos el algoritmo ya conocido. Primero, calculemos la diferencia 25 4 - 3 2 y luego le restemos la última fracción:
25 4 - 3 2 = 24 4 - 6 4 = 19 4 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12
Transformemos la respuesta separando la parte entera de ella. Resultado - 3 11 12.
Un breve resumen de toda la solución:
25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 6 4 - 5 6 = = 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12 = 3 11 12
Si la expresión contiene tanto fracciones como números naturales, se recomienda agruparlos por tipo al realizar el cálculo.
Ejemplo 10
Encuentra la diferencia 98 + 17 20 - 5 + 3 5.
Solución
Conociendo las propiedades básicas de la resta y la suma, podemos agrupar números de la siguiente manera: 98 + 17 20 - 5 + 3 5 = 98 + 17 20 - 5 - 3 5 = 98 - 5 + 17 20 - 3 5
Completemos los cálculos: 98 - 5 + 17 20 - 3 5 = 93 + 17 20 - 12 20 = 93 + 5 20 = 93 + 1 4 = 93 1 4
Si nota un error en el texto, resáltelo y presione Ctrl+Enter
Las fracciones son números ordinarios y también se pueden sumar y restar. Pero debido al hecho de que contienen un denominador, más reglas complejas que para los números enteros.
Consideremos el caso más simple, cuando hay dos fracciones con el mismo denominador. Entonces:
Para sumar fracciones con el mismo denominador, debes sumar sus numeradores y dejar el denominador sin cambios.
Para restar fracciones con los mismos denominadores, debes restar el numerador de la segunda del numerador de la primera fracción y nuevamente dejar el denominador sin cambios.
Dentro de cada expresión, los denominadores de las fracciones son iguales. Por definición de suma y resta de fracciones obtenemos:
Como ves, no es nada complicado: simplemente sumamos o restamos los numeradores y listo.
Pero incluso en acciones tan simples, la gente logra cometer errores. Lo que más se olvida es que el denominador no cambia. Por ejemplo, al sumarlos, también empiezan a sumar, y esto es fundamentalmente incorrecto.
Deshacerse de mal hábito Sumar los denominadores es bastante sencillo. Prueba lo mismo al restar. Como resultado, el denominador será cero y la fracción (¡de repente!) perderá su significado.
Por eso, recuerda de una vez por todas: ¡al sumar y restar, el denominador no cambia!
Mucha gente también comete errores al sumar varias fracciones negativas. Hay confusión con los signos: dónde poner un menos y dónde poner un más.
Este problema también es muy fácil de resolver. Basta recordar que el signo menos delante del signo de una fracción siempre se puede transferir al numerador, y viceversa. Y por supuesto, no olvides dos sencillas reglas:
- Más por menos da menos;
- Dos negativos hacen una afirmativa.
Veamos todo esto con ejemplos concretos:
Tarea. Encuentra el significado de la expresión:
En el primer caso todo es sencillo, pero en el segundo sumamos menos a los numeradores de las fracciones:
Qué hacer si los denominadores son diferentes
No puedes sumar fracciones con diferentes denominadores directamente. Al menos, este método me resulta desconocido. Sin embargo, las fracciones originales siempre se pueden reescribir para que los denominadores sean los mismos.
Hay muchas formas de convertir fracciones. Tres de ellos se analizan en la lección “Reducir fracciones a un denominador común”, por lo que no nos detendremos en ellos aquí. Veamos algunos ejemplos:
Tarea. Encuentra el significado de la expresión:
En el primer caso, reducimos las fracciones a un denominador común mediante el método “entrecruzado”. En el segundo buscaremos al CON. Tenga en cuenta que 6 = 2 · 3; 9 = 3 · 3. Los últimos factores de estas expansiones son iguales y los primeros son primos relativos. Por lo tanto, MCM(6, 9) = 2 3 3 = 18.
Qué hacer si una fracción tiene una parte entera
Puedo complacerte: diferentes denominadores en fracciones no son el mayor mal. Mucho más errores ocurre cuando una parte entera se aísla en los términos fraccionarios.
Por supuesto, existen algoritmos propios de suma y resta para este tipo de fracciones, pero son bastante complejos y requieren un largo estudio. Mejor utilice el diagrama simple a continuación:
- Convierte todas las fracciones que contengan una parte entera en fracciones impropias. Obtenemos términos normales (incluso con distintos denominadores), que se calculan según las reglas comentadas anteriormente;
- En realidad, calcula la suma o diferencia de las fracciones resultantes. Como resultado, prácticamente encontraremos la respuesta;
- Si esto es todo lo que se requería en el problema, realizamos la transformación inversa, es decir Nos deshacemos de una fracción impropia resaltando la parte entera.
Las reglas para pasar a fracciones impropias y resaltar la parte completa se describen en detalle en la lección "¿Qué es una fracción numérica?". Si no lo recuerdas, asegúrate de repetirlo. Ejemplos:
Tarea. Encuentra el significado de la expresión:
Aquí todo es sencillo. Los denominadores dentro de cada expresión son iguales, así que todo lo que queda es convertir todas las fracciones a impropias y contar. Tenemos:
Para simplificar los cálculos, me he saltado algunos pasos obvios en los últimos ejemplos.
Una pequeña nota sobre los dos últimos ejemplos, donde se restan fracciones con las resaltadas Toda una parte. El menos antes de la segunda fracción significa que se resta la fracción completa, y no solo su parte completa.
Vuelve a leer esta frase, mira los ejemplos y piensa en ello. Aquí es donde los principiantes cometen una gran cantidad de errores. Les encanta dar esos problemas en los exámenes. También los encontrará varias veces en las pruebas de esta lección, que se publicarán en breve.
Resumen: esquema de cálculo general
En conclusión, te daré un algoritmo general que te ayudará a encontrar la suma o diferencia de dos o más fracciones:
- Si una o más fracciones tienen una parte entera, convierta estas fracciones en impropias;
- Lleve todas las fracciones a un denominador común de la forma que más le convenga (a menos, por supuesto, que los redactores de los problemas hicieran esto);
- Sumar o restar los números resultantes de acuerdo con las reglas para sumar y restar fracciones con denominadores iguales;
- Si es posible, acorte el resultado. Si la fracción es incorrecta, seleccione la parte entera.
Recuerde que es mejor resaltar toda la parte al final de la tarea, inmediatamente antes de escribir la respuesta.
Encuentra el numerador y el denominador. Una fracción incluye dos números: el número que se encuentra encima de la línea se llama numerador y el número que se encuentra debajo de la línea se llama denominador. El denominador denota el número total de partes en las que se divide un todo y el numerador es el número de dichas partes consideradas.
- Por ejemplo, en la fracción ½ el numerador es 1 y el denominador es 2.
Determina el denominador. Si dos o más fracciones tienen un denominador común, dichas fracciones tienen el mismo número debajo de la línea, es decir, en este caso, un determinado todo se divide en el mismo número de partes. Sumar fracciones con denominador común es muy sencillo, ya que el denominador de la fracción sumada será el mismo que el de las fracciones que se suman. Por ejemplo:
- Las fracciones 3/5 y 2/5 tienen como denominador común 5.
- Las fracciones 3/8, 5/8, 17/8 tienen como denominador común 8.
Determina los numeradores. Para sumar fracciones con un denominador común, suma sus numeradores y escribe el resultado encima del denominador de las fracciones que se suman.
- Las fracciones 3/5 y 2/5 tienen numeradores 3 y 2.
- Las fracciones 3/8, 5/8, 17/8 tienen numeradores 3, 5, 17.
Suma los numeradores. En el problema 3/5 + 2/5, suma los numeradores 3 + 2 = 5. En el problema 3/8 + 5/8 + 17/8, suma los numeradores 3 + 5 + 17 = 25.
Escribe la fracción total. Recuerde que al sumar fracciones con un denominador común, este permanece sin cambios: solo se suman los numeradores.
- 3/5 + 2/5 = 5/5
- 3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8
Convierte la fracción si es necesario. A veces una fracción se puede escribir como un número entero en lugar de una fracción o decimal. Por ejemplo, la fracción 5/5 se convierte fácilmente en 1, ya que cualquier fracción cuyo numerador sea igual a su denominador es 1. Imagina un pastel cortado en tres partes. Si te comes las tres partes, te habrás comido el (un) pastel entero.
- Cualquier fracción se puede convertir a decimal; Para hacer esto, divide el numerador por el denominador. Por ejemplo, la fracción 5/8 se puede escribir de la siguiente manera: 5 ÷ 8 = 0,625.
Si es posible, simplifica la fracción. Una fracción simplificada es una fracción cuyo numerador y denominador no tienen factores comunes.
- Por ejemplo, considere la fracción 3/6. Aquí tanto el numerador como el denominador tienen común divisor, igual a 3, es decir, el numerador y el denominador son completamente divisibles por 3. Por tanto, la fracción 3/6 se puede escribir de la siguiente manera: 3 ÷ 3/6 ÷ 3 = ½.
Si es necesario, convierta la fracción impropia a fracción mixta(numero mixto). Una fracción impropia tiene un numerador mayor que su denominador, por ejemplo, 25/8 (una fracción propia tiene un numerador menor que su denominador). Una fracción impropia se puede convertir en una fracción mixta, que consta de una parte entera (es decir, un número entero) y una parte fraccionaria (es decir, una fracción propia). Para convertir una fracción impropia, como 25/8, en un número mixto, sigue estos pasos:
- Dividir el numerador de una fracción impropia por su denominador; Escribe el cociente parcial (respuesta completa). En nuestro ejemplo: 25 ÷ 8 = 3 más algo de resto. En este caso, la respuesta completa es la parte entera del número mixto.
- Encuentra el resto. En nuestro ejemplo: 8 x 3 = 24; reste el resultado resultante del numerador original: 25 - 24 = 1, es decir, el resto es 1. En este caso, el resto es el numerador de la parte fraccionaria del número mixto.
- Escribe una fracción mixta. El denominador no cambia (es decir, es igual al denominador de la fracción impropia), por lo que 25/8 = 3 1/8.