Tecnología para procesar superficies cónicas internas. Procesamiento de superficies cónicas con fresas anchas. Información general sobre los conos.

Los conos externos e internos de hasta 15 mm de largo se procesan con el cortador 1, cuyo filo principal se coloca en el ángulo requerido a con respecto al eje del cono, realizando un avance longitudinal o transversal (Fig. 30, a). Este método se utiliza cuando la pieza de trabajo que se procesa es rígida, el ángulo de inclinación del cono es grande y no se exigen mucho la precisión del ángulo de inclinación del cono, la rugosidad de la superficie y la rectitud de la generatriz.

Arroz. treinta.

Los conos internos y externos de longitud corta (pero de más de 15 mm) en cualquier ángulo de inclinación se procesan con la corredera superior girada (Fig. 30, b). El carro superior del soporte 1 está instalado en ángulo en la línea central de la máquina, igual al ángulo rectificando la pendiente del cono, según las divisiones de la brida 2 de la parte giratoria de la pinza. El ángulo de rotación está determinado por las marcas marcadas en el carro transversal de la pinza.

El mecanizado de conos externos con contrapunto desplazado se utiliza para piezas de trabajo relativamente largas con un ángulo de inclinación pequeño (Fig. 30, c). En este caso, la pieza de trabajo 2 se fija sólo en los centros 1. Teniendo en cuenta la inevitabilidad del desgaste de las superficies centrales incluso con pequeños ángulos de inclinación del cono, el procesamiento se realiza con la fresa 3 en dos pasos. En primer lugar, el cono se procesa en bruto. Luego se corrigen los agujeros centrales. Después de esto, se realiza el pulido final. Para reducir el desarrollo de agujeros centrales en tales casos, se utilizan con éxito centros con vértices en forma de superficie esférica. El desplazamiento transversal del contrapunto generalmente no se permite más de 1/5 de la longitud de la pieza de trabajo.

El rectificado de superficies cónicas externas e internas con una regla de carbón universal se utiliza al procesar piezas de cualquier longitud con un ángulo de cono pequeño, hasta aproximadamente 12° (Fig. 30, d). La regla de copia 1 se instala en la placa 5 paralela a la generatriz del molido superficie cónica, la parte superior de la pinza 4 gira 90°. El ángulo de rotación de la regla durante el ajuste se mide utilizando las divisiones (milimétricas o angulares) marcadas en la placa 5. La placa se fija mediante soportes a la bancada de la máquina. Después de girar la regla alrededor del eje hasta el ángulo requerido a, se fija con la tuerca 6. En la ranura de la regla hay un control deslizante 7, conectado rígidamente al carro transversal 2 de la pinza. Al girar, la cortadora junto con el soporte se mueven hacia adentro. dirección longitudinal y bajo la acción del control deslizante que se desliza en la ranura de la regla, en la dirección transversal. En este caso, se rectificará una superficie cónica con un ángulo de vértice de 2a. El ángulo de rotación de la regla debe ser igual al ángulo de inclinación del cono. Si la escala de la regla tiene divisiones milimétricas, entonces la rotación de la regla está determinada por una de las siguientes fórmulas:

donde h es el número de divisiones milimétricas de la escala de la regla de carbono; H es la distancia desde el eje de rotación de la regla hasta su extremo sobre el que se aplica la escala; D- diámetro más grande cono; d—diámetro de cono más pequeño; tga es el ángulo de inclinación del cono; K - cono

(K= (D-d)/l); l es la longitud del cono.

Cuando a>12°, se utiliza el llamado método de procesamiento combinado, en el que el ángulo de inclinación se divide en dos ángulos: a1 = 11-12°; a2 =a-a1. La regla de copia se coloca en un ángulo a1 = 12°; y el contrapunto se desplaza para procesar una superficie cónica con un ángulo de inclinación a2 = a - 12°.

El método para procesar superficies cónicas utilizando una regla de carbono es bastante universal y proporciona alta precisión Y configurar la regla es conveniente y rápido.

Independientemente del método de procesamiento del cono, el cortador se instala exactamente a la altura de los centros de la máquina.

1. Cortador ancho

Al procesar ejes, a menudo hay transiciones entre las superficies procesadas que tienen forma cónica y los extremos suelen estar biselados. Si la longitud del cono no supera los 25 mm, se puede procesar con un cortador ancho (Fig. 2).

El ángulo de inclinación del filo del cortador en planta debe corresponder al ángulo de inclinación del cono en la pieza de trabajo. El cortador recibe un avance en dirección transversal o longitudinal.

Debe tenerse en cuenta que al procesar un cono con un cortador con un filo de más de 10-15 mm de largo, pueden producirse vibraciones, cuyo nivel es mayor cuanto mayor es la longitud de la pieza de trabajo, menor es su diámetro. y cuanto menor sea el ángulo de inclinación del cono. Como resultado de las vibraciones, aparecen marcas en la superficie a procesar y su calidad se deteriora. Esto se explica por la rigidez limitada del sistema: máquina - dispositivo - herramienta - pieza (SIDA). Al procesar piezas duras con un cortador ancho, es posible que no haya vibraciones, pero el cortador puede desplazarse bajo la influencia del componente radial de la fuerza de corte, lo que conduce a una violación del ajuste del cortador al ángulo de inclinación requerido.

Ventajas del método:

1. Fácil de configurar.

2. Independencia del ángulo de la pendiente. a en las dimensiones de la pieza de trabajo.

3. Posibilidad de procesar superficies cónicas tanto externas como internas.

Desventajas del método:

1. Alimentación manual.

2. La longitud de la generatriz del cono está limitada por la longitud del filo del cortador (10-12 mm). A medida que aumenta la longitud del filo del cortador, surgen vibraciones que conducen a la formación de ondulaciones en la superficie.

2. Girando la corredera superior de la pinza

Se pueden mecanizar superficies cónicas con grandes pendientes girando la corredera superior de la pinza con el portaherramientas en ángulo a, igual al ángulo de pendiente del cono procesado
(Fig. 3).

La placa de pinza giratoria junto con la corredera superior se puede girar con respecto a la corredera transversal, para ello afloje la tuerca de los tornillos que sujetan la placa. El ángulo de rotación se controla con una precisión de un grado mediante las divisiones del plato giratorio. La posición de la pinza se fija con tuercas de apriete. La alimentación se realiza manualmente mediante el asa para mover el carro superior.

Con este método se procesan superficies cónicas, cuya longitud es proporcional a la longitud de carrera del carro superior (hasta 200 mm).

Ventajas del método:

1. Fácil de configurar.

2. Independencia del ángulo de la pendiente. a en las dimensiones de la pieza de trabajo.

3. Procesamiento de un cono con cualquier ángulo de pendiente.

4. Posibilidad de procesar superficies cónicas tanto externas como internas.

Desventajas del método:

1. Limitación de la longitud de la generatriz del cono.

2. Alimentación manual.

Nota: Algunos tornos (16K20, 16A30) tienen un mecanismo para transmitir la rotación al tornillo del carro superior del soporte. En una máquina de este tipo, independientemente del ángulo de rotación, es posible obtener una alimentación automática del carro superior.

3. Cambiando la carcasa del contrapunto de la máquina.

Superficies cónicas largas con
a= 8-10° se puede procesar desplazando el contrapunto, cuyo valor se determina de la siguiente manera (Fig. 4):

H= l×pecado a ,

Dónde norte – la cantidad de desplazamiento del contrapunto;

l– la distancia entre las superficies de apoyo de los agujeros centrales.

Por trigonometría sabemos que para ángulos pequeños el seno es prácticamente igual a la tangente del ángulo. Por ejemplo, para un ángulo de 7º, el seno es 0,120 y la tangente es 0,123. El método de desplazamiento del contrapunto se utiliza para procesar piezas de trabajo con un ángulo de inclinación pequeño, por lo que podemos suponer que sen a= tg a. Entonces

H= l×tg a = l×( D –d)/2yo .

La pieza de trabajo se instala en los centros. El cuerpo del contrapunto se desplaza en dirección transversal mediante un tornillo de modo que la pieza de trabajo quede “torcida”. Cuando se activa la alimentación del carro de soporte, el cortador, moviéndose paralelo al eje del husillo, rectificará la superficie cónica.

La cantidad de desplazamiento del contrapunto está determinada por la escala marcada en el extremo de la placa base en el lado del volante y la marca en el extremo de la carcasa del contrapunto. La división de escala suele ser de 1 mm. Si no hay escala en la placa base, la cantidad de desplazamiento del contrapunto se mide usando una regla fijada a la placa base. La posición del contrapunto para mecanizar la superficie cónica se puede determinar a partir de la pieza terminada. La pieza terminada (o muestra) se instala en los centros de la máquina y el contrapunto se desplaza hasta que la generatriz de la superficie cónica sea paralela a la dirección del movimiento longitudinal de la pinza.

Para garantizar la misma conicidad de un lote de piezas procesadas con este método, es necesario que las dimensiones de las piezas de trabajo y sus orificios centrales tengan pequeñas desviaciones. Dado que la desalineación de los centros de las máquinas provoca desgaste en los orificios centrales de las piezas de trabajo, se recomienda premecanizar las superficies cónicas, luego corregir los orificios centrales y luego realizar el acabado final. Para reducir la distancia entre los agujeros centrales, es aconsejable utilizar centros de bolas. La rotación de la pieza de trabajo se transmite mediante un mandril y abrazaderas.

Ventajas del método:

1. Posibilidad de alimentación automática.

2. Obtener piezas de trabajo acordes en longitud con las dimensiones de la máquina.

Desventajas del método:

1. Incapacidad para procesar superficies cónicas internas.

2. Incapacidad para procesar conos con ángulos grandes ( a³10º). El contrapunto se puede desplazar ±15 mm.

3. Incapacidad para utilizar agujeros centrales como superficies de referencia.

4. Dependencia del ángulo a en las dimensiones de la pieza de trabajo.

4. Usando una regla de copia (cónica)

Es común procesar superficies cónicas usando fotocopiadoras(Figura 5).

A la bancada de la máquina se fija una placa 1, con una regla de copia 2, a lo largo de la cual se mueve un cursor 4, conectado al carro transversal del soporte superior 5 de la máquina mediante una varilla 6. Para mover libremente el soporte en la dirección transversal , es necesario desconectar el tornillo de alimentación transversal. Cuando el soporte longitudinal 8 se mueve a lo largo de las guías del marco 7, el cortador recibe dos movimientos: longitudinal desde el soporte y transversal desde la regla de copia 2. La cantidad de movimiento transversal depende del ángulo de rotación de la regla de copia 2. El ángulo de rotación de la regla está determinado por las divisiones en la placa 1, la regla se fija con los pernos 3. El cortador se alimenta hasta la profundidad de corte usando el mango para mover el carro superior del calibrador.

El método proporciona un procesamiento preciso y de alto rendimiento de conos externos e internos con un ángulo de inclinación de hasta 20º.

Ventajas del método:

1. Alimentación mecánica.

2. Independencia del ángulo del cono a en las dimensiones de la pieza de trabajo.

3. Posibilidad de procesar superficies tanto externas como internas.

Desventajas del método:

1. Limitar la longitud de la generatriz del cono por la longitud de la regla del cono (en máquinas de potencia promedio, hasta 500 mm).

2. Limitar el ángulo de pendiente por la escala de la regla de copia.

Para procesar conos con grandes ángulos de inclinación, combinan el desplazamiento del contrapunto y el ajuste según una regla cónica. Para hacer esto, la regla se gira hasta el ángulo de rotación máximo permitido. a´, y el desplazamiento del contrapunto se calcula como cuando se gira un cono, en el que el ángulo de inclinación es igual a la diferencia entre el ángulo dado a y el ángulo de rotación de la regla a es decir.

H= l×tg ( a – a´) .

Información relacionada.

Métodos para procesar superficies cónicas. El mecanizado de superficies cónicas en tornos se realiza de las siguientes formas: girando el carro superior de la pinza, moviendo transversalmente el cuerpo del contrapunto, utilizando una regla cónica o con un cortador ancho especial.

Girando la corredera superior de la pinza, pulir superficies cónicas cortas con diferentes ángulos de pendiente a. El carro superior de la pinza se ajusta al valor del ángulo de inclinación según las divisiones marcadas alrededor de la circunferencia de la brida de soporte de la pinza. Si V En el dibujo de la pieza no se indica el ángulo de la pendiente, luego se determina mediante la fórmula: y la tabla de tangentes.

La alimentación con este método de operación se realiza manualmente girando el mango del tornillo de la corredera superior de la pinza. En este momento se deben bloquear las correderas longitudinales y transversales.

Superficies cónicas con un ángulo de cono pequeño para una longitud de pieza relativamente larga proceso Con mediante un desplazamiento transversal de la carcasa del contrapunto. Con este método de procesamiento, el cortador se mueve mediante un avance longitudinal de la misma manera que cuando se giran superficies cilíndricas. La superficie cónica se forma como resultado del desplazamiento del centro trasero de la pieza de trabajo. Cuando el centro trasero se aleja de usted, el diámetro D la base grande del cono se forma en el extremo derecho de la pieza de trabajo y, cuando se desplaza "hacia sí mismo", hacia la izquierda. La cantidad de desplazamiento lateral de la carcasa del contrapunto. b determinado por la fórmula: donde l- distancia entre centros (longitud de toda la pieza), yo- longitud de la parte cónica. En L = l(cono a lo largo de toda la pieza de trabajo). Si se conoce K o a, entonces o Ltga. Desplazamiento de la carcasa trasera. dinero se realizan utilizando las divisiones marcadas en el extremo de la placa base y la marca en el extremo de la carcasa del contrapunto. Si no hay divisiones al final de la placa, entonces el cuerpo del contrapunto se desplaza con una regla de medición.

Mecanizado de superficies cónicas usando una regla cónica Se lleva a cabo con la implementación simultánea de avances longitudinales y transversales del cortador. El avance longitudinal se realiza, como es habitual, desde el rodillo, y el avance transversal se realiza mediante una regla cónica. Se adjunta una placa a la bancada de la máquina. , en el que está instalada la regla cónica . La regla se puede girar alrededor del dedo en el ángulo requerido a° con respecto al eje de la pieza de trabajo. La posición de la regla se fija con pernos. . El cursor que se desliza a lo largo de la regla está conectado a la parte transversal inferior del soporte mediante una varilla de sujeción. . Para que esta parte de la pinza se deslice libremente por sus guías, se desconecta del carro. , quitando o desconectando el tornillo de alimentación transversal. Si ahora se le da al carro un avance longitudinal, la varilla moverá el control deslizante a lo largo de la regla cónica. Dado que el control deslizante está conectado al deslizamiento transversal del calibrador, junto con el cortador se moverán paralelos a la regla cónica. Por lo tanto, el cortador procesará una superficie cónica con un ángulo de inclinación igual al ángulo de rotación de la regla cónica.

La profundidad de corte se ajusta mediante el mango de la corredera superior de la pinza, que debe girarse en un ángulo de 90° con respecto a su posición normal.

Herramientas de corte y los modos de corte para todos los métodos considerados de procesamiento de conos son similares a los del torneado de superficies cilíndricas.

Se pueden mecanizar superficies cónicas con longitud de cono corta cortador ancho especial con un ángulo en planta correspondiente al ángulo de inclinación del cono. El avance del cortador puede ser longitudinal o transversal.

En ingeniería mecánica, junto con las cilíndricas, se utilizan ampliamente piezas con superficies cónicas en forma de conos externos o en forma de orificios cónicos. Por ejemplo, el centro de un torno tiene dos conos exteriores, uno de los cuales sirve para instalarlo y fijarlo en el orificio cónico del husillo; un taladro, un avellanador, un escariador, etc. también tienen un cono exterior para su instalación y fijación. El manguito adaptador para la fijación de brocas con mango cónico tiene un cono exterior y un orificio cónico

1. El concepto de cono y sus elementos.

Elementos de un cono. si giras triángulo rectángulo ABC alrededor del cateto AB (Fig.202, a), luego se forma el cuerpo ABG, llamado cono lleno. La línea AB se llama eje o altura del cono, línea AB - generatriz del cono. El punto A es la parte superior del cono.

Cuando el cateto BV gira alrededor del eje AB, se forma una superficie circular, llamada base del cono.

El ángulo VAG formado por los lados AB y AG se llama ángulo del cono y se denota por 2α. La mitad de este ángulo formado por el lado lateral AG y el eje AB se llama ángulo del cono y se denota por α. Los ángulos se expresan en grados, minutos y segundos.

Si cortamos su parte superior de un cono completo con un plano paralelo a su base (Fig.202, b), obtenemos un cuerpo llamado cono truncado. Tiene dos bases, superior e inferior. La distancia OO 1 a lo largo del eje entre las bases se llama altura del cono truncado. Desde en ingeniería mecánica en la mayor parte al tener que tratar con partes de conos, es decir, conos truncados, normalmente se les llama simplemente conos; De ahora en adelante llamaremos conos a todas las superficies cónicas.

La conexión entre los elementos del cono. El dibujo suele indicar tres dimensiones principales del cono: el diámetro mayor D, el diámetro menor d y la altura del cono l (Fig. 203).

A veces, el dibujo indica solo uno de los diámetros del cono, por ejemplo, el mayor D, la altura del cono l y el llamado cono. La conicidad es la relación entre la diferencia entre los diámetros de un cono y su longitud. Denotemos el cono con la letra K, luego

Si el cono tiene dimensiones: D = 80 mm, d = 70 mm y l = 100 mm, entonces según la fórmula (10):

Esto significa que en una longitud de 10 mm el diámetro del cono disminuye en 1 mm o por cada milímetro de la longitud del cono la diferencia entre sus diámetros cambia en

A veces en el dibujo, en lugar del ángulo del cono, se indica pendiente del cono. La pendiente del cono muestra hasta qué punto la generatriz del cono se desvía de su eje.
La pendiente del cono está determinada por la fórmula

donde tan α es la pendiente del cono;


l es la altura del cono en mm.

Usando la fórmula (11), puedes usar tablas trigonométricas para determinar el ángulo a del cono.

Ejemplo 6. Dado D = 80 mm; diámetro = 70 mm; largo= 100 mm. Usando la fórmula (11), tenemos De la tabla de tangentes encontramos el valor más cercano a tan α = 0,05, es decir, tan α = 0,049, que corresponde al ángulo de pendiente del cono α = 2°50". Por lo tanto, el ángulo del cono 2α = 2 ·2°50" = 5°40".

La pendiente y el ahusamiento del cono generalmente se expresan como una fracción simple, por ejemplo: 1:10; 1:50, o decimal, por ejemplo, 0,1; 0,05; 0,02, etc.

2. Métodos para producir superficies cónicas en un torno.

En torno El procesamiento de superficies cónicas se lleva a cabo de una de las siguientes maneras:
a) girar la parte superior de la pinza;
b) desplazamiento transversal del cuerpo del contrapunto;
c) usar una regla cónica;
d) utilizando un cortador ancho.

3. Mecanizado de superficies cónicas girando la parte superior de la pinza.

Al hacer superficies cónicas externas e internas cortas con un gran ángulo de pendiente en un torno, es necesario girar la parte superior del soporte con respecto al eje de la máquina en un ángulo α de la pendiente del cono (ver Fig. 204). Con este método de funcionamiento la alimentación sólo se puede realizar a mano, girando la manija del husillo de la parte superior del soporte, y sólo los tornos más modernos cuentan con un avance mecánico de la parte superior del soporte.

Para ajustar la parte superior de la pinza 1 al ángulo requerido, puede utilizar las divisiones marcadas en la brida 2 de la parte giratoria de la pinza (Fig. 204). Si el ángulo de inclinación α del cono se especifica según el dibujo, entonces la parte superior del calibrador se gira junto con su parte giratoria el número requerido de divisiones que indican grados. El número de divisiones se cuenta en relación con la marca marcada en la parte inferior del calibrador.

Si el ángulo α no se da en el dibujo, pero se indican los diámetros mayor y menor del cono y la longitud de su parte cónica, entonces el valor del ángulo de rotación de la pinza se determina mediante la fórmula (11)

Ejemplo 7. Los diámetros de cono indicados son D = 80 mm, d = 66 mm, longitud del cono l = 112 mm. Tenemos: Usando la tabla de tangentes encontramos aproximadamente: a = 3°35". Por lo tanto, se debe girar la parte superior de la pinza 3°35".

El método de tornear superficies cónicas girando la parte superior de la pinza tiene las siguientes desventajas: generalmente permite el uso de solo alimentación manual, lo que afecta la productividad laboral y la limpieza de la superficie tratada; le permite pulir superficies cónicas relativamente cortas limitadas por la longitud de carrera de la parte superior de la pinza.

4. Mecanizado de superficies cónicas mediante el método de desplazamiento transversal del cuerpo del contrapunto.

Para obtener una superficie cónica en un torno, al girar la pieza de trabajo, es necesario mover la punta del cortador no paralela, sino en un cierto ángulo con respecto al eje de los centros. Este ángulo debe ser igual al ángulo de pendiente α del cono. La forma más sencilla de obtener el ángulo entre el eje central y la dirección de alimentación es desplazar la línea central moviendo el centro posterior en la dirección transversal. Desplazando el centro trasero hacia el cortador (hacia sí mismo) como resultado del rectificado, se obtiene un cono, cuya base más grande se dirige hacia el cabezal; cuando el centro trasero se desplaza en la dirección opuesta, es decir, lejos del cortador (lejos de usted), la base más grande del cono estará en el costado del contrapunto (Fig. 205).

El desplazamiento del cuerpo del contrapunto está determinado por la fórmula

donde S es el desplazamiento del cuerpo del contrapunto desde el eje del husillo del contrapunto en mm;
D es el diámetro de la base grande del cono en mm;
d es el diámetro de la base pequeña del cono en mm;
L es la longitud de toda la pieza o la distancia entre centros en mm;
l es la longitud de la parte cónica de la pieza en mm.

Ejemplo 8. Determine el desplazamiento del centro del contrapunto para girar un cono truncado si D = 100 mm, d = 80 mm, L = 300 mm y l = 200 mm. Usando la fórmula (12) encontramos:

La carcasa del contrapunto se desplaza utilizando las divisiones 1 (Fig. 206) marcadas en el extremo de la placa base y la marca 2 en el extremo de la carcasa del contrapunto.

Si no hay divisiones al final de la placa, mueva el cuerpo del contrapunto usando una regla de medición, como se muestra en la Fig. 207.

La ventaja de mecanizar superficies cónicas desplazando el cuerpo del contrapunto es que este método se puede utilizar para girar conos largos y rectificar con avance mecánico.

Desventajas de este método: imposibilidad de perforar agujeros cónicos; pérdida de tiempo para reorganizar el contrapunto; la capacidad de procesar sólo conos poco profundos; desalineación de los centros en los orificios centrales, lo que conduce a un desgaste rápido y desigual de los centros y los orificios centrales y causa defectos durante la instalación secundaria de la pieza en los mismos orificios centrales.

Se puede evitar el desgaste desigual de los orificios centrales si se utiliza un centro de bolas especial en lugar del habitual (Fig. 208). Estos centros se utilizan principalmente para procesar conos de precisión.

5. Mecanizado de superficies cónicas utilizando una regla cónica.

Para mecanizar superficies cónicas con un ángulo de inclinación de hasta 10-12°, los tornos modernos suelen disponer de un dispositivo especial llamado regla cónica. El esquema para procesar un cono usando una regla cónica se muestra en la Fig. 209.

Se fija una placa 11 a la bancada de la máquina, sobre la cual está montada una regla cónica 9. La regla se puede girar alrededor del pasador 8 en el ángulo requerido a con respecto al eje de la pieza de trabajo. Para fijar la regla en la posición requerida se utilizan dos pernos 4 y 10. Un deslizador 7 se desliza libremente a lo largo de la regla, conectándose a la parte transversal inferior 12 del calibre mediante una varilla 5 y una abrazadera 6. Para que esta parte de la pinza puede deslizarse libremente a lo largo de las guías, se desconecta del carro 3 desenroscando el tornillo transversal o desconectando su tuerca de la pinza.

Si le da al carro un avance longitudinal, entonces el control deslizante 7, capturado por la varilla 5, comenzará a moverse a lo largo de la regla 9. Dado que el control deslizante está unido al carro transversal de la pinza, ellos, junto con el cortador, moverse paralelo a la regla 9. Gracias a esto, el cortador procesará una superficie cónica con un ángulo de inclinación , igual al ángulo α de rotación de la regla cónica.

Después de cada pasada, la fresa se ajusta a la profundidad de corte utilizando el mango 1 de la parte superior 2 de la pinza. Esta parte de la pinza debe girarse 90° con respecto a la posición normal, es decir, como se muestra en la Fig. 209.

Si se dan los diámetros de las bases del cono D y d y su longitud l, entonces el ángulo de rotación de la regla se puede encontrar usando la fórmula (11).

Habiendo calculado el valor de tangente α, es fácil determinar el valor del ángulo α utilizando la tabla de tangentes.
El uso de una regla cónica tiene varias ventajas:
1) configurar la regla es conveniente y rápido;
2) al cambiar a conos de procesamiento, no es necesario alterar la configuración normal de la máquina, es decir, no es necesario mover el cuerpo del contrapunto; los centros de la máquina permanecen en la posición normal, es decir, en el mismo eje, por lo que los orificios centrales de la pieza y los centros de la máquina no funcionan;
3) con la ayuda de una regla cónica, no solo puede pulir las superficies cónicas exteriores, sino también perforar agujeros cónicos;
4) es posible trabajar con una máquina autopropulsada longitudinal, lo que aumenta la productividad laboral y mejora la calidad del procesamiento.

La desventaja de una regla cónica es la necesidad de desconectar la corredera de la pinza del tornillo de alimentación transversal. Este inconveniente se elimina en el diseño de algunos tornos, en los que el tornillo no está conectado rígidamente a su volante y a las ruedas dentadas de la máquina autopropulsada transversal.

6. Mecanizado de superficies cónicas con fresa ancha.

El mecanizado de superficies cónicas (externas e internas) con una longitud de cono corta se puede realizar con una fresa ancha con un ángulo en planta correspondiente al ángulo de pendiente α del cono (Fig. 210). El avance del cortador puede ser longitudinal o transversal.

Sin embargo, el uso de una fresa ancha en máquinas convencionales sólo es posible con una longitud de cono que no exceda aproximadamente 20 mm. Las fresas más anchas sólo se pueden utilizar en máquinas y piezas especialmente rígidas si esto no provoca vibraciones en la fresa y la pieza de trabajo.

7. Mandrinado y escariado de agujeros cónicos

El mecanizado de agujeros cónicos es uno de los trabajos de torneado más difíciles; es mucho más difícil que procesar conos externos.

El mecanizado de agujeros cónicos en tornos se realiza en la mayoría de los casos taladrando con fresa girando la parte superior del soporte y, con menos frecuencia, utilizando una regla cónica. Todos los cálculos asociados con el giro de la parte superior del calibre o la regla cónica se realizan de la misma manera que cuando se giran las superficies cónicas exteriores.

Si el agujero debe ser en material macizo, primero se perfora un agujero cilíndrico, que luego se perfora en forma de cono con una fresa o se mecaniza con avellanadores cónicos y escariadores.

Para acelerar la perforación o el escariado, primero se debe perforar un orificio con un taladro de diámetro d, que es 1-2 mm menor que el diámetro de la base pequeña del cono (Fig. 211, a). Después de eso, se perfora el orificio con uno (Fig. 211, b) o dos (Fig. 211, c) taladros para obtener escalones.

Después de terminar de perforar el cono, se escaria utilizando una fresa cónica del cono adecuado. Para conos con una conicidad pequeña, es más rentable procesar los orificios cónicos inmediatamente después de perforar con un juego de escariadores especiales, como se muestra en la Fig. 212.

8. Modos de corte al procesar agujeros con escariadores cónicos

Los escariadores cónicos trabajan en condiciones más difíciles que los escariadores cilíndricos: mientras que los escariadores cilíndricos dejan un ligero margen con pequeños bordes cortantes, los escariadores cónicos cortan toda la longitud de sus bordes cortantes ubicados en la generatriz del cono. Por lo tanto, cuando se trabaja con escariadores cónicos, los avances y las velocidades de corte se utilizan menos que cuando se trabaja con escariadores cilíndricos.

Al procesar agujeros con escariadores cónicos, el avance se realiza manualmente girando el volante del contrapunto. Es necesario asegurarse de que la pluma del contrapunto se mueva uniformemente.

El avance al escariar acero es de 0,1-0,2 mm/rev, al escariar hierro fundido, de 0,2-0,4 mm/rev.

La velocidad de corte al escariar agujeros cónicos con escariadores de acero rápido es de 6-10 m/min.

Para facilitar tu trabajo escariadores cónicos Se debe aplicar enfriamiento para obtener una superficie limpia y lisa. Al procesar acero y hierro fundido, se utiliza una emulsión o sulfofresol.

9. Medición de superficies cónicas

Las superficies de los conos se comprueban con plantillas y calibres; La medición y verificación simultánea de los ángulos del cono se realiza mediante transportadores. En la Fig. 213 muestra un método para comprobar un cono usando una plantilla.

Externo y esquinas internas Se pueden medir varias partes con un goniómetro universal (Fig. 214). Consta de una base 1, sobre la cual está marcada la escala principal en un arco 130. Una regla 5 está unida rígidamente a la base 1. El sector 4 se mueve a lo largo del arco de la base, llevando un vernier 3. Se puede unir un cuadrado 2 al sector 4 mediante un soporte 7, en el que, a su vez, un La regla removible 5 está fija. El cuadrado 2 y la regla removible 5 tienen la capacidad de moverse a lo largo del borde del sector 4.

Mediante diversas combinaciones en la instalación de las piezas de medición del transportador, es posible medir ángulos de 0 a 320°. El valor de lectura en el vernier es 2". La lectura que se obtiene al medir ángulos se realiza utilizando la escala y el vernier (Fig. 215) de la siguiente manera: el trazo cero del vernier muestra el número de grados, y el trazo del vernier, coincidiendo con el trazo de la escala base, muestra el número de minutos. En la Fig. 215, el trazo 11 del vernier coincide con el trazo de la escala base, lo que significa 2"X 11 = 22". Por lo tanto, el ángulo en este caso es 76°22".

En la Fig. 216 muestra combinaciones de piezas de medición de un transportador universal, que permiten medir varios ángulos de 0 a 320°.

Para realizar pruebas más precisas de los conos en la producción en masa, se utilizan calibres especiales. En la Fig. 217, y muestra un calibre de casquillo cónico para comprobar los conos exteriores, y en la Fig. 217, calibre de tapón cónico b para comprobar agujeros cónicos.

En los calibres se hacen repisas 1 y 2 en los extremos o se aplican marcas 3, que sirven para determinar la precisión de las superficies que se están verificando.

Sobre el. arroz. 218 proporciona un ejemplo de verificación. agujero cónico calibre macho.

Para verificar el orificio, se inserta un calibre (ver Fig. 218), que tiene un saliente 1 a cierta distancia del extremo 2 y dos marcas 3, con una ligera presión en el orificio y se verifica si el calibre se balancea hacia adentro. el agujero. La ausencia de oscilación indica que el ángulo del cono es correcto. Una vez que estés seguro de que el ángulo del cono es el correcto, procede a comprobar su tamaño. Para hacer esto, observe hasta qué punto el medidor entrará en la pieza que se está probando. Si el extremo del cono de la pieza coincide con el extremo izquierdo del saliente 1 o con una de las marcas 3 o está entre las marcas, entonces las dimensiones del cono son correctas. Pero puede suceder que el calibre entre en la pieza tan profundamente que ambas marcas 3 entren en el agujero o ambos extremos del saliente 1 salgan de él. Esto indica que el diámetro del agujero es mayor que el especificado. Si por el contrario ambos riesgos quedan fuera del agujero o ninguno de los extremos del saliente sale del mismo, entonces el diámetro del agujero es inferior al requerido.

Para comprobar con precisión el cono, utilice el siguiente método. En la superficie de la pieza o calibre a medir, dibuje dos o tres líneas con tiza o un lápiz a lo largo de la generatriz del cono, luego inserte o coloque el calibre en la pieza y gírelo parte de la vuelta. Si las líneas se borran de manera desigual, esto significa que el cono de la pieza no se procesa con precisión y es necesario corregirlo. El borrado de líneas en los extremos del calibre indica una conicidad incorrecta; El borrado de las líneas en la parte media del calibre muestra que el cono tiene una ligera concavidad, que generalmente es causada por la ubicación incorrecta de la punta del cortador a lo largo de la altura de los centros. En lugar de líneas de tiza, puede aplicar una fina capa de pintura especial (azul) a toda la superficie cónica de la pieza o calibre. Este método proporciona una mayor precisión de medición.

10. Defectos en el procesamiento de superficies cónicas y medidas para prevenirlos.

Al procesar superficies cónicas, además de los tipos de defectos mencionados para superficies cilíndricas, también son posibles los siguientes tipos de defectos:
1) conicidad incorrecta;
2) desviaciones en las dimensiones del cono;
3) desviaciones en los diámetros de las bases con el cono correcto;
4) no rectitud de la generatriz de la superficie cónica.

1. El cono incorrecto se debe principalmente a una desalineación inexacta de la carcasa del contrapunto, rotación inexacta de la parte superior de la pinza, instalación incorrecta de la regla cónica, afilado o instalación incorrectos del cortador ancho. Por lo tanto, al colocar con precisión la carcasa del contrapunto, la parte superior del calibrador o la regla cónica antes de comenzar el procesamiento, se pueden prevenir defectos. Este tipo de defecto se puede corregir solo si el error a lo largo de toda la longitud del cono se dirige hacia el cuerpo de la pieza, es decir, todos los diámetros del casquillo son menores y los de la varilla cónica son mayores de lo requerido.

2. Tamaño de cono incorrecto al ángulo correcto Esto, es decir, diámetros incorrectos a lo largo de toda la longitud del cono, se produce si se retira demasiado o demasiado material. Los defectos sólo se pueden prevenir ajustando cuidadosamente la profundidad de corte a lo largo del dial en las pasadas de acabado. Corregiremos el defecto si no se filmó suficiente material.

3. Puede resultar que con la conicidad correcta y las dimensiones exactas de un extremo del cono, el diámetro del segundo extremo sea incorrecto. La única razón es el incumplimiento de la longitud requerida de toda la sección cónica de la pieza. Corregiremos el defecto si la pieza es demasiado larga. Para evitar este tipo de defectos, es necesario comprobar cuidadosamente su longitud antes de procesar el cono.

4. La no rectitud de la generatriz del cono que se está procesando se obtiene cuando el cortador se instala encima (Fig. 219, b) o debajo (Fig. 219, c) del centro (en estas figuras, para mayor claridad, las distorsiones de la generatriz del cono se muestran de forma muy exagerada). Así, este tipo de defecto es el resultado del trabajo desatento del tornero.

Preguntas de control 1. ¿Cómo se pueden mecanizar superficies cónicas en tornos?
2. ¿En qué casos se recomienda girar la parte superior de la pinza?
3. ¿Cómo se calcula el ángulo de rotación de la parte superior del soporte para girar un cono?
4. ¿Cómo se comprueba que la parte superior de la pinza esté girada correctamente?
5. ¿Cómo comprobar el desplazamiento de la carcasa del contrapunto?¿Cómo calcular la cantidad de desplazamiento?
6. ¿Cuáles son los elementos principales de una regla cónica? ¿Cómo configurar una regla cónica para esta parte?
7. Establecer en transportador universal los siguientes ángulos: 50°25"; 45°50"; 75°35".
8. ¿Qué herramientas se utilizan para medir superficies cónicas?
9. ¿Por qué hay salientes o riesgos en los calibres cónicos y cómo utilizarlos?
10. Enumere los tipos de defectos al procesar superficies cónicas. ¿Cómo evitarlos?

Las superficies cónicas incluyen superficies formadas por el movimiento de una generatriz rectilínea. yo a lo largo de una guía curva T. La peculiaridad de la formación de una superficie cónica es que

Arroz. 95

Arroz. 96

en este caso, un punto de la generatriz siempre está inmóvil. Este punto es el vértice de la superficie cónica (Fig.95, A). El determinante de una superficie cónica incluye el vértice. S y guía T, donde yo"~S; yo"^ T.

Las superficies cilíndricas son aquellas formadas por una generatriz recta/que se mueve a lo largo de una guía curva. t paralelo a la dirección dada S(Figura 95, b). Una superficie cilíndrica se puede considerar como caso especial superficie cónica con vértice en el infinito S.

El determinante de una superficie cilíndrica consta de una guía. t y direcciones S formando yo, mientras que yo" || S; l"^t.

Si los generadores de una superficie cilíndrica son perpendiculares al plano de proyección, entonces dicha superficie se llama saliente. En la Fig. 95, V Se muestra una superficie cilíndrica que se proyecta horizontalmente.

En superficies cilíndricas y cónicas. puntos dados se construyen con la ayuda de generadores que pasan a través de ellos. Líneas en superficies, como una línea. A en la Fig. 95, V u horizontal h en la Fig. 95, a, b, se construyen utilizando puntos individuales que pertenecen a estas líneas.

Superficies de revolución

Las superficies de revolución incluyen superficies formadas al girar la línea l alrededor de la línea recta i, que representa el eje de rotación. Pueden ser lineales, como un cono o cilindro de revolución, y no lineales o curvos, como una esfera. El determinante de la superficie de revolución incluye la generatriz l y el eje i.

Durante la rotación, cada punto de la generatriz describe un círculo cuyo plano es perpendicular al eje de rotación. Estos círculos de la superficie de revolución se llaman paralelos. El mayor de los paralelos se llama ecuador. El ecuador determina el contorno horizontal de la superficie si i _|_ P 1 . En este caso, las paralelas son las horizontales de esta superficie.

Las curvas de una superficie de revolución resultantes de la intersección de la superficie por planos que pasan por el eje de rotación se llaman meridianos. Todos los meridianos de una superficie son congruentes. El meridiano frontal se llama meridiano principal; determina el contorno frontal de la superficie de revolución. El meridiano del perfil determina el contorno del perfil de la superficie de rotación.

Es más conveniente construir un punto en superficies curvas de revolución utilizando superficies paralelas. En la Fig. 103 puntos METRO construido en paralelo h4.

Las superficies de revolución han encontrado la aplicación más amplia en tecnología. Limitan las superficies de la mayoría de las piezas de ingeniería.

Una superficie cónica de revolución se forma al girar una línea recta. i alrededor de la línea recta que se cruza con él: eje i (Fig. 104, a). Punto METRO en la superficie construida utilizando la generatriz l y paralela h. Esta superficie también se llama cono de revolución o cono circular recto.

Una superficie de revolución cilíndrica se forma girando una línea recta l alrededor de un eje i paralelo a ella (Fig.104, b). Esta superficie también se llama cilindro o cilindro circular recto.

Una esfera se forma girando un círculo alrededor de su diámetro (Fig. 104, c). El punto A en la superficie de la esfera pertenece al principal.

Arroz. 103

Arroz. 104

meridiano F, punto EN- ecuador h, un punto METRO construido sobre un paralelo auxiliar h”.

Un toro se forma al girar un círculo o su arco alrededor de un eje que se encuentra en el plano del círculo. Si el eje está ubicado dentro del círculo resultante, entonces dicho toro se llama cerrado (Fig. 105, a). Si el eje de rotación está fuera del círculo, entonces dicho toro se llama abierto (Fig.105, b). Un toro abierto también se llama anillo.

Las superficies de revolución también pueden estar formadas por otras curvas de segundo orden. Elipsoide de revolución (Fig.106, A) formado al girar una elipse alrededor de uno de sus ejes; paraboloide de revolución (Fig. 106, b) - girando la parábola alrededor de su eje; Un hiperboloide de revolución de una hoja (Fig. 106, c) se forma girando una hipérbola alrededor de un eje imaginario, y uno de dos hojas (Fig. 106, d) se forma girando una hipérbola alrededor de un eje real.

En el caso general, las superficies se representan sin limitación en la dirección de propagación de las líneas generadoras (ver Fig. 97, 98). Resolver problemas específicos y obtener formas geométricas limitado a los planos de corte. Por ejemplo, para obtener un cilindro circular, es necesario limitar una sección de la superficie cilíndrica a los planos de corte (ver Fig. 104, b). Como resultado, obtenemos sus bases superior e inferior. Si los planos de corte son perpendiculares al eje de rotación, el cilindro será recto; si no, el cilindro estará inclinado.

Arroz. 105

Arroz. 106

Para obtener un cono circular (ver Fig. 104, a), es necesario cortar a lo largo de la parte superior y más allá. Si el plano de corte de la base del cilindro es perpendicular al eje de rotación, el cono será recto; si no, estará inclinado. Si ambos planos de corte no pasan por el vértice, el cono quedará truncado.

Usando el plano de corte, puedes obtener un prisma y una pirámide. Por ejemplo, una pirámide hexagonal será recta si todas sus aristas tienen la misma pendiente con respecto al plano de corte. En otros casos estará inclinado. si esta completo Con utilizando planos de corte y ninguno de ellos pasa por el vértice: la pirámide se trunca.

Se puede obtener un prisma (ver Fig. 101) limitando una sección de la superficie prismática a dos planos de corte. Si el plano de corte es perpendicular a los bordes de, por ejemplo, un prisma octogonal, es recto; si no es perpendicular, está inclinado.

Eligiendo la posición adecuada de los planos de corte, se puede obtener varias formas formas geométricas dependiendo de las condiciones del problema a resolver.

Pregunta 22

Un paraboloide es un tipo de superficie de segundo orden. Un paraboloide se puede caracterizar como una superficie abierta de segundo orden no central (es decir, sin centro de simetría).

Ecuaciones canónicas de un paraboloide en coordenadas cartesianas:

2z=x 2 /p+y 2 /q

Si p y q son del mismo signo, entonces el paraboloide se llama elíptico.

Si signo diferente, entonces el paraboloide se llama hiperbólico.

Si uno de los coeficientes es cero, entonces el paraboloide se llama cilindro parabólico.

paraboloide elíptico

2z=x 2 /p+y 2 /q

Paraboloide elíptico si p=q

2z=x 2 /p+y 2 /q

paraboloide hiperbólico

2z=x 2 /p-y 2 /q

Cilindro parabólico 2z=x 2 /p (o 2z=y 2 /q)

Pregunta 23

Un espacio lineal real se llama euclidiano , si define una operación multiplicación escalar : dos vectores cualesquiera x e y están asociados con un número real ( denotado por (x,y) ), y esto, en consecuencia, satisface las siguientes condiciones, cualquiera que sea vectores x,y y z y número C:

2. (x+y, z)=(x, z)+(y, z)

3. (Cx, y)= C(x, y)

4. (x, x)>0 si x≠0

Los corolarios más simples de los axiomas anteriores:

1. (x, Cy)=(Cy, x)=C(y, x) por lo tanto siempre (X, Cy)=C(x, y)

2. (x, y+z)=(x, y)+ (x, z)

3. ()= (xi, y)

()= (x, y k)