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Título: Colección de tareas para trabajo de curso en mecánica teórica.
La colección contiene 45 tareas en 30 variantes sobre estática, cinemática, dinámica, mecánica analítica y vibraciones. sistema mecánico para cursos de mecánica teórica.
Varias tareas requieren investigación. Se dan ejemplos de cómo completar tareas. Diseñado como ayuda para enseñar para estudiantes de escuelas técnicas de sistemas educativos de tiempo completo, nocturno y por correspondencia.
La mecánica teórica, como una de las disciplinas físicas y matemáticas más importantes, juega un papel importante en la formación de ingenieros de cualquier especialización.
Muchas disciplinas de ingeniería general se basan en las leyes y principios básicos de la mecánica teórica, como la resistencia de materiales, la mecánica estructural, la hidráulica, la teoría de mecanismos y máquinas, las piezas de máquinas, etc.
En diversos cursos de ingeniería mecánica, ingeniería mecánica, construcción, fabricación de instrumentos y muchas otras especialidades, las disposiciones de la mecánica teórica también se utilizan ampliamente. Muchos problemas se resuelven sobre la base de teoremas y principios de la mecánica teórica. problemas de ingenieria y se realiza el diseño de nuevas máquinas, estructuras y estructuras.
Un buen dominio de un curso de mecánica teórica requiere no sólo un estudio en profundidad de la teoría, sino también la adquisición de sólidas habilidades de resolución de problemas. Para hacer esto, debes decidir por ti mismo. un gran número de tareas en todas las secciones.
La cuarta edición de esta colección contiene 45 tareas, cada una en 30 versiones, sobre todos los temas principales de los programas aprobados por el Ministerio de Educación Superior de la URSS: 9 - sobre estática, 9 - cinemática, 13 - dinámica, 9 - mecánica analítica y 5 - vibraciones de un sistema mecánico.
Se realizaron cambios y adiciones a algunas tareas incluidas en la tercera edición, algunas de ellas se revisaron significativamente, se combinaron tareas individuales que son similares en tema y se agregaron nuevas tareas.
CONTENIDO
Prefacio
Notaciones utilizadas
SECCIÓN PRIMERA ESTÁTICA DE UN CUERPO SÓLIDO
I. Sistema plano de fuerzas.
Sistema de fuerzas ubicadas aleatoriamente.
Tarea C.1. Determinación de reacciones de soporte de cuerpo rígido.
Tarea C.2. Determinación de reacciones y fuerzas en apoyos en las barras de una armadura plana.
Tarea S.Z. Determinación de reacciones de apoyos de una estructura compuesta (sistema de dos cuerpos)
Tarea C.4. Determinación de reacciones de soportes de una estructura compuesta (sistema
tres cuerpos)
Tarea C.5. Equilibrio de cuerpos teniendo en cuenta la adherencia (fricción estática)
II. Sistema de fuerzas que no se encuentran en el mismo plano.
Tarea C.6. Llevando el sistema de fuerzas a su forma más simple.
Tarea C.7. Determinación de reacciones de soporte de cuerpo rígido.
Centro de gravedad
Tarea C.8. Determinar la posición del centro de gravedad del cuerpo.
III. Aplicación de las computadoras a la resolución de problemas de estática.
Tarea C.9. Determinación de reacciones de soportes de estructuras compuestas con conexiones internas unidireccionales.
SECCIÓN SEGUNDA CINEMÁTICA
I. Cinemática de un punto
Tarea K.1. Determinar la velocidad y aceleración de un punto usando las ecuaciones dadas de su movimiento.
II. Cinemática de cuerpo rígido
Movimiento de traslación y rotación de un cuerpo rígido.
Tarea K.2. Determinación de velocidades y aceleraciones de puntos de un cuerpo rígido durante movimientos de traslación y rotación.
Movimiento plano de un cuerpo rígido.
Tarea K.Z. Análisis cinemático de un mecanismo plano.
Tarea K.4. Análisis cinemático de un mecanismo multienlace.
Movimiento esférico de un cuerpo rígido.
Tarea K.5. Determinación de las características cinemáticas del movimiento de un cuerpo rígido y sus puntos mediante las ecuaciones de Euler.
Tarea K.6. Análisis cinemático del movimiento de un cuerpo rígido que rueda sin deslizarse sobre una superficie estacionaria y que tiene un punto fijo.
III. Movimiento complejo
Movimiento de puntos complejos
Tarea K.7. Determinación de la velocidad absoluta y la aceleración absoluta de un punto.
Movimiento complejo de un cuerpo rígido, suma de rotaciones alrededor de ejes paralelos e intersectantes.
Tarea K.8. Determinación de velocidades angulares de reductores planetarios.
IV. Aplicación de las computadoras a la resolución de problemas cinemáticos.
Tarea K.9. Determinación de velocidades angulares y aceleraciones angulares de los eslabones del mecanismo manipulador en función de un movimiento dado del punto de operación.
SECCIÓN TRES DINÁMICA
I. Dinámica de un punto material
Ecuaciones diferenciales de movimiento de un punto material.
Tarea D.1. Integración de ecuaciones diferenciales de movimiento.
Punto material bajo la influencia de fuerzas constantes.
Tarea D.2. Integración de ecuaciones diferenciales de movimiento.
Punto material bajo la influencia de fuerzas variables.
Tarea D.3. Estudio del movimiento oscilatorio de un punto material Tarea D.4. Estudio del movimiento relativo de un punto material.
Teoremas básicos de la dinámica de un punto material.
Tarea D.5. Aplicación del teorema sobre el cambio de impulso a
determinar la velocidad de un punto material
Tarea D.6. Aplicación de los teoremas básicos de la dinámica al estudio del movimiento de un punto material.
II. Dinámica de un sistema mecánico.
Teoremas básicos de la dinámica de un sistema mecánico.
Tarea D.7. Aplicación del teorema sobre el movimiento del centro de masas al estudio del movimiento de un sistema mecánico
Tarea D.8. Aplicación del teorema del cambio de momento al estudio del movimiento de un sistema mecánico
Tarea D.9. Aplicación del teorema sobre el cambio del momento angular para determinar la velocidad angular de un cuerpo rígido
Tarea D.10. Aplicación del teorema del cambio de energía cinética al estudio del movimiento de un sistema mecánico
Ecuaciones diferenciales de movimiento de un cuerpo rígido.
Tarea D.11. Estudio de los movimientos de traslación y rotación de un cuerpo rígido.
Tarea D.12. Estudio del movimiento plano de un cuerpo rígido.
Golpear
Tarea D.13. Investigación de colisiones de cuerpos rígidos.
III. Mecánica analítica
El principio de posibles movimientos.
Tarea D.14. Aplicación del principio de desplazamientos posibles a la resolución de problemas de equilibrio de fuerzas aplicadas a un sistema mecánico con un grado de libertad.
Tarea D.15. Aplicación del principio de posibles desplazamientos a la determinación de reacciones de apoyos de una estructura compuesta.
principio de d'alembert
Tarea D.16. Aplicación del principio de d'Alembert a la determinación de reacciones de enlace.
Tarea D.17. Determinación de reacciones de soportes durante la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo.
Tarea D.18. Aplicación de teoremas y principios de la dinámica al estudio del movimiento de un sistema mecánico.
Ecuación general de dinámica.
Tarea D.19. Solicitud ecuación general dinámicas para la investigación
movimiento de un sistema mecánico con un grado de libertad
Ecuación de Lagrange de segundo tipo.
Tarea D.20. Aplicación de la ecuación de Lagrange de segunda especie a la determinación de fuerzas y momentos que aseguran el movimiento programado del manipulador.
Tarea D.21. Aplicación de la ecuación de Lagrange de segunda clase al estudio del movimiento de un sistema mecánico con dos grados de libertad.
Estabilidad del estado de equilibrio (reposo) de un sistema mecánico conservador.
Tarea D.22. Determinación de las posiciones de equilibrio (reposo) de un sistema mecánico conservador con un grado de libertad y estudio de su estabilidad.
IV. Vibraciones del sistema mecánico.
Tarea D.23. Estudio de vibraciones libres de un sistema mecánico con un grado de libertad.
Tarea D.24. Estudio de vibraciones libres de un sistema mecánico con dos grados de libertad.
Tarea D.25. Estudio de vibraciones forzadas de un sistema mecánico con un grado de libertad.
Tarea D.26. Estudio de vibraciones forzadas de un sistema mecánico con dos grados de libertad.
V. Aplicación de las computadoras a la resolución de problemas de dinámica
Tarea D.27. Integración de la ecuación diferencial de vibraciones libres de un sistema mecánico mediante computadora.
Tabla de opciones de tareas incluidas en el trabajo del curso
Literatura
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Descargue el libro Colección de tareas para cursos de mecánica teórica. Yablonsky A. A., Noreiko S. S., Wolfson S. A., Karpova N. V. 2006 - archivo de depósito
La colección de problemas sobre mecánica teórica escrita por Yablonsky existe en dos versiones: la colección de Yablonsky en 1978 y la colección de 1985. Para asignar tareas a los estudiantes, se utiliza con mayor frecuencia un libro de texto posterior: Yablonsky A.A. (ed.) Colección de tareas para cursos de mecánica teórica 1985. A continuación encontrará soluciones a los problemas de esta colección.
¿Qué hacer si las condiciones no coinciden? A casi el 100% de ustedes se les asignaron tareas para sus cursos de la colección de 1978. Pero eso no es todo: muchas tareas son iguales. Intente buscar entre las opciones y tal vez encuentre una solución ya preparada o encuentre los ejemplos más similares y decida usted mismo. Publicamos soluciones solo para facilitar su comprensión del tema; no olvide que debe realizar el examen usted mismo.
Soluciones a problemas de la colección de 1985 de Yablonsky
Estática de cuerpo rígido
- Sistema de fuerza plana (C1, C2, C3, C4, C5)
- Tarea C1
- Tarea C2. Determinación de reacciones y fuerzas en apoyos en las barras de una armadura plana.
- Tarea C3. Determinación de reacciones de apoyos de una estructura compuesta (sistema de dos cuerpos)
- Tarea C4. Determinación de reacciones de apoyos de una estructura compuesta (sistema de tres cuerpos)
- Tarea C5. Equilibrio de fuerzas teniendo en cuenta la adherencia (fricción estática)
- Sistema de fuerzas que no se encuentran en el mismo plano (C6, C7, C8)
- Tarea C6. Llevando el sistema de fuerzas a su forma más simple.
- Tarea C7. Determinación de reacciones de soporte de cuerpo rígido.
- Tarea C8. Determinar la posición del centro de gravedad del cuerpo.
- Aplicación de los ordenadores a la resolución de problemas de estática (C9)
Cinemática
- Cinemática de un punto (K1)
- Tarea K1. Determinar la velocidad y aceleración de un punto usando las ecuaciones dadas de su movimiento.
- Cinemática de un cuerpo rígido (K2, K3, K4, K5, K6)
- Tarea K2. Determinación de velocidades y aceleraciones de puntos de un cuerpo rígido durante movimientos de traslación y rotación.
- Tarea K3. Análisis cinemático de un mecanismo plano.
- Tarea K4. Análisis cinemático de un mecanismo multienlace.
- Tarea K5. Determinación de las características cinemáticas del movimiento de un cuerpo rígido y sus puntos mediante las ecuaciones de Euler.
- Tarea K6. Análisis cinemático del movimiento de un cuerpo rígido que rueda sin deslizarse sobre una superficie estacionaria y que tiene un punto fijo.
- Movimiento complejo (K7, K8)
- Tarea K7. Determinación de la velocidad absoluta y la aceleración absoluta de un punto.
- Tarea K8. Determinación de velocidades angulares de reductores planetarios.
- Aplicación de las computadoras a la resolución de problemas cinemáticos (K9)
Dinámica
- Dinámica de un punto material (D1, D2, D3, D4, D5, D6)
- Tarea D1. Integración de ecuaciones diferenciales de movimiento de un punto material bajo la influencia de fuerzas constantes.
- Tarea D2. Integración de ecuaciones diferenciales de movimiento de un punto material bajo la influencia de fuerzas variables.
- Tarea D3. Estudio del movimiento oscilatorio de un punto material.
- Tarea D4. Estudio del movimiento relativo de un punto material.
- Tarea D5. Aplicación del teorema sobre el cambio de momento para determinar la velocidad de un punto material
- Tarea D6. Aplicación de los teoremas básicos de la dinámica al estudio del movimiento de un punto material.
- Dinámica de un sistema mecánico (D7, D8, D9, D10, D11, D12, D13)
- Tarea D7. Aplicación del teorema sobre el movimiento del centro de masas al estudio del movimiento de un sistema mecánico
- Tarea D8. Aplicación del teorema del cambio de momento al estudio del movimiento de un sistema mecánico
- Tarea D9. Aplicación del teorema sobre el cambio del momento angular para determinar la velocidad angular de un cuerpo rígido
- Tarea D10. Aplicación del teorema del cambio de energía cinética al estudio del movimiento de un sistema mecánico
- Tarea D11. Estudio de los movimientos de traslación y rotación de un cuerpo rígido.
- Tarea D12. Estudio del movimiento plano de un cuerpo rígido.
- Tarea D13. Investigación de colisiones de cuerpos rígidos.
- Mecánica analítica (D14, D15, D16, D17, D18, D19, D20, D21, D22)
- Tarea D14. Aplicación del principio de desplazamientos posibles a la resolución de problemas de equilibrio de fuerzas aplicadas a un sistema mecánico con un grado de libertad.
- Tarea D15. Aplicación del principio de posibles desplazamientos a la determinación de reacciones de apoyos de una estructura compuesta.
- Tarea D16. Aplicación del principio de d'Alembert a la determinación de reacciones de enlace.
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Descripción:"Recopilación de trabajos para cursos de mecánica teórica" A.A. Yablonsky es el principal libro de problemas para los estudiantes de ingeniería térmica: ingeniería mecánica, fabricación de instrumentos, especialidades mecánicas y de construcción.
Esta colección también será útil para los ingenieros que quieran profundizar sus conocimientos de mecánica teórica. El libro de problemas se divide en 3 capítulos: estática, cinemática y dinámica. Cada tarea contiene un ejemplo de resolución del problema.
Estática de cuerpo rígido
Sistema de fuerzas ubicadas aleatoriamente.
C1. Determinación de reacciones de soporte de cuerpo rígido.
C2. Determinación de reacciones y fuerzas en apoyos en las barras de una armadura plana.
C3. Determinación de reacciones de apoyos de una estructura compuesta (sistema de dos cuerpos)
C4. Determinación de reacciones de apoyos de una estructura compuesta (sistema de tres cuerpos)
C5. Equilibrio de fuerzas teniendo en cuenta la adherencia (fricción estática)
Sistema de fuerzas que no se encuentran en el mismo plano.
C6. Llevando el sistema de fuerzas a su forma más simple.
C7. Determinación de reacciones de soportes de un cuerpo sólido.
Centro de gravedad
C8. Determinar la posición del centro de gravedad del cuerpo.
Aplicación de las computadoras a la resolución de problemas de estática.
C9. Determinación de reacciones de soportes de estructuras compuestas con conexiones internas unidireccionales.
Cinemática de un punto
K1. Determinar la velocidad y aceleración de un punto usando las ecuaciones dadas de su movimiento.
Cinemática de un cuerpo rígido.
Movimiento de traslación y rotación de un cuerpo rígido.
K2. Determinación de velocidades y aceleraciones de puntos de un cuerpo rígido durante movimientos de traslación y rotación.
Movimiento plano de un cuerpo rígido.
K3. Análisis cinemático de un mecanismo plano.
K4. Análisis cinemático de un mecanismo multienlace.
Movimiento esférico de un cuerpo rígido.
K5. Determinación de las características cinemáticas del movimiento de un cuerpo rígido y sus puntos mediante las ecuaciones de Euler.
K6. Análisis cinemático del movimiento de un cuerpo rígido que rueda sin deslizarse sobre una superficie fija y que tiene un punto fijo.
Movimiento complejo
Movimiento de puntos complejos
K7. Determinación de la velocidad absoluta y la aceleración absoluta de un punto.
Movimiento complejo de un cuerpo rígido, suma de rotaciones alrededor de ejes paralelos e intersectantes.
K8. Determinación de velocidades angulares de eslabones de cajas de engranajes planetarios.
Aplicación de las computadoras a la resolución de problemas cinemáticos.
K9. Determinación de velocidades angulares y aceleraciones angulares de los eslabones del mecanismo manipulador en función de un movimiento dado del punto de operación.
Dinámica
Dinámica de un punto material.
Ecuaciones diferenciales de movimiento de un punto material.
D1. Integración de ecuaciones diferenciales de movimiento de un punto material bajo la influencia de fuerzas constantes.
D 2. Integración de ecuaciones diferenciales de movimiento de un punto material bajo la influencia de fuerzas variables.
D3. Estudio del movimiento oscilatorio de un punto material.
D4. Estudio del movimiento relativo de un punto material.
Teoremas básicos de la dinámica de un punto material.
D5. Aplicación del teorema sobre el cambio de momento para determinar la velocidad de un punto material
D6 Aplicación de los teoremas básicos de la dinámica al estudio del movimiento de un punto material
Dinámica de un sistema mecánico.
Teoremas básicos de la dinámica de un sistema mecánico.
D 7. Aplicación del teorema sobre el movimiento del centro de masas al estudio del movimiento de un sistema mecánico
D8. Aplicación del teorema del cambio de momento al estudio del movimiento de un sistema mecánico
D9. Aplicación del teorema sobre el cambio del momento angular para determinar la velocidad angular de un cuerpo rígido
D10. Aplicación del teorema del cambio de energía cinética al estudio del movimiento de un sistema mecánico
Ecuaciones diferenciales de movimiento de un cuerpo rígido.
D11. Estudio de los movimientos de traslación y rotación de un cuerpo rígido.
D12. Estudio del movimiento plano de un cuerpo rígido.
Golpear
D13. Investigación de colisiones de cuerpos rígidos.
Mecánica analítica
El principio de posibles movimientos.
D15. Aplicación del principio de desplazamientos posibles a la resolución de problemas de equilibrio de fuerzas aplicadas a un sistema mecánico con un grado de libertad.
D16. Aplicación del principio de posibles desplazamientos a la determinación de reacciones de apoyos de una estructura compuesta.
principio de d'alembert
D17. Determinación de reacciones de soportes durante la rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo.
D18. Aplicación de teoremas y principios de la dinámica al estudio del movimiento de un sistema mecánico.
Ecuación general de dinámica.
D19. Aplicación de la ecuación general de la dinámica al estudio del movimiento de un sistema mecánico con un grado de libertad
Ecuaciones de Lagrange de segundo tipo.
D20. Aplicación de las ecuaciones de Lagrange de segunda especie a la determinación de fuerzas y momentos que aseguran el movimiento programado del manipulador.
D21. Aplicación de las ecuaciones de Lagrange de segunda especie al estudio del movimiento de un sistema mecánico con dos grados de libertad.
Estabilidad del estado de equilibrio (reposo) de un sistema mecánico conservador.
D22. Determinación de las posiciones de equilibrio (reposo) de un sistema mecánico conservador con un grado de libertad y estudio de su estabilidad.
Vibraciones del sistema mecánico.
D23. Estudio de vibraciones libres de un sistema mecánico con un grado de libertad.
D24. Estudio de vibraciones libres de un sistema mecánico con dos grados de libertad.
D25. Estudio de vibraciones forzadas de un sistema mecánico con un grado de libertad.
D26. Estudio de vibraciones forzadas de un sistema mecánico con dos grados de libertad.
Aplicación de las computadoras a la resolución de problemas de dinámica.
D27. Integración de la ecuación diferencial de vibraciones libres de un sistema mecánico mediante computadora.
Oscilaciones forzadas de un punto material. Resonancia
Ecuaciones diferenciales para el movimiento relativo de un punto material.
Sistema mecánico. Masa del sistema, centro de masa y sus coordenadas.
Fuerzas externas e internas, fuerzas activas, reacciones de conexiones.
Las leyes de Kepler. Ley de la gravedad
Momentos axiales de inercia de una varilla, cilindro o bola homogéneos.
Momentos de inercia centrífugos. Elipsoide de inercia. Ejes principales y principales momentos de inercia.
Ecuaciones diferenciales de movimiento de un sistema mecánico. Teorema sobre el movimiento del centro de masa del sistema.
Energía cinética de un punto material y un sistema mecánico.
Teorema sobre el cambio de energía cinética de un punto y un sistema mecánico