Restar fracciones con diferentes denominadores. Adición y resta de fracciones ordinarias.

20.10.2019

En esta lección, la adición y la resta de fracciones algebraicas con dinominador diferente. Ya sabemos cómo plegar y restar fracciones ordinarias con diferentes denominadores. Para esto, las fracciones deben ser llevadas a un denominador común. Resulta que las fracciones algebraicas obedecen las mismas reglas. Al mismo tiempo, ya sabemos cómo llevar las fracciones algebraicas al denominador general. La adición y la resta de fracciones con diferentes denominadores son uno de los temas más importantes y complejos en el transcurso 8. Donde este tema Se reunirá en muchos temas del algebra, que estudiará en el futuro. En el marco de la lección, estudiaremos las reglas para la adición y la resta de fracciones algebraicas con diferentes denominadores, y también analizaremos una serie de ejemplos típicos.

Considerar el ejemplo más simple para fracciones ordinarias.

Ejemplo 1.Dobla las fracciones :.

Decisión:

Recordemos la regla de incrustación de franes. Para empezar, la fracción debe ser llevada a un denominador común. En el papel de un denominador común para las fracciones ordinarias. el dolor común más pequeño (NOC) Denominadores de origen.

Definición

El número natural más pequeño, que se divide simultáneamente en números y.

Para encontrar el NOC, es necesario descomponer los denominadores para factores simples, y luego elegir todos los factores simples que se incluyen en la descomposición de ambos denominadores.

; . Luego, en los números de NOC, deben incluir dos Twos y dos tres :.

Después de encontrar un denominador común, es necesario que cada una de las franes encuentre un multiplicador adicional (de hecho, para dividir el denominador general al denominador de la fracción correspondiente).

Luego, cada fracción se multiplica por el factor opcional. Las fracciones se obtienen con los mismos denominadores, plegan y restamos que aprendimos en las últimas lecciones.

Obtenemos: .

Respuesta:.

Ahora consideramos la adición de fracciones algebraicas con diferentes denominadores. Primero, considere las fracciones, cuyos denominadores son números.

Ejemplo 2.Dobla las fracciones :.

Decisión:

El algoritmo de solución es absolutamente similar al ejemplo anterior. Elija fácilmente un denominador de denominador común: y fallas adicionales para cada una de ellas.

Respuesta:.

Así, formular algoritmo para suma y resta de fracciones algebraicas con diferentes denominadores:

1. Encuentra las fracciones más pequeñas del denominador común.

2. Encuentre fallas adicionales para cada una de las fracciones (compartiendo un denominador común al denominador de esta fracción).

3. Dibuje los numeradores a las fallas adicionales correspondientes.

4. Doble o restó la fracción, utilizando las reglas para la adición y restar fracciones con los mismos denominadores.

Considere ahora un ejemplo con fracciones, en el denominador de las cuales están presentes. expresiones literales.

Ejemplo 3.Dobla las fracciones :.

Decisión:

Dado que las expresiones alfabéticas en ambos denominador son las mismas, entonces debe encontrar un denominador general para los números. El denominador general final verá :. Por lo tanto, la solución de este ejemplo tiene la forma:.

Respuesta:.

Ejemplo 4.Restar fracciones :.

Decisión:

Si no logras "arrebatar" durante la selección de un denominador común (es imposible descomponerse sobre multiplicar o usar las fórmulas de la multiplicación abreviada), entonces como un denominador común, debe tomar el producto de los denominadores de ambos Fracciones.

Respuesta:.

En general, al resolver tales ejemplos, la tarea más difícil es encontrar un denominador común.

Considere un ejemplo más complejo.

Ejemplo 5.Simplifica :.

Decisión:

Al encontrar un denominador común, primero debe intentar descomponer los denominadores de las fracciones iniciales en multiplicadores (para simplificar el denominador general).

En este caso:

Entonces es fácil definir un denominador común: .

Definimos factores adicionales y resolvemos este ejemplo:

Respuesta:.

Ahora sujete las reglas para suma y restan fracciones con diferentes denominadores.

Ejemplo 6.Simplifica :.

Decisión:

Respuesta:.

Ejemplo 7.Simplifica :.

Decisión:

Respuesta:.

Considere ahora el ejemplo en el que no hay dos, sino tres fracciones (después de todo, las reglas de suma y la resta para más fracciones siguen siendo las mismas).

Ejemplo 8.Simplifica :.

¡Nota! Antes de escribir una respuesta final, ver, ¿puede recortar la fracción que recibió?

Restar fracciones con los mismos denominadores, Ejemplos:

Restando la fracción correcta de uno.

Si es necesario deducir de la unidad, lo que es correcto, la unidad se transfiere a la mente de la fracción incorrecta, es igual al denominador de la fracción resultante.

Un ejemplo de la resta de la fracción correcta de uno:

Denominador restó fraci = 7 , es decir, la unidad se presenta en forma de fracción incorrecta 7/7 y nos presentamos de acuerdo con la regla de la resta de fracciones con los mismos denominadores.

Restando la fracción correcta de un entero.

Reglas para fracciones de resta - correcto de un entero (Número natural):

Traducimos las fracciones especificadas que contienen una parte completa, en el incorrecto. Obtenemos términos normales (no importa si están con diferentes denominadores), que consideramos de acuerdo con las reglas dadas anteriormente;
A continuación, calcule la diferencia de las fracciones que recibimos. Como resultado, casi encontraremos la respuesta;
Llevamos a cabo la transformación opuesta, es decir, nos deshacemos de la fracción equivocada: asignamos la fracción en su totalidad.

La fracción correcta se restará de un número entero: represente un número natural en la forma de un número mixto. Esos. Ocupamos una unidad en un número natural y lo traducimos al tipo de fracción incorrecta, el denominador es el mismo que el de la fracción deducida.

Ejemplo de fracciones de resta:

En el ejemplo, la unidad reemplazamos el disparo incorrecto 7/7 y en lugar de 3 grabados numero mixto Y la parte fraccionaria fue quitada.

Restar fracciones con diferentes denominadores.

O, si dices en otras palabras, resta de diferentes fracciones.

La regla deducción de fracciones con diferentes denominadores.Para deducir fracciones con diferentes denominadores, es necesario, para comenzar, liderar estas fracciones al denominador común más pequeño (nariz), y solo después del tiempo que se restara con fracciones con los mismos denominadores.

El denominador general de varias fracciones es NOK (el múltiplo total más pequeño) Números naturales que son denominadores de estas franes.

¡Atención! Si en la fracción final en el numerador y el denominador hay multiplicadores generales, entonces la fracción debe reducirse. La fracción equivocada es mejor imaginar en forma de fracción mixta. Deje el resultado de la resta sin reducir la fracción donde hay una oportunidad: ¡esta es una solución inacabada del ejemplo!

El procedimiento para restar fracciones con diferentes denominadores.

encuentra NOC para todos los denominadores;
poner multiplicadores adicionales para todas las fracciones;
multiplica todos los números por un factor adicional;
los trabajos obtenidos se escriben en el numerador, firmando el denominador total en todas las fracciones;
determinación de numeradores de fracciones, firma un denominador común bajo la diferencia.

De la misma manera, la adición y la resta de fracciones se realizan en presencia de letras en el numerador.

Fracciones de resta, ejemplos:

Restar fracciones mixtas.

Para restar fracciones mixtas (números) Por separado, se deduce de la parte entera, y la parte fraccionaria se resta de la parte fraccionada.

La primera versión de la resta de fracciones mixtas.

Si partes fraccionadas lo mismo Rannels y un numerador de la parte fraccionaria de la reducción (restar de él) ≥ numerador de la parte fraccionaria de la sustrancia (deduce).

Por ejemplo:

La segunda versión de la resta de fracciones mixtas.

Cuando en partes fraccionadas diferente Rannels. Para empezar, traemos partes fraccionadas al denominador general, y luego llevamos a cabo la resta de toda la parte de la totalidad, y el fraccional fraccional.

Por ejemplo:

Tercera versión de la resta de fracciones mixtas.

La parte fraccionaria de la parte reducida menos fraccional se resta.

Ejemplo:

Porque En partes fraccionarias, diferentes denominadores, lo que significa, como en la segunda realización, primero dan fracciones ordinarias al denominador general.

El numerador de la parte fraccionaria de una disminución de menos que la parte fraccionaria de lo contratable.3 < 14. Entonces, ocupamos una unidad de toda la parte y nos damos a esta unidad al tipo de fracción incorrecta con el mismo denominador y el numerador = 18.

En el numerador en el lado derecho, escribimos la suma de los números, luego revelamos los corchetes en el numerador desde el lado derecho, es decir, multiplicamos todo y le damos a similares. En el denominador, no divulgue los soportes. En el denominar, es habitual dejar el trabajo. Obtenemos:

La siguiente acción que se puede realizar con fracciones ordinarias es la resta. Como parte de este material, veremos cómo calcular correctamente la diferencia de fracciones con los mismos y diferentes denominantes, cómo restar la fracción de un número natural y viceversa. Todos los ejemplos se ilustrarán con las tareas. Especificaremos de antemano que desarmaremos solo casos cuando la diferencia de fracciones le da un número positivo como resultado.

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Cómo encontrar una fracción diferencial con los mismos denominadores.

Comencemos inmediatamente con un ejemplo visual: por ejemplo, tenemos una manzana que se dividió en ocho partes. Vamos a dejar cinco partes en un plato y tomar dos de ellas. Esta acción se puede escribir así:

Como resultado, dejamos 3 ocho lóbulos, desde 5 - 2 \u003d 3. Resulta que 5 8 - 2 8 \u003d 3 8.

Gracias a este simple ejemplo, vimos exactamente cómo funciona la regla de deducción para las fracciones, cuyas denominadoras son las mismas. Palabra

Definición 1.

Para encontrar la diferencia de fracciones con los mismos denominadores, necesita del numerador de un número de resta, y el denominador se deja a la misma. Esta regla se puede escribir en el formulario A B - C B \u003d A - C B.

Usaremos una fórmula de este tipo en el futuro.

Tome ejemplos específicos.

Ejemplo 1.

Eliminar de la fracción 24 15 Fracción ordinaria 17 15.

Decisión

Vemos que estas fracciones tienen los mismos denominadores. Por lo tanto, todo lo que necesitamos hacer es restar 17 de 24. Obtenemos 7 y agregamos un denominador, obtenemos 7 15.

Nuestros cálculos se pueden escribir de la siguiente manera: 24 15 - 17 15 \u003d 24 - 17 15 \u003d 7 15

Si es necesario, puede reducir la fracción difícil o asignar toda la parte del error a leer, fue más conveniente.

Ejemplo 2.

Encuentra la diferencia 37 12 - 15 12.

Decisión

Utilizamos la fórmula descrita anteriormente y calculamos: 37 12 - 15 12 \u003d 37 - 15 12 \u003d 22 12

Es fácil notar que el numerador y el denominador se pueden dividir en 2 (ya hemos hablado anteriormente sobre esto cuando desmontaron signos de divisibilidad). Reduciendo la respuesta, obtenemos 11 6. Esta es la fracción incorrecta desde la cual resaltamos la parte completa: 11 6 \u003d 1 5 6.

Cómo encontrar una diferencia de fracciones con diferentes denominadores.

Dicha acción matemática puede reducirse a lo que ya hemos descrito anteriormente. Para hacer esto, simplemente dé las fracciones necesarias a un denominador. Formulamos la definición:

Definición 2.

Para encontrar la diferencia en las fracciones que tienen diferentes denominadores, es necesario llevarlos a un denominador y encontrar la diferencia en los números.

Considere en el ejemplo, como se hace.

Ejemplo 3.

Retire de 2 9 fracción 1 15.

Decisión

Los danneles son diferentes, y necesitas llevarlos a los más pequeños. valor general. En este caso, el NOC es 45. Para la primera fracción, se requiere un factor 5 adicional 5, y para el segundo - 3.

Calculamos: 2 9 \u003d 2 · 5 9 · 5 \u003d 10 45 1 15 \u003d 1 · 3 15 · 3 \u003d 3 45

Tenemos dos fracciones con el mismo denominador, y ahora podemos encontrar fácilmente su diferencia de acuerdo con el algoritmo descrito anteriormente: 10 45 - 3 45 \u003d 10 - 3 45 \u003d 7 45

Breve post Las soluciones se ve así: 2 9 - 1 15 \u003d 10 45 - 3 45 \u003d 10 - 3 45 \u003d 7 45.

No descuide el resultado del resultado o la asignación de toda la parte, si es necesario. EN este ejemplo No necesitamos hacer esto.

Ejemplo 4.

Encuentra la diferencia 19 9 - 7 36.

Decisión

Damos las fracciones especificadas en la condición al Denominador general más pequeño 36 y obtenimos 76 9 y 7 36, respectivamente.

Consideramos la respuesta: 76 36 - 7 36 \u003d 76 - 7 36 \u003d 69 36

El resultado se puede reducir por 3 y obtener 23 12. El numerador es mayor que el denominador, lo que significa que podemos resaltar toda la parte. La respuesta final es 1 11 12.

Un breve registro de toda la solución - 19 9 - 7 36 \u003d 1 11 12.

Cómo deducir de la fracción ordinaria un número natural

Tal acción también se reduce fácilmente a la resta simple de fracciones ordinarias. Esto se puede hacer presentando un número natural en forma de fracción. Vamos a mostrar en el ejemplo.

Ejemplo 5.

Encuentra la diferencia 83 21 - 3.

Decisión

3 es el mismo que 3 1. Luego, puede calcular esto: 83 21 - 3 \u003d 20 21.

Si la condición necesita hacer un número entero de fracción incorrecta, es más conveniente asignar primero un entero de él, escribiéndolo en forma de un número mixto. Luego, el ejemplo anterior se puede resolver de otra manera.

Desde la fracción 83 21 cuando se selecciona toda la parte, se obtendrá 83 21 \u003d 3 20 21.

Ahora solo lee 3 de él: 3 20 21 - 3 \u003d 20 21.

Cómo restar una fracción ordinaria de un número natural

Esta acción se realiza de manera similar a la anterior: reescribimos un número natural en forma de una fracción, trae ambos a un solo denominador y encontrar una diferencia. Ilustramos este ejemplo.

Ejemplo 6.

Encuentra una diferencia: 7 - 5 3.

Decisión

Tomaremos 7 fracción 7 1. Hacemos la resta y convierte el resultado final, resaltando el entero de él: 7 - 5 3 \u003d 5 1 3.

Hay otra forma de hacer cálculos. Tiene algunas ventajas que se pueden usar en los casos si los numerales y denominadores de fracciones en el problema son grandes números.

Definición 3.

Si la fracción que necesita deducir es correcta, entonces el número natural del cual se restará, debe estar representado como la suma de dos números, uno de los cuales es 1. Después de eso, debe restar la fracción deseada de la unidad y obtener la respuesta.

Ejemplo 7.

Calcule la diferencia 1 065 - 13 62.

Decisión

La fracción que necesita para deducir es correcta, porque su numerador es menor que el denominador. Por lo tanto, debemos quitarle la unidad de 1065 y restar de ella la fracción deseada: 1065 - 13 62 \u003d (1064 + 1) - 13 62

Ahora tenemos que encontrar una respuesta. Usando las propiedades de deducción, la expresión resultante se puede escribir como 1064 + 1 - 13 62. Calcula la diferencia entre paréntesis. Para esto, la unidad se imaginará como fracción 1 1.

Resulta que 1 - 13 62 \u003d 1 1 - 13 62 \u003d 62 62 - 13 62 \u003d 49 62.

Ahora recordemos alrededor de 1064 y formulemos la respuesta: 1064 49 62.

Utilizando pasado de modaPara demostrar que es menos conveniente. Estos cálculos habrían salido:

1065 - 13 62 \u003d 1065 1 - 13 62 \u003d 1065 · 62 1 · 62 - 13 62 \u003d 66030 62 - 13 62 \u003d 66030 - 13 62 \u003d 66017 62 \u003d 1064 4 6

La respuesta es la misma, pero contando, obviamente, más engorroso.

Consideramos el caso cuando necesitas deducir la fracción correcta. Si está mal, lo replasamos con un número mixto y lo hicimos una resta en reglas familiares.

Ejemplo 8.

Calcule la diferencia 644 - 73 5.

Decisión

La segunda fracción es incorrecta, y es necesario separar toda la parte.

Ahora calculamos de manera similar al ejemplo anterior: 630 - 3 5 \u003d (629 + 1) - 3 5 \u003d 629 + 1 - 3 5 \u003d 629 + 2 5 \u003d 629 2 5

Las propiedades de la resta al trabajar con fracciones.

Las propiedades que se distribuyen la resta de números naturales y en casos de restar fracciones ordinarias. Considere cómo usarlos al resolver ejemplos.

Ejemplo 9.

Encuentra la diferencia 24 4 - 3 2 - 5 6.

Decisión

Ya hemos resuelto ejemplos similares cuando desmontamos la resta de la cantidad del número, por lo que actuamos en el algoritmo ya conocido. Primero, calculamos la diferencia 25 4 - 3 2, y luego tomamos la última fracción de ella:

25 4 - 3 2 = 24 4 - 6 4 = 19 4 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12

Transformamos la respuesta, destacando toda la parte de ella. Resultado - 3 11 12.

Resumen de toda la decisión:

25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 6 4 - 5 6 = = 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12 = 3 11 12

Si las fracciones y los números naturales están presentes en la expresión, y se recomienda agruparlos por tipo cuando se calcule.

Ejemplo 10.

N ICE La diferencia 98 + 17 20 - 5 + 3 5.

Decisión

Conocer las propiedades básicas de la resta y la adición, podemos agrupar los números de la siguiente manera: 98 + 17 20 - 5 + 3 5 \u003d 98 + 17 20 - 5 - 3 5 \u003d 98 - 5 + 17 20 - 3 5

Cálculos completos: 98 - 5 + 17 20 - 3 5 \u003d 93 + 17 20 - 12 20 \u003d 93 + 5 20 \u003d 93 + 1 4 \u003d 93 1 4

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Las fracciones son números ordinarios, también pueden plegarse y deducirse. Pero debido al hecho de que están presentes un denominador, se requieren reglas más complejas aquí que para los enteros.

Considere el caso más fácil cuando hay dos fracciones con los mismos denominadores. Luego:

Para doblar las fracciones con los mismos denominadores, es necesario doblar sus numerales, y el denominador debe dejarse sin cambios.

Para restar fracciones con los mismos denominadores, es necesario deducir el numerador de la primera fracción, y el denominador se deja sin cambios.

Dentro de cada expresión, los denominadores son iguales. Por definición de adición y restar fracciones, obtenemos:

Como puede ver, nada complicado: simplemente doble o deduce los números, y eso es todo.

Pero incluso en tan simples acciones, las personas logran cometer errores. A menudo olvida que el denominador no cambia. Por ejemplo, al agregarlos, también se inician para plegarlo, y esto está arraigado incorrectamente.

Deshacerse de hábito perjudicial Estirar los denominadores son lo suficientemente simples. Trate de hacer lo mismo al restar. Como resultado, el denominador será cero, y la fracción (de repente!) Perderá el significado.

Por lo tanto, recuerde los tiempos y para siempre: al agregar y restar, ¡el denominador no cambia!

Además, muchos cometen errores al agregar varias fracciones negativas. Hay una confusión con los signos: dónde poner menos, y dónde, más.

Este problema también se resuelve muy simple. Es suficiente recordar que los menos antes de que el signo Fraci siempre se pueda transferir al numerador, y viceversa. Y, por supuesto, no olvides dos reglas simples:

Además, menos le da menos;
Dos negativos hacen afirmativamente.

Analizaremos todo esto en ejemplos específicos:

Una tarea. Encuentra el valor de la expresión:

En el primer caso, todo es simple, y en el segundo haremos menos en las fracciones numeradoras:

Qué hacer si los denominadores son diferentes.

Dobla directamente las fracciones con diferentes denominantes. Al menos, este método es desconocido para mí. Sin embargo, las fracciones iniciales siempre se pueden reescribir para que los denominadores se conviertan iguales.

Hay muchas maneras de convertir las fracciones. Tres de ellos se consideran en la lección "Llevando fracciones a un denominador común", así que aquí no nos detendremos. Mejor mira los ejemplos:

Una tarea. Encuentra el valor de la expresión:

En el primer caso, damos las fracciones al denominador general mediante el método de "longitud cruzada". En el segundo buscaremos NOK. Tenga en cuenta que 6 \u003d 2 · 3; 9 \u003d 3 · 3. Los multiplicadores recientes en estas descomposiciones son iguales, y los primeros son mutuamente simples. En consecuencia, el NOC (6; 9) \u003d 2 · 3 · 3 \u003d 18.

Qué hacer si el Fraci tiene una parte completa.

Puedo entregarte: diferentes denominadores en fracciones no son el mal más grande. Mucho más errores Ocurre cuando toda una parte está resaltada en los fumadores de humo.

Por supuesto, para tales fracciones hay sus propios algoritmos para su adición y resta, pero son bastante complejos y requieren un estudio largo. Mejor use un esquema simple a continuación:

Traducir todas las fracciones que contienen toda la parte en el incorrecto. Obtenemos los términos normales (incluso si incluso con diferentes denominadores), que se consideran de acuerdo con las reglas discutidas anteriormente;
En realidad, calcule la cantidad o la diferencia de las fracciones obtenidas. Como resultado, prácticamente encontramos la respuesta;
Si esto es todo lo que se requirió en la tarea, realice la transformación inversa, es decir, Nos deshacemos de la fracción incorrecta, resaltando toda la parte en ella.

Las reglas para la transición a fracciones incorrectas y las asignaciones de toda la parte se describen en detalle en la lección "¿Qué es la fracción numérica"? Si no lo recuerda, asegúrate de repetir. Ejemplos:

Una tarea. Encuentra el valor de la expresión:

Todo es simple aquí. Las danneles dentro de cada expresión son iguales, por lo que queda para traducir todas las fracciones en el mal y el conteo. Tenemos:

Para simplificar los cálculos, me perdí algunos pasos obvios en los últimos ejemplos.

Un pequeño comentario a los dos últimos ejemplos, donde las fracciones se deducen con el seleccionado toda una parte. Los menos antes de la segunda fracción significa que toda la fracción se deduce, y no solo de toda su parte.

Vuelva a leer esta oferta, eche un vistazo a los ejemplos, y piense en ello. Es aquí donde los principiantes permiten una gran cantidad de errores. Tales tareas adoran en las pruebas. También se reunirá repetidamente con ellos en exámenes a esta lección que se publicará pronto.

Resumen: Esquema de computación general

En conclusión, le daré un algoritmo general que ayude a encontrar la cantidad o la diferencia entre dos o más fracciones:

Si una parte entera se resalta en una o varias fracciones, traduce estas fracciones en incorrecto;
Indique todas las fracciones al denominador general de cualquier manera que sea conveniente para usted (si, por supuesto, esto no hizo compiladores de tareas);
Doblar o deducir los números obtenidos de acuerdo con las reglas de suma y restar fracciones con los mismos denominadores;
Si es posible, reduzca el resultado. Si la fracción era incorrecta, resalta toda la parte.

Recuerde que la asignación de toda la parte es mejor al final de la tarea, inmediatamente antes de registrar una respuesta.

Encuentra el numerador y denominador. La fracción incluye dos números: el número que se encuentra por encima de la función se llama un numerador, y el número de abajo es denominador. El denominador denota el número total de partes en las que se rompe algún entero, y el numerador es el número de tales partes.

Por ejemplo, en la fracción ½, el numerador es 1, y el denominador 2.

Determinar el denominador. Si dos o más frotos tienen un denominador común, en tales fracciones debajo de la línea, existe el mismo número, es decir, en este caso, algunos enteros se dividen en el mismo número de partes. Doblar una fracción con un denominador común es muy simple, ya que el denominador de la fracción total será la misma que las fracciones plegadas. Por ejemplo:

Droes 3/5 y 2/5 denominador común 5.
Bebidas 3/8, 5/8, 17/8 General Denominator 8.

Determinar los numeradores. Para doblar las fracciones con un denominador común, doblarlas con números, y el resultado se registra en el denominador de las fleas plegadas.

Las fracciones 3/5 y 2/5 numerales 3 y 2.
Datos 3/8, 5/8, 17/8 numerales 3, 5, 17.

Doblar los numerales. En la tarea de 3/5 + 2/5, doble los numeradores 3 + 2 \u003d 5. En la tarea 3/8 + 5/8 + 17/8, doble los numeradores 3 + 5 + 17 \u003d 25.

Escribe la fracción total. Recuerde que cuando agrega fracciones con un denominador común, permanece sin cambios, solo los números solo están plegados.

3/5 + 2/5 = 5/5
3/8 + 5/8 + 17/8 = 25/8

Si es necesario, convertir la fracción. A veces, la fracción se puede escribir en forma de un entero, y no ordinario o fracciones decimales. Por ejemplo, la fracción 5/5 se convierte fácilmente a 1, ya que cualquier fracción de que el numerador sea igual al denominador, hay 1. Presente el pastel en tres partes. Si comes las tres partes, comerás un pastel completo (uno).

Cualquier fracción ordinaria se puede convertir a decimal; Para hacer esto, divida el numerador al denominador. Por ejemplo, la fracción 5/8 se puede escribir de la siguiente manera: 5 ÷ 8 \u003d 0.625.

Si es posible, simplifique la fracción. Fracción simplificada: esta fracción, el numerador y el denominador de los cuales no tienen divisores comunes.

Por ejemplo, considere la fracción 3/6. Aquí y el numerador, y el denominador tiene divisor generaligual a 3, es decir, el numerador y el denominador están divididos por 3. Por lo tanto, la fracción 3/6 se puede escribir como: 3 ÷ 3/6 ÷ 3 \u003d ½.

Si es necesario, convertir la fracción incorrecta en una fracción mixta (número mixto). En la fracción incorrecta, el numerador es mayor que el denominador, por ejemplo, 25/8 (en la fracción correcta, el numerador es menor que el denominador). La fracción incorrecta se puede convertir en una fracción mixta, que consiste en una parte completa (es decir, un entero) y la parte fraccionada (es decir, la fracción correcta). Para convertir una fracción incorrecta, por ejemplo, 25/8, en un número mixto, siga estos pasos:

Divide el numerador de la fracción incorrecta en su denominador; Registre una privada incompleta (respuesta completa). En nuestro ejemplo: 25 ÷ 8 \u003d 3 más algunos residuos. En este caso, toda una respuesta es una parte entera de un número mixto.
Encuentra el residuo. En nuestro ejemplo: 8 x 3 \u003d 24; El resultado resultante se deduce del numerador original: 25 - 24 \u003d 1, es decir, el residuo es 1. En este caso, el residuo es un numerador de la parte fraccionaria del número mixto.
Escribe la fracción mixta. El denominador no cambia (es decir, es igual al denominador de la fracción incorrecta), por lo tanto, 25/8 \u003d 3 1/8.