Cálculo de la pérdida de calor en un ejemplo de habitación. Cálculo de la pérdida de calor de la habitación. Ahora veamos la resistencia térmica de los materiales utilizados.

Cada edificio, independientemente caracteristicas de diseño, extraña energía térmica a través de las vallas. La pérdida de calor al medio ambiente debe restaurarse utilizando el sistema de calefacción. La suma de las pérdidas de calor con un margen normalizado es la potencia requerida de la fuente de calor que calienta la casa. Para crear condiciones confortables en una vivienda, la pérdida de calor se calcula teniendo en cuenta varios factores: diseño del edificio y distribución de las instalaciones, orientación a los puntos cardinales, dirección del viento y suavidad promedio del clima durante el período frío, cualidades físicas del edificio y materiales termoaislantes.

De acuerdo a los resultados calculo termotecnico eligen una caldera de calefacción, especifican la cantidad de secciones de la batería, calculan la potencia y la longitud de las tuberías de calefacción por suelo radiante, seleccionan un generador de calor en la habitación, en general, cualquier unidad que compense la pérdida de calor. En general, es necesario determinar las pérdidas de calor para calentar la casa de manera económica, sin un suministro adicional de energía del sistema de calefacción. Los cálculos se realizan a mano o elegir un programa informático adecuado en el que se sustituyen los datos.

¿Cómo hacer un cálculo?

Primero, debe lidiar con la técnica manual, para comprender la esencia del proceso. Para averiguar cuánto calor pierde una casa, determine las pérdidas a través de cada envolvente del edificio por separado y luego súmelas. El cálculo se realiza por etapas.

1. Formar una base de datos iniciales para cada habitación, preferiblemente en forma de tabla. En la primera columna, se registra el área precalculada de bloques de puertas y ventanas, paredes externas, techos y pisos. El grosor de la estructura se ingresa en la segunda columna (estos son datos de diseño o resultados de medición). En el tercero, los coeficientes de conductividad térmica de los materiales correspondientes. La Tabla 1 contiene los valores normativos que se necesitarán en el cálculo posterior:

Cuanto mayor sea λ, más calor se escapa a través del metro de espesor de la superficie dada.

2. La resistencia al calor de cada capa se determina: R = v/ λ, donde v es el espesor del material de construcción o aislante térmico.

3. Calcular la pérdida de calor de cada elemento estructural según la fórmula: Q \u003d S * (T in -T n) / R, donde:

  • T n - temperatura exterior, ° C;
  • T en - temperatura interior, ° C;
  • S es el área, m2.

Por supuesto, durante el período de calefacción, el clima varía (por ejemplo, la temperatura oscila entre 0 y -25 °C) y la casa se calienta al nivel de confort deseado (por ejemplo, hasta +20 °C). Entonces la diferencia (T in -T n) varía de 25 a 45.

Para hacer un cálculo, necesita la diferencia de temperatura promedio durante toda la temporada de calefacción. Para hacer esto, en SNiP 23-01-99 "Climatología y geofísica de la construcción" (tabla 1) encuentre la temperatura promedio del período de calefacción para una ciudad en particular. Por ejemplo, para Moscú esta cifra es -26°. En este caso, la diferencia media es de 46°C. Para determinar el consumo de calor a través de cada estructura, se suman las pérdidas de calor de todas sus capas. Entonces, para las paredes, se tiene en cuenta el yeso, material de albañilería, aislamiento térmico exterior, revestimiento.

4. Calcular las pérdidas totales de calor, definiéndolas como la suma de Q muros exteriores, pisos, puertas, ventanas, techos.

5. Ventilación. Al resultado de la suma se le suma del 10 al 40% de las pérdidas por infiltración (ventilación). Si se instalan ventanas de doble acristalamiento de alta calidad en la casa y no se abusa de la ventilación, el coeficiente de infiltración se puede tomar como 0.1. En algunas fuentes se indica que el edificio no pierde nada de calor, ya que las fugas se compensan con la radiación solar y las emisiones de calor doméstico.

contando a mano

Datos iniciales. Cabaña con un área de 8x10 m, una altura de 2,5 m, las paredes tienen un espesor de 38 cm y están hechas de ladrillo cerámico, desde el interior acabado con una capa de yeso (espesor 20 mm). El suelo es de tablero canteado de 30 mm, aislado con lana mineral (50 mm), revestido con láminas de aglomerado (8 mm). El edificio tiene una bodega, donde la temperatura en invierno es de 8°C. El techo está cubierto con paneles de madera, aislado con lana mineral (espesor 150 mm). La casa tiene 4 ventanas de 1,2x1 m, una puerta de entrada de roble de 0,9x2x0,05 m.

Tarea: determine la pérdida total de calor de la casa en función del hecho de que está ubicada en la región de Moscú. La diferencia de temperatura promedio en la temporada de calefacción es de 46°C (como se mencionó anteriormente). La habitación y el sótano tienen una diferencia de temperatura: 20 – 8 = 12°C.

1. Pérdida de calor a través de paredes externas.

Área total (excluyendo ventanas y puertas): S \u003d (8 + 10) * 2 * 2.5 - 4 * 1.2 * 1 - 0.9 * 2 \u003d 83.4 m2.

La resistencia térmica se determina Enladrillado y capa de yeso:

  • clado R. = 0,38/0,52 = 0,73 m2*°C/W.
  • Piezas R. = 0,02/0,35 = 0,06 m2*°C/W.
  • R total = 0,73 + 0,06 = 0,79 m2*°C/W.
  • Pérdida de calor a través de las paredes: Q st \u003d 83.4 * 46 / 0.79 \u003d 4856.20 W.

2. Pérdida de calor por el suelo.

Superficie total: S = 8*10 = 80 m2.

Se calcula la resistencia al calor de un piso de tres capas.

  • R tableros = 0,03 / 0,14 = 0,21 m2 * ° C / W.
  • R aglomerado = 0,008/0,15 = 0,05 m2*°C/W.
  • aislamiento R = 0,05/0,041 = 1,22 m2*°C/W.
  • R total = 0,03 + 0,05 + 1,22 = 1,3 m2*°C/W.

Sustituimos los valores de las cantidades en la fórmula para encontrar pérdidas de calor: Q piso \u003d 80 * 12 / 1.3 \u003d 738.46 W.

3. Pérdida de calor por el techo.

El área de la superficie del techo es igual al área del piso S = 80 m2.

Al determinar la resistencia térmica del techo, en este caso no tienen en cuenta escudos de madera: se fijan con huecos y no son barrera al frío. La resistencia térmica del techo coincide con el parámetro correspondiente del aislamiento: R pot. = Rins. = 0,15/0,041 = 3,766 m2*°C/W.

La cantidad de calor perdido por el techo: Q sudor. \u003d 80 * 46 / 3.66 \u003d 1005.46 W.

4. Pérdida de calor por las ventanas.

Superficie acristalada: S = 4*1,2*1 = 4,8 m2.

Para la fabricación de ventanas se utilizan tres cámaras. perfil de PVC(ocupa el 10% de la superficie de la ventana), así como una ventana de doble acristalamiento con un espesor de vidrio de 4 mm y una distancia entre vidrios de 16 mm. Entre especificaciones el fabricante indicó la resistencia térmica de la ventana de doble acristalamiento (R st.p. = 0,4 m2*°C/W) y el perfil (R prof. = 0,6 m2*°C/W). Teniendo en cuenta la fracción dimensional de cada elemento estructural, se determina la resistencia térmica promedio de la ventana:

  • bien. \u003d (R st.p. * 90 + R prof. * 10) / 100 \u003d (0.4 * 90 + 0.6 * 10) / 100 \u003d 0.42 m2 * ° C / W.
  • Basándose en el resultado calculado, se calculan las pérdidas de calor a través de las ventanas: Q aprox. \u003d 4.8 * 46 / 0.42 \u003d 525.71 W.

Área de la puerta S = 0,9 * 2 = 1,8 m2. Resistencia térmica R dv. \u003d 0.05 / 0.14 \u003d 0.36 m2 * ° C / W, y Q ext. \u003d 1.8 * 46 / 0.36 \u003d 230 W.

La cantidad total de pérdida de calor en el hogar es: Q = 4856,20 W + 738,46 W + 1005,46 W + 525,71 W + 230 W = 7355,83 W. Teniendo en cuenta la infiltración (10%), las pérdidas aumentan: 7355,83 * 1,1 = 8091,41 W.

Para calcular con precisión cuánto calor pierde un edificio, utilice calculadora online pérdida de calor. Este es programa de computadora, en el que no solo se ingresan los datos enumerados anteriormente, sino también varios factores adicionales que afectan el resultado. La ventaja de la calculadora no es solo la precisión de los cálculos, sino también una extensa base de datos de datos de referencia.

Para determinar la pérdida de calor, debe tener:

Planos de planta con todas las dimensiones del edificio;

Una copia del plano general con la designación de los países del mundo y la rosa de los vientos;

El propósito de cada habitación;

Ubicación geográfica del edificio;

Estructuras de todos los cercos exteriores.

Todos los locales en los planos indican:

Están numeradas de izquierda a derecha, las escaleras se designan con letras o números romanos, independientemente del piso y se consideran como una sola habitación.

Pérdida de calor en habitaciones a través de envolventes de edificios, redondeado a 10 W:

Límite Q \u003d (F / R o) (t in - t n B) (1 + ∑β) n = kF (t in - t n B) (1 - ∑ β) n,(3.2)

donde F, k, Ro- área estimada, coeficiente de transferencia de calor, resistencia a la transferencia de calor de la estructura envolvente, m 2, W / (m 2 o C), (m 2 o C) / W; estaño- temperatura estimada del aire ambiente, o C; tnb- temperatura del aire exterior calculada (B) o temperatura del aire de una habitación más fría; PAG- coeficiente teniendo en cuenta la posición Superficie exterior estructuras de cerramiento en relación con el aire exterior (Tabla 2.4); β - pérdidas de calor adicionales en porcentajes de las pérdidas principales.

Se tiene en cuenta la transferencia de calor a través de vallas entre habitaciones con calefacción adyacentes si la diferencia de temperatura en ellas es superior a 3 °C.

cuadrícula F, m 2, las vallas (paredes exteriores (NS), ventanas (O), puertas (D), farolas (F), techo (Pt), piso (P)) se miden de acuerdo con los planos y secciones del edificio (Fig. .3.1).

1. La altura de las paredes del primer piso: si el piso está sobre el suelo, - entre los niveles de los pisos del primer y segundo piso ( h1); si el piso está sobre troncos, desde el nivel exterior de la preparación del piso sobre troncos hasta el nivel del piso del segundo piso ( hora 1 1); en un sótano o subterráneo sin calefacción, desde el nivel de la superficie inferior de la estructura del piso del primer piso hasta el nivel del piso limpio del segundo piso ( hora 1 11), y en edificios de un piso con piso de ático, la altura se mide desde el piso hasta la parte superior de la capa de aislamiento del piso.

2. La altura de las paredes del piso intermedio - entre los niveles de pisos limpios de este y los pisos superiores ( h2) y el piso superior, desde el nivel de su piso limpio hasta la parte superior de la capa aislante del piso del ático ( hora 3) o cubierta que no sea de ático.

3. La longitud de las paredes exteriores en las habitaciones de las esquinas, desde el borde de la esquina exterior hasta los ejes. paredes internas (el 1 y el 2el 3).

4. La longitud de las paredes internas: desde las superficies internas de las paredes externas hasta los ejes de las paredes internas ( metro 1) o entre los ejes de las paredes internas (t).

5. Áreas de ventanas, puertas y faroles: según las dimensiones más pequeñas de las aberturas del edificio a la luz ( un y b).

6. Áreas de techo y piso sobre sótanos y subterráneos en cuartos de esquina - desde superficie interna paredes exteriores a los ejes de las paredes opuestas ( metro 1 y PAG), y en los no angulares, entre los ejes de las paredes internas ( t) y desde la superficie interna pared exterior al eje de la pared opuesta ( PAG).

El error de las dimensiones lineales es de ±0,1 m, el área es de ±0,1 m 2.

Arroz. 3.1. Esquema de medición de vallas de transferencia de calor.

Figura 3.2. Esquema para determinar la pérdida de calor a través de pisos y paredes enterrados bajo el nivel del suelo

1 - la primera zona; 2 - la segunda zona; 3 - la tercera zona; 4 - cuarta zona (última).

La pérdida de calor a través de los pisos está determinada por zonas-franjas de 2 m de ancho, paralelas a las paredes exteriores (Fig. 5.2).

Reducción de la resistencia a la transferencia de calor. R np, m 2 K / W, zonas de pisos no aislados en el suelo y paredes bajo el nivel del suelo, con conductividad térmica λ > 1,2 W / (m o C): para la 1ª zona - 2,1; para la 2da zona - 4.3; para la 3ra zona - 8.6; para la 4ª zona (la superficie restante del suelo) - 14.2.

Fórmula (3.2) al calcular las pérdidas de calor Q por favor, W, a través del piso, ubicado en el suelo, toma la forma:

Q pl \u003d (F 1 / R 1n.p + F 2 / R 2n.p + F 3 / R 3n.p + F 4 / R 4n.p) (t in - t n B) (1 + ∑β) norte,(3.3)

donde F 1 - F 4- área 1 - 4 zonas-bandas, m 2; R 1, np - R 4, np- resistencia a la transferencia de calor de las zonas del piso, m 2 K / W; norte =1.

Resistencia a la transferencia de calor de pisos aislados en el suelo y paredes bajo el nivel del suelo (λ< 1,2 Вт/(м· о С)) R y .p, m 2 o C / W, también determinado por zonas según la fórmula

R cp = R np +∑(δ cs /λ cs),(3.4)

donde R n.d.- resistencia a la transferencia de calor de las zonas de piso no aisladas (Fig. 3.2), m 2 o C / W; suma de fracciones- la suma de las resistencias térmicas de las capas aislantes, m 2 o C / W; δ c.s.- espesor de la capa aislante, m.

Resistencia a la transferencia de calor de los pisos sobre viguetas Rl, m 2 o C / W:

R l.p = 1.18 (R n.p + ∑(δ w.s. /λ w.s.)),(3.5)

Capas aislantes: una capa de aire y un piso de madera en los troncos.

Al calcular las pérdidas de calor, las secciones del piso en las esquinas de las paredes exteriores (en la primera zona de dos metros) se ingresan dos veces en el cálculo en la dirección de las paredes.

Las pérdidas de calor a través de la parte subterránea de las paredes exteriores y los pisos del sótano calentado también se calculan en zonas de 2 m de ancho, contándolas desde el nivel del suelo (ver Fig. 3.2). Luego, los pisos (cuando se cuentan las zonas) se consideran como una continuación de la parte subterránea de las paredes exteriores. La resistencia a la transferencia de calor se determina de la misma manera que para los pisos aislados o no aislados.

Pérdida de calor adicional a través de las vallas. En (3.2) el término (1+∑β) tiene en cuenta las pérdidas de calor adicionales como una fracción de las pérdidas de calor principales:

1. Sobre la orientación en relación a los puntos cardinales. β Paredes, ventanas y puertas exteriores verticales e inclinadas (proyección vertical).

Arroz. 3.3. Adición a las principales pérdidas de calor en función de la orientación de las vallas en relación a los puntos cardinales

2. Para la ventilación de locales con dos o más paredes exteriores. EN proyectos estándar a través de paredes, puertas y ventanas que dan a todos los países del mundo β = 0,08 con una pared exterior y 0,13 para habitaciones de esquina y en todas las viviendas.

3. Sobre la temperatura exterior calculada. Para pisos de planta baja sin calefacción por encima de subterráneos de edificios fríos en áreas con tnb menos 40°C y menos - β = 0,05.

4. Para calentar el aire frío que corre. Para puertas exteriores, sin cortinas de aire o cortinas de aire, a la altura del edificio H, m:

- β = 0,2H- para puertas triples con dos vestíbulos entre ellas;

- β = 0,27 H- para puertas dobles con vestíbulo entre ellas;

- β = 0,34 H- para puertas dobles sin vestíbulo;

- β = 0,22 H- para puertas simples.

Para puertas exteriores no equipadas β =3 sin tambor y β = 1 - con un vestíbulo en la puerta. Para puertas y portones exteriores de verano y de repuesto. β = 0.

Las pérdidas de calor a través de las estructuras de cerramiento de las instalaciones se ingresan en el formulario (formulario) (Tabla 3.2).

Tabla 3.2. Formulario (formulario) para calcular las pérdidas de calor.

Las áreas de las paredes en el cálculo se miden con el área de las ventanas, por lo que el área de las ventanas se tiene en cuenta dos veces, por lo tanto, en la columna 10, el coeficiente k ventanas se toman como la diferencia entre sus valores para ventanas y paredes.

El cálculo de las pérdidas de calor se lleva a cabo para habitaciones, pisos, edificios.

Las pérdidas de calor se determinan para las habitaciones calentadas 101, 102, 103, 201, 202 según el plano de planta.

Principales pérdidas de calor, Q (W), se calculan mediante la fórmula:

donde: K - coeficiente de transferencia de calor de la estructura envolvente;

F es el área de estructuras de cerramiento;

n es el coeficiente que tiene en cuenta la posición de las estructuras de cerramiento en relación con el aire exterior, tomado según la Tabla. 6 "Coeficiente que tiene en cuenta la dependencia de la posición de la envolvente del edificio en relación con el aire exterior" SNiP 23-02-2003 "Protección térmica de los edificios". Para solape sobre suelos fríos de sótanos y desvanes según el apartado 2 n = 0,9.

Pérdida general de calor

De acuerdo con el párrafo 2a de la aplicación. 9 SNiP 2.04.05-91 * la pérdida de calor adicional se calcula según la orientación: paredes, puertas y ventanas orientadas al norte, este, noreste y noroeste en la cantidad de 0.1, sureste y oeste - en la cantidad de 0.05; en habitaciones de esquina adicionalmente - 0.05 por cada pared, puerta y ventana orientada al norte, este, noreste y noroeste.

Según p.2d app. 9 SNiP 2.04.05-91* Se supone que la pérdida de calor adicional para puertas dobles con persianas entre ellas es de 0,27 H, donde H es la altura del edificio.

Pérdida de calor por infiltración para locales residenciales, según anexo. 10 SNiP 2.04.05-91* "Calefacción, ventilación y aire acondicionado", tomado según la fórmula

donde: L es el consumo de aire de escape no compensado por el aire de impulsión: 1 m 3 /h por 1 m 2 de área de vivienda y cocina con un volumen de más de 60 m 3;

c es la capacidad calorífica específica del aire, igual a 1kJ / kg × °С;

p es la densidad del aire exterior en t ext igual a 1,2 kg / m 3;

(t int - t ext) - diferencia entre las temperaturas interna y externa;

k - coeficiente de transferencia de calor - 0.7.

Recibos de calor del hogar se calculan a razón de 10 W / m 2 de la superficie del piso de los locales residenciales.

Pérdida estimada de calor de la habitación se definen como Q calc = Q + Q i - Q vida

Cálculo de la pérdida de calor por estructuras de cerramiento


Cálculo de las pérdidas de calor por estructuras de cerramiento Las pérdidas de calor se determinan para las habitaciones calentadas 101, 102, 103, 201, 202 según el plano de planta. La principal pérdida de calor, Q (W), se calcula a partir de

Cálculo de la pérdida de calor en el hogar a través de la envolvente del edificio

Considere cómo calcular la pérdida de calor de una casa a través de las envolventes de los edificios. El cálculo se da en el ejemplo de un edificio residencial de un piso. Este cálculo también se puede usar para calcular la pérdida de calor de una habitación separada, toda la casa o un apartamento separado.

Un ejemplo de una tarea técnica para calcular la pérdida de calor.

Primero, elaboramos un plano simple de la casa, indicando las áreas del local, el tamaño y la ubicación de las ventanas, y puerta principal. Esto es necesario para determinar la superficie de la casa a través de la cual se produce la pérdida de calor.

Fórmula para calcular la pérdida de calor.

Para calcular la pérdida de calor, usamos las siguientes fórmulas:

R= b/ k- esta es una fórmula para calcular el valor de la resistencia al calor de las envolventes de los edificios.

  • R - resistencia térmica, (m2 * K) / W;
  • K - coeficiente de conductividad térmica del material, W / (m * K);
  • B es el espesor del material, m.
  • Q - pérdida de calor, W;
  • S es el área de las estructuras de cerramiento de la casa, m2;
  • dT - diferencia de temperatura entre interior y exterior, K;
  • R - el valor de la resistencia térmica de la estructura, m2.K / W

Para el cálculo, tomamos el régimen de temperatura dentro de la casa +21..+23°С: este régimen es el más cómodo para una persona. La temperatura exterior mínima para el cálculo de las pérdidas de calor se toma como -30 °C, ya que en período de invierno en la región donde se construyó la casa (región de Yaroslavl, Rusia), dicha temperatura puede durar más de una semana, y es el indicador de temperatura más bajo que se recomienda incluir en los cálculos, mientras que la diferencia de temperatura es dТ = 51 ..53, en promedio - 52 grados.

La pérdida total de calor de la casa consiste en la pérdida de calor de todas las estructuras de cerramiento, por lo tanto, utilizando estas fórmulas, realizamos:

Después del cálculo, recibimos los siguientes datos:

Total: el resultado total de pérdida de calor a través de la envolvente del edificio fue de 1,84 kWh.

Nota: Este cálculo es aproximado y con un cálculo más preciso de la pérdida de calor de las cercas de la casa, los valores obtenidos pueden tener un indicador diferente, ya que en mi cálculo no tomé en cuenta algunos factores que pueden en cierta medida afectan la cantidad de pérdida de calor. Si desea obtener un cálculo preciso u obtener asesoramiento de expertos sobre este tema, puede hacer su pregunta en la sección de preguntas frecuentes.

Cálculo de la pérdida de calor de la habitación

En edificios civiles y residenciales, las pérdidas de calor en los locales consisten en pérdidas de calor a través de diversas estructuras de cerramiento, como ventanas, paredes, techos, pisos, así como el consumo de calor para calentar el aire, que se infiltra a través de fugas en las estructuras de protección (estructuras de cerramiento) de una habitación dada. EN edificios industriales Hay otros tipos de pérdida de calor.

El cálculo de la pérdida de calor de la habitación se realiza para todas las estructuras de cerramiento de todas las habitaciones calentadas. Es posible que no se tengan en cuenta las pérdidas de calor a través de las estructuras internas, si la diferencia de temperatura en ellas con la temperatura de las habitaciones vecinas es de hasta 3 ° C.

Las pérdidas de calor a través de la envolvente del edificio se calculan de acuerdo con la siguiente fórmula, W:

t n B - temperatura del aire exterior, o C;

t vn - temperatura en la habitación, o C;

F es el área de la estructura de protección, m 2;

n - coeficiente que tiene en cuenta la posición de la cerca o estructura protectora (su superficie exterior) en relación con el aire exterior;

R o - resistencia a la transferencia de calor, m 2 o C / W, que se determina mediante la siguiente fórmula:

R v.n - en el caso de un espacio de aire cerrado en la estructura, su resistencia térmica, m 2 o s / W (ver tabla 2).

λ і - tomado de libros de referencia.

Para puertas y ventanas, la resistencia a la transferencia de calor se calcula muy raramente, pero con mayor frecuencia se toma según su diseño de acuerdo con datos de referencia y SNiP.

Las áreas de las cercas para los cálculos se determinan, por regla general, de acuerdo con los planos de construcción. El texto de temperatura para edificios residenciales se selecciona del Apéndice 1, t n B - del Apéndice 2 de SNiP, según la ubicación del sitio de construcción. Las pérdidas de calor adicionales se indican en la tabla 3, coeficiente n - en la tabla 4.

El consumo de calor para calentar el aire exterior que se infiltra en edificios públicos y residenciales para todo tipo de locales se determina mediante dos cálculos.

El primer cálculo determina el consumo de energía térmica Q i para calentar el aire exterior que ingresa a la i-ésima habitación como resultado de la ventilación natural por extracción.

El segundo cálculo determina el consumo de energía térmica Q і para calentar el aire exterior, que penetra en esta habitación a través de las fugas de las cercas como resultado del viento y (o) la presión térmica. Para el cálculo, la mayor pérdida de calor se toma de las determinadas por las siguientes ecuaciones (1) y (o) (2).

donde L, m 3 / hora: el caudal de aire extraído de las instalaciones, para edificios residenciales toman 3 m 3 / hora por 1 m 2 del área de las instalaciones residenciales, incluidas las cocinas;

c es la capacidad calorífica específica del aire (1 kJ/kg o C));

ρ n - densidad del aire fuera de la habitación, kg / m 3.

La gravedad específica del aire γ, N/m 3 , su densidad ρ, kg/m 3 , se determinan según las fórmulas:

γ= 3463 / (273 +t) , ρ = γ / gramo ,

donde g \u003d 9,81 m / s 2, t, ° s - temperatura del aire.

El consumo de calor para calentar el aire que ingresa a la habitación a través de varias fugas en estructuras protectoras (vallas) como resultado del viento y la presión térmica se determina de acuerdo con la fórmula:

donde k es un coeficiente que tiene en cuenta el contraflujo de calor, para enlaces separados puertas balconeras y las ventanas se toman 0.8, para ventanas de enlace simple y doble - 1.0;

G і - el caudal de aire que penetra (se infiltra) a través de estructuras protectoras (estructuras de cerramiento), kg / h.

R y, m 2 h / kg: permeabilidad al aire de esta cerca, que se puede tomar de acuerdo con el Apéndice 3 de SNiP. En los edificios de paneles, además, se determina un flujo de aire adicional, que se infiltra a través de las juntas de estanqueidad de los paneles.

El valor de Δ P i se determina a partir de la ecuación, Pa:

donde H, m: la altura del edificio desde el nivel cero hasta la boca del conducto de ventilación (en edificios sin ático, la boca generalmente se encuentra 1 m por encima del techo, y en edificios con ático - 4–5 m por encima el techo del ático);

h і, m: altura desde el nivel cero hasta la parte superior de las puertas o ventanas del balcón para las que se calcula el flujo de aire;

c e, p u c e, n - coeficientes aerodinámicos para las superficies de sotavento y barlovento del edificio, respectivamente. Para edificios rectangulares con e, p = -0.6, con e, n = 0.8;

V, m / s - velocidad del viento, que se toma para el cálculo de acuerdo con el Apéndice 2;

k 1 es un coeficiente que tiene en cuenta la dependencia de la presión dinámica del viento y la altura del edificio;

p int , Pa - Presión de aire condicionalmente constante que ocurre cuando la ventilación funciona con impulso forzado; al calcular edificios residenciales, р int puede ignorarse, ya que es igual a cero.

Para cercas con una altura de hasta 5,0 m, el coeficiente k 1 es 0,5, con una altura de hasta 10 m es 0,65, con una altura de hasta 20 m - 0,85, y para cercas de 20 m y más, Se toma 1.1.

Pérdida de calor total calculada en la habitación, W:

Q inf - el consumo máximo de calor para calentar el aire, que se infiltra, tomado de los cálculos de acuerdo con las fórmulas (2) u (1);

Hogar Q: toda la generación de calor a partir de electrodomésticos, iluminación y otras posibles fuentes de calor que se aceptan para cocinas y viviendas en la cantidad de 21 W por 1 m 2 del área calculada.

Coeficientes de absorción de calor α in y coeficientes de transferencia de calor α n

Cálculo de la pérdida de calor a través de estructuras de cerramiento

Cálculo de la pérdida de calor a través de estructuras de cerramiento

Para calcular la pérdida de calor de una casa, debe conocer la resistencia térmica de elementos tales como: pared, ventana, techo, cimientos, etc. Encontrar resistencia termica necesita saber la conductividad térmica de los materiales. Considere la ventilación y la infiltración. A continuación, lo desglosaremos pieza por pieza.

Considere la estructura de un cubo de 5x5 metros. Los bordes de los cuales están hechos de hormigón de 200 mm de espesor.

Montemos un cubo a partir de 6 caras (paredes). Ver imagen.

La temperatura dentro del cubo es de 25 grados. Exterior -30°C grados. Desde el suelo 6° C.

Por cierto, no mucha gente sabe y entiende que la temperatura es de 6 a 7 grados desde el suelo. A una profundidad de 2 metros, esta temperatura es estable. Me refiero a Rusia, incluso en invierno a una profundidad de 2 metros, la temperatura está por encima de cero durante todo el año. La nieve encima aumenta el almacenamiento de calor bajo tierra. Y si no tiene nada debajo del piso del primer piso, entonces la temperatura allí tenderá a 6-8 grados. Bajo la condición de una base aislada y la ausencia de ventilación externa.

Tarea, ejemplo de cálculo

Encuentre la pérdida de calor de una estructura con dimensiones de 5x5x5 metros. Las paredes, que son de hormigón con un espesor de 200 mm.

Primero, calculamos una pared (cara 5x5 m.) S \u003d 25 m 2

R - resistencia térmica (temperatura) a la transferencia de calor. (m 2 °С)/W

Rmat - resistencia térmica del material (pared/borde)

Rvn: resistencia térmica del aire ubicado cerca de la pared dentro de la habitación

Ruta: resistencia térmica del aire ubicado cerca de la pared en la calle.

а вн - Coeficiente de transferencia de calor de la pared en la habitación.

а nar - Coeficiente de transferencia de calor de la pared desde la calle

El coeficiente de transferencia de calor а vn y а nar se encuentran empíricamente y se toman como una constante y siempre en los cálculos: a vn = 8.7 W / m 2; y nar \u003d 23 W / m 2. Hay excepciones.

Coeficiente de transferencia de calor según SNiP

Es decir, si se trata de paredes laterales y un techo, entonces se supone que el coeficiente de transferencia de calor es de 23 W / m 2. Si es interior a una pared o techo exterior, entonces se toma 8,7 W / m 2.

En cualquier caso, si las paredes están aisladas, el efecto de la transferencia de calor se vuelve insignificante. Es decir, la resistencia del aire cerca de la pared es aproximadamente el 5% de la resistencia de la pared misma. Incluso si comete un error al elegir el coeficiente de transferencia de calor, el resultado de la pérdida total de calor cambiará en no más del 5%.

Se conocen todas las magnitudes excepto la resistencia térmica del material (Rmat) - paredes

Encontrar la resistencia térmica de un material.

Se sabe que el material de la pared es concreto, la resistencia térmica se encuentra mediante la fórmula

Tabla de conductividad térmica de materiales.

La conductividad térmica del hormigón será de 1,2 W/(m°C)

Responder: La pérdida de calor de una pared es 4243.8 W

Calculemos la pérdida de calor desde abajo.

Responder: La pérdida de calor es de 1466 W

En la mayoría de los casos, el diseño a continuación se ve así:

Este diseño del aislamiento de la base le permite lograr el efecto cuando la temperatura debajo del piso cerca del suelo alcanza los 6-8 ° C. Esto es en los casos en que la habitación subterránea no está ventilada. Si tiene ventilación subterránea, entonces, naturalmente, la temperatura disminuirá según el nivel de aire ventilado. Ventilan la habitación subterránea, si es necesario para evitar que los gases nocivos ingresen a los primeros pisos. Los suelos de agua caliente en planta baja tienen en su diseño una capa paraaislante, que evita la infiltración de gases nocivos y vapores diversos. Naturalmente, la losa del piso está aislada al valor requerido. Por lo general, están aislados con un material que tiene un espesor de al menos 50-100 mm, algodón o poliestireno expandido.

volver a la tarea

Tenemos 6 paredes, una de las cuales mira hacia abajo. Por tanto, 5 caras están en contacto con el aire -30°C, y la cara que mira hacia abajo está en contacto con el suelo, es decir, 6 grados.

La cantidad total de pérdidas térmicas del cubo será:

W 5 bordes + W hacia abajo = 4243,8 W 5 + 1466 W = 22685 W

Propongo usar un ejemplo práctico simple para el cálculo:

Para un edificio residencial, la ventilación debe contarse en cada metro cuadradoárea de 1 metro cúbico de aire por hora.

Imagina que nuestro cubo es un edificio de dos plantas de 5x5 metros. Entonces su área será de 50 m2. En consecuencia, su consumo de aire (ventilación) será igual a 50 m3 / h.

Fórmula para calcular la pérdida de calor por ventilación

Para calcular rápidamente la ventilación, use el programa:

Responder: La pérdida de calor por ventilación es de 921 vatios.

Requisitos SNiP para ventilación

Como resultado, para calcular la pérdida de calor de la casa, debe encontrar la pérdida de calor a través de las cercas (paredes) y la ventilación. Por supuesto, en ingeniería térmica hay cálculos más profundos. Por ejemplo, un cálculo usando infiltración y puntos cardinales (sur, norte, oeste y este).

Infiltración- este es un flujo desorganizado de aire hacia la habitación a través de fugas en las cercas de los edificios bajo la influencia de la presión térmica y del viento, y también, posiblemente, debido a la operación de ventilación mecánica. La infiltración también se llama permeabilidad al aire.

El cálculo de la infiltración es el cálculo de la permeabilidad al aire de las vallas debido a la presión sobre el muro. La presión sobre la pared se crea por la diferencia de masas de aire. Por lo tanto, para no cargarlo con fórmulas para calcular la permeabilidad al aire, le aconsejo que use software, con este programa puedes calcular la infiltración de aire.

También en ingeniería térmica, al calcular la pérdida de calor de una casa, se entiende que, dependiendo de la posición de las paredes (sur, norte, oeste y este), las pérdidas de calor cambian. Y la diferencia entre el muro que da al sur y el que da al norte: Solo el 10%.

Es decir, se suma un 10% a las pérdidas existentes por la estructura de cerramiento (muro) del muro norte.

Mesa. Factor adicional por dirección cardinal

En la práctica, a menudo los ingenieros experimentados no calculan los puntos cardinales, debido al hecho de que a veces no hay información hacia dónde mira la pared. Por lo tanto, puede agregar aproximadamente el 5% de la potencia a la pérdida total de calor.

Pero calcularemos como se esperaba:

La pérdida de calor a través de las estructuras envolventes es: 23746 W.

Junto con ventilación: 23746+921=24667 W.

Si añadimos aislamiento desde el exterior del cubo: Espuma de poliestireno de 100 mm de espesor. Entonces obtenemos lo siguiente.

Responder: 432.24 W. Sin aislamiento, 4243,8 W de calor atraviesan una pared de hormigón. La diferencia es 10 veces.

Pérdida de calor a través de las ventanas.

Para calcular la pérdida de calor de las ventanas, se usa la misma fórmula, pero solo se usa el valor de la resistencia térmica de una determinada muestra para determinar la pérdida de calor.

Por ejemplo, hay una ventana de 1,4 x 1,4 m con un área de 2 metros cuadrados.

Responder: 167.17 W de calor escaparán por la ventana.

Hay habitaciones sin calefacción en las casas, ¿cómo calcular la pérdida de calor en ellas?

Que se discute este tema aquí: Foro de calefacción

Enciclopedia de fontanería Cálculo de la pérdida de calor a través de estructuras de cerramiento


Cálculo de la pérdida de calor a través de estructuras de cerramiento Cálculo de la pérdida de calor a través de estructuras de cerramiento

El primer paso para organizar la calefacción de una casa privada es el cálculo de la pérdida de calor. El propósito de este cálculo es averiguar cuánto calor se escapa al exterior a través de paredes, pisos, techos y ventanas (nombre común - envolvente del edificio) durante las heladas más severas en un área determinada. Al saber cómo calcular la pérdida de calor de acuerdo con las reglas, puede obtener un resultado bastante preciso y comenzar a seleccionar una fuente de calor por potencia.

fórmulas básicas

Para obtener un resultado más o menos preciso, es necesario realizar cálculos de acuerdo con todas las reglas, un método simplificado (100 W de calor por 1 m² de área) no funcionará aquí. La pérdida total de calor de un edificio durante la estación fría consta de 2 partes:

  • pérdida de calor a través de estructuras envolventes;
  • pérdida de energía utilizada para calentar el aire de ventilación.

La fórmula básica para el cálculo del consumo de energía térmica a través de vallas exteriores es la siguiente:

Q \u003d 1 / R x (t in - t n) x S x (1+ ∑β). Aquí:

  • Q es la cantidad de calor perdido por una estructura de un tipo, W;
  • R es la resistencia térmica del material de construcción, m²°C / W;
  • S es el área de la valla exterior, m²;
  • t in - temperatura del aire interno, ° С;
  • t n - la temperatura más baja medioambiente, °С;
  • β - pérdida de calor adicional, dependiendo de la orientación del edificio.

La resistencia térmica de las paredes o cubierta de un edificio se determina en función de las propiedades del material del que están hechos y del espesor de la estructura. Para ello se utiliza la fórmula R = δ / λ, donde:

  • λ es el valor de referencia de la conductividad térmica del material de la pared, W/(m°C);
  • δ es el espesor de la capa de este material, m.

Si la pared está construida con 2 materiales (por ejemplo, un ladrillo con aislamiento de lana mineral), se calcula la resistencia térmica para cada uno de ellos y se resumen los resultados. La temperatura exterior se selecciona como documentos reglamentarios, y según observaciones personales, interna - por necesidad. Las pérdidas de calor adicionales son los coeficientes definidos por las normas:

  1. Cuando la pared o parte del techo se gira hacia el norte, noreste o noroeste, entonces β = 0,1.
  2. Si la estructura está orientada al sureste o al oeste, β = 0,05.
  3. β = 0 cuando la valla exterior está orientada al sur o suroeste.

Orden de cálculo

Para tener en cuenta todo el calor que sale de la casa, es necesario calcular la pérdida de calor de la habitación, cada una por separado. Para ello, se realizan mediciones de todos los cerramientos adyacentes al entorno: paredes, ventanas, techos, pisos y puertas.



Punto importante: las mediciones deben realizarse en el exterior, capturando las esquinas del edificio, de lo contrario, el cálculo de la pérdida de calor de la casa dará como resultado un consumo de calor subestimado.

Las ventanas y puertas se miden por la abertura que llenan.

Según los resultados de las mediciones, el área de cada estructura se calcula y se sustituye en la primera fórmula (S, m²). Allí también se inserta el valor de R, obtenido al dividir el espesor de la cerca por el coeficiente de conductividad térmica. material de construcción. En el caso de ventanas metal-plásticas nuevas, el valor de R será solicitado por un representante del instalador.

Como ejemplo, vale la pena calcular la pérdida de calor a través de las paredes de cerramiento hechas de ladrillos de 25 cm de espesor, con una superficie de 5 m² a una temperatura ambiente de -25 ° C. Se supone que la temperatura en el interior será de +20 °C y el plano de la estructura está orientado hacia el norte (β = 0,1). Primero debe tomar de la literatura de referencia el coeficiente de conductividad térmica del ladrillo (λ), es igual a 0,44 W / (m ° C). Luego, de acuerdo con la segunda fórmula, se calcula la resistencia a la transferencia de calor. pared de ladrillo 0,25 metros:

R \u003d 0.25 / 0.44 \u003d 0.57 m² ° C / W

Para determinar la pérdida de calor de una habitación con esta pared, todos los datos iniciales deben sustituirse en la primera fórmula:

Q \u003d 1 / 0,57 x (20 - (-25)) x 5 x (1 + 0,1) \u003d 434 W \u003d 4,3 kW

Si la habitación tiene una ventana, luego de calcular su área, la pérdida de calor a través de la abertura translúcida debe determinarse de la misma manera. Las mismas acciones se repiten para los pisos, el techo y la puerta de entrada. Al final, se resumen todos los resultados, después de lo cual puede pasar a la siguiente sala.

Medición de calor para calefacción de aire.

Al calcular la pérdida de calor de un edificio, es importante tener en cuenta la cantidad de energía térmica consumida por el sistema de calefacción para calentar el aire de ventilación. La participación de esta energía alcanza el 30% de las pérdidas totales, por lo que es inaceptable ignorarla. Puede calcular la pérdida de calor por ventilación en el hogar a través de la capacidad calorífica del aire utilizando la fórmula popular del curso de física:

Q aire \u003d cm (t in - t n). En eso:

  • Q aire: calor consumido por el sistema de calefacción para calentar el aire de suministro, W;
  • t in y t n - lo mismo que en la primera fórmula, ° С;
  • m es la tasa de flujo másico de aire que ingresa a la casa desde el exterior, kg;
  • c es la capacidad calorífica de la mezcla de aire, igual a 0,28 W / (kg ° С).

Aquí, todas las cantidades son conocidas, excepto el flujo de masa de aire durante la ventilación de las habitaciones. Para no complicar su tarea, debe aceptar la condición de que el ambiente del aire se actualice en toda la casa 1 vez por hora. Entonces, no es difícil calcular el flujo de aire volumétrico sumando los volúmenes de todas las habitaciones, y luego debe convertirlo en masa de aire a través de la densidad. Dado que la densidad de la mezcla de aire varía con su temperatura, debe tomar el valor apropiado de la tabla:


m = 500 x 1,422 = 711 kg/h

Calentar tal masa de aire a 45°C requerirá la siguiente cantidad de calor:

Q air \u003d 0.28 x 711 x 45 \u003d 8957 W, que es aproximadamente igual a 9 kW.

Al finalizar los cálculos, los resultados de las pérdidas de calor a través de los cerramientos externos se suman a las pérdidas de calor por ventilación, lo que da el total carga de calor al sistema de calefacción del edificio.

Los métodos de cálculo presentados se pueden simplificar si las fórmulas se ingresan en el programa Excel en forma de tablas con datos, esto acelerará significativamente el cálculo.

Cálculo de la pérdida de calor a través de estructuras de cerramiento

MÉTODO NORMATIVO PARA EL CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DE CALOR A TRAVÉS DE ESTRUCTURAS AMBIENTALES

Conferencia 8 El propósito de la conferencia: Cálculo de pérdidas de calor básicas y adicionales a través de varias envolventes de edificios.

Las pérdidas de calor estimadas a través de las vallas se determinan mediante una fórmula que tiene en cuenta las pérdidas de calor principales en modo estacionario y las adicionales, determinadas en fracciones de unidad a partir de las base:

Límite Q \u003d å (F i / R o i pr) (t p - t n) n i (1 + åb i), (6.1)

donde Roi pr- resistencia reducida a la transferencia de calor de la cerca, teniendo en cuenta la heterogeneidad de las capas en el espesor de la estructura de la pared (huecos, nervaduras, lazos);

n yo- coeficiente que tiene en cuenta la disminución real de la diferencia de temperatura calculada (t p - t n) para cercas que separan una habitación con calefacción de una sin calefacción (sótano, ático, etc.). Determinado por SNiP ʼʼ Ingeniería térmica de construcciónʼʼ;

b yo- coeficiente teniendo en cuenta las pérdidas de calor adicionales a través de las vallas;

yo- el área de la valla;

t p- temperatura ambiente, al calcular en condiciones de calentamiento por convección, tomar t p \u003d t en, que se da en SNiP para un área de trabajo de hasta 4 m de altura En locales industriales con una altura de más de 4 m, debido a la temperatura desigual a lo largo de la altura, aceptan: para el piso y cercas verticales de hasta 4 m desde el piso - la temperatura normalizada en el área de trabajo t rz; para paredes y ventanas ubicadas a más de 4 m del piso: la temperatura promedio del aire a lo largo de la altura de la habitación: t cf = (t r.z + t c) / 2; para cubiertas y lucernarios - temperatura del aire en la zona superior t wh(con calentamiento del aire 3 o C superior a la temperatura del área de trabajo); en otros casos: t v.z \u003d t r.z + D (h - 4);

t n = t n.5– temperatura del aire exterior calculada para calefacción.

El intercambio de calor entre habitaciones adyacentes se tiene en cuenta solo cuando la diferencia de temperatura en ellas es de 3 o más grados.

6.1.1 Determinación de la temperatura en una habitación sin calefacción

Por lo general, la temperatura en habitaciones sin calefacción no se calcula para determinar la pérdida de calor. (La pérdida de calor está determinada por la fórmula anterior (6.1) teniendo en cuenta el coeficiente norte).

Si es crítica, esta temperatura debe determinarse a partir de la ecuación balance de calor:

Pérdida de calor de una habitación con calefacción a una sin calefacción:

Q 1 \u003d å (F 1 / R 1) (t in - t nx);

Pérdida de calor de una habitación sin calefacción:

Q 2 \u003d å (F 2 / R 2) (t nx - t n);

, (6.2)

donde tnx- temperatura de una habitación sin calefacción (tambor, sótano, ático, linterna);

åR 1 ,åF 1- coeficientes de resistencia a la transferencia de calor y el área de cerramientos internos (pared, puerta);

åR 2 ,åF 2- coeficientes de resistencia a la transferencia de calor y el área de cercas externas (puertas externas, paredes, techo, piso).

6.1.2 Determinación de la superficie de diseño de la cerca

El área de la valla y las dimensiones lineales de las vallas se calculan sobre la base de pautas reglamentarias que, al utilizar las fórmulas más simples, permiten tener en cuenta, en cierta medida, la complejidad de la proceso de transferencia de calor.

Esquema de medición de lecturas de vallas en la Figura 6.1.

6.1.2 Casos particulares de determinación de pérdidas de calor

a) Cálculo de la pérdida de calor a través de suelos no aislados

Se consideran suelos no aislados los situados directamente sobre el suelo, y aquellos cuya construcción, independientemente del espesor, esté formada por capas de materiales cuyo coeficiente de conductividad térmica sea de l³ 1,163 W/(m 2 K).

Dada la pequeña proporción de pérdida de calor a través del suelo en la pérdida total de calor de la habitación, se utiliza un método de cálculo simplificado. La superficie del suelo se divide en zonas de 2 m de ancho, paralelas a la línea del muro exterior y numeradas a partir del muro exterior. El cálculo se realiza según la fórmula (6.1), tomando: norte yo (1 + åb yo) = 1.

Ro pr aceptar: para zona I Rnp= 2,1; para la zona II Rnp= 4,3; para III zona Rnp= 8,6; para zona IV Rnp\u003d 14,2 Km 2 / W.

La superficie del suelo en la zona I en la esquina se tiene en cuenta dos veces, porque ha aumentado la pérdida de calor.

El esquema de desglose en zonas se muestra en la Figura 6.2.

b) Determinación de la pérdida de calor a través de pisos sobre troncos y pisos aislados.

Las pérdidas de calor también se calculan por zonas, pero teniendo en cuenta el entrehierro (d = 150 - 300 mm y vicepresidente ejecutivo\u003d 0.24 K m 2 / W), y la resistencia condicional de cada zona está determinada por la fórmula:

Rl \u003d paquete de 1.18 R, (6.3)

donde R cp- resistencia térmica del suelo aislado,

R w.p = R n.p + åd wc / l wc; (6.4)

c) Determinación de la pérdida de calor a través de las cercas cuando el vapor de agua se condensa sobre ellas

En locales con alta humedad relativa (baños, lavanderías, piscinas y algunos talleres de empresas industriales) se produce condensación de vapor de agua que no se puede eliminar. Al mismo tiempo, las pérdidas de calor aumentan en una cantidad Q en \u003d B r,

donde EN es la cantidad de vapor de condensación;

r es el calor latente de vaporización.

Es decir, la pérdida de calor total aumenta debido a un aumento en la temperatura de la superficie y el coeficiente de transferencia de calor, y la pérdida de calor está determinada por la fórmula:

Q to = K to F (t in - t n) n (1 + åb). (6.5)

Coeficiente K a determinado en un a + a\u003d 15 W / (m 2 K). 6 .2 Pérdidas de calor adicionales a través de los recintos

No se tienen en cuenta las principales pérdidas de calor (en b = 0): la influencia de la infiltración, el efecto de la radiación solar, la radiación de las superficies de las cercas hacia el cielo, los cambios de temperatura en altura, el aire frío que ingresa a través de las aberturas. Estas pérdidas adicionales se tienen en cuenta mediante las adiciones:

1) la adición a la orientación a lo largo de los lados del horizonte para todas las cercas verticales e inclinadas externas se toma de acuerdo con el diagrama de la Figura 6.3.

Si hay dos o más paredes exteriores cerca de la habitación, se aumenta la adición a la orientación a lo largo del horizonte:

a) para edificios públicos, administrativos y de servicios e industriales - por 0,05;

b) en proyectos estándar - por 0.13;

c) en edificios residenciales, los aditivos no aumentan y las pérdidas de calor se compensan con un aumento de temperatura en estas instalaciones de 2 K;

2) para cercas ubicadas horizontalmente, se introduce un aditivo de 0.05 para pisos sin calefacción del 1er piso sobre subterráneos fríos en áreas con t n.5 menos 40 ° C y por debajo;

3) aditivo para la entrada de aire frío a través de puertas exteriores (no equipadas con cortinas de aire) durante su breve apertura a la altura del edificio H, m: para puertas triples con dos vestíbulos, aditivos ( b) son iguales a 0.2H; para puertas dobles con vestíbulo - 0.27N; para puertas dobles sin vestíbulo - 0,34N. Vale la pena decir que para una puerta externa en ausencia de un vestíbulo, una puerta de entrada, una cortina térmica, la tolerancia es de 3, en presencia de un vestíbulo -1.

4) las adiciones de altura para habitaciones con una altura superior a 4 m son iguales a 0,02 por cada metro de altura superior a 4 m, pero no más de 0,15. Para huecos de escalera, no se aceptan adiciones de altura.

Preguntas y tareas para el autocontrol sobre el tema 6.

Cálculo de la pérdida de calor a través de la envolvente del edificio: concepto y tipos. Clasificación y características de la categoría "Cálculo de la pérdida de calor a través de la envolvente del edificio" 2017, 2018.